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1、学校 姓名 班级 考号 装订线座位：九年级第一学期数学期末质量检测（满分100分）一二三四五六七八总分一、精心选一选（每小题2分，共20分）1、如果，那么下列各式中不成立的是（ ）. ； . ； .； .2、已知，在RtABC中，C=90，sinA=,则tanB的值为（ ）A. B. C. D. 3、下列命题错误的是( )A. 所有等腰三角形都相似 B. 有一对锐角相等的两个直角三角形相似C. 全等三角形一定相似 D. 所有的等边三角形都相似4、 一个斜坡的坡角为30，则这个斜坡的坡度为（ ）A 1：2B. ：2 C. 1： D. ：15、若关于x的方程kx2-6x+9=0 有两个不相等的实数
2、根，则k的取值范围是（ ）.A. kB.k0 C. k1且k0 D. k16、二次函数的图象如图所示，则，这3个式子中，值为正数的有（ ）AAlBBPA3个B2个C1个 D0个第6题第7题7、如图，已知A、B两村分别距公路l 的距离AA=10km,BB=40km，且AB=50km在公路l上建一中转站P使AP+BP的最小，则AP+BP的最小值为（ ） A.100km B.80km C.60km D.km8已知sincos=，则sincos的值为（ ）。 A B C D9、如图，一巡逻艇在A处，发现一走私船在A处的南偏东60方向上距离A处12海里的B处，并以每小时20海里的速度沿南偏西30方向行驶
3、，若巡逻艇以每小时25海里的速度追赶走私船，则追上走私船所需时间是（ ）CABDEFGAB北东60南第9题图30A小时 B小时C小时 D小时OO第10题图10、如图边长为4的正方形EFOG绕与之边长相等的正方形ABCD的中心O旋转任意角度，则重合部分的面积为（ ）A.2 B.3 C.4 D.5二、耐心填一填（每小题3分，共12分）11、将抛物线y=3x2向左平移1个单位，再向上平移4个单位后，得到的抛物线解析式是 12、如图，ABC中，DEBC，AE2，EC4，ADE的面积为3，则梯形DBCE的面积为 AD y第13题图EFBDE第12题图CBAyCxO13、如图，若正方形OABC的顶点B和正
4、方形ADEF的顶点E都在函数y=（x0）的图像上，则点E的坐标是_.14、 学校 姓名 班级 考号 装订线第14题图CABFEDG三、(本题共1小题，满分4分)15、计算：四、(本题共2小题，每小题7分，满分14分)16、如图在平面直角坐标系中，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别是A（1，3）、B（2，2）、C（2，1），D（3，3）（1）以原点O为位似中心，相似比为2，将图形放大，画出符合要求的位似四边形；（2）在（1）的前提下，写出点A的对应点坐标A，并说明点A与点A坐标的关系（12分）17已知等腰三角形的周长为20，其中一内角的余弦植是，求这个等腰三角形的腰长 五、(本题共2小题，每小题
5、10分，满分20分)18已知二次函数的图象经过点（3，2）。（1）求这个二次函数的关系式；（2）画出它的图象，并指出图象的顶点坐标；（3）当x0时，求使y2的x的取值范围。19、有一座圆弧形的拱桥，桥下水面宽度8 m，拱顶高出水面2 m。现有一货船载一货箱欲从桥下经过，已知货箱宽6m，高1.5m(货箱底与水面持平)，问该货船能否顺利通过该桥？CMNFEAB解：D六、（本题满分8分）20如图，已知ABC中CEAB于E,BFAC于F,（1）求证：AFEABC；（2）若A=60时 ，求AFE与ABC面积之比。解：七、（本题满分10分）21、小明想用一块三角形废料截取一个正方形，如图所示，操作如下：过
6、AB上点D作DEBC，以DE为边作正方形DEFG，随后他又改变了主意，想尽可能的利用废料，在ABC内部截一个正方形，使一边在BC上，另外两点位于AB、AC上，利用你所学知识，帮他画出来.（1）在小明作图的基础上作出正方形，简述作法；（2）证明你所作的四边形是正方形；（3）若BC120cm，BC边上的高为80cm，求所作正方形的边长.解： 八、（本题满分12分）22、如图，正方形ABCD的边长为1，点E是AD边上的动点，从点A沿AD向D运动，以BE为边，在BE的上方作正方形BEFG，连接CG。请探究：（1）线段AE与CG是否相等？请说明理由。（2）若设，当取何值时，最大？（3）连接BH，当点E运动到AD的何位置时，BEHBAE？解：
