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1、2021 北京海淀初三一模数学苏悦读书室整理2021.04学校_姓名_准考证号_1本试卷共 7 页，共三道大题， 28 道小题，满分 100 分。考试时间 120 分钟。 考2 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。生3 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。须4在答题卡上，选择题用 2B 铅笔作答，其他题用黑色字迹签字笔作答。知5考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）第 1- 8 题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1右图是某几何体的三视图，该几何体是( A ) 圆柱( C ) 三棱柱( B ) 球( D )
2、长方体22021 年 2 月 24 日 6 时 29 分，我国自主研制的首个火星探测器“天问一号”成功实施第三次近火制动，进入近 火点 280 千米、远火点 59 000 千米、周期 2 个火星日的火星停泊轨道将 59 000 用科学记数法表示应为( A )0.59 105( B )5.9 105( C )5.9 104( D )5.9 1033七巧板是我国的一种传统智力玩具下列用七巧板拼成的图形中，是轴对称图形的是( A ) ( B ) ( C ) ( D )4如图是一个可以自由转动的转盘，转盘分成 4 个大小相同的扇形，颜色分为灰、白二种颜色指针的位置固 定，转动的转盘停止后，其中的某个扇
3、形会恰好停在指针所指的位置（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右 边的扇形），则指针指向白色区域的概率是1( A )14( B )123( C ) ( D ) 145若正多边形的一个外角是 60，则该正多边形的边数是( A ) 3 ( B ) 4 ( C ) 5 ( D ) 6 6实数 a 与 b 在数轴上对应点的位置如图所示则正确的结论是（A） a 0（B） a 0（D） a b7. 已知 x=1 是不等式 2 x -b x. 419如图，点 B，E，C，F 在一条直线上，ABDE，AB=DE，BE=CF 求证： A =D A DB E C F20已知 a2 +a -1 =0，求代数式 (a
4、+2)(a-2)+a(a+2)的值A DB E GFC21如图，四边形 ABCD 是矩形，点 E 是边 BC 上一点，AEED（1）求证：ABEECD；（2）F 为 AE 延长线上一点，满足 EF=EA，连接 DF 交 BC 于点 G若 AB=2，BE=1 求 GC 的长22我国是世界上最早发明历法的国家之一周礼中记载：垒土为圭，立木为表，测日影，正地中，定四时如 图 1，圭是地面上一根水平标尺，指向正北，表是一根垂直于地面的杆正午，表的日影（即表影）落在圭 上，根据表影的长度可以测定节气4在一次数学活动课上，要制作一个圭表模型如图 2，地面上放置一根长 2m 的杆 AB，向正北方向画一条射
5、线 BC，在 BC 上取点 D，测得 BD=1.5m，AD=2.5m（1）判断：这个模型中 AB 与 BC 是否垂直答：_（填“是”或“否”）；你的理由是：_（2）某地部分节气正午时分太阳光线与地面夹角 的值，如下表：节气太阳光线与地面夹角 夏至74秋分50冬至27记夏至和冬至时表影分别为 BM 和 BN，利用上表数据，在射线 BC 上标出点 M 和点 N 的位置； 记秋分时的表影为 BP，推测点 P 位于（ ）A线段 MN 中点左侧B线段 MN 中点处C线段 MN 中点右侧23已知直线l : y =kx ( k 0)过点A( -1,2)点 P为直线 l上一点，其横坐标为 m. 过点 P 作
6、y 轴的垂线，与函数y =4x( x 0)的图象交于点Q（1）求 k的值；（2）求点 Q 的坐标（用含 m 的式子表示）；若POQ 的面积大于 3，直接写出点 P 的横坐标 m 的取值范围5y543A 212 1O121 2 3 4 5 x24牛年伊始，中国电影行业迎来了开门红春节档期全国总观影人次超过 1.6 亿，总票房超过 80 亿元以下 是甲、乙两部春节档影片上映后的票房信息a两部影片上映第一周单日票房统计图 b两部影片分时段累计票房如下上映影片2 月 12 日-18 日累计票房（亿元）2 月 19 日-21 日累计票房（亿元）甲乙31.5637.22 2.95（以上数据来源于中国电影数
7、据信息网）根据以上信息，回答下列问题：（1）2 月 12 日-18 日的一周时间内，影片乙单日票房的中位数为_；（2）对于甲、乙两部影片上映第一周的单日票房，下列说法中所有正确结论的序号是_； 甲的单日票房逐日增加； 甲单日票房的方差小于乙单日票房的方差； 在第一周的单日票房统计中，甲超过乙的差值于 2 月 17 日达到最大6（3）截止到 2 月 21 日，影片甲上映后的总票房超过了影片乙，据此估计，2 月 19 日-21 日三天内影片甲的 累计票房应超过_亿元25如图，AB 是O 的弦，C 为O 上一点，过点 C 作 AB 的垂线与 AB 的延长线交于点 D，连接 BO 并延长， 与O 交于
8、点 E，连接 EC，ABE=2E（1）求证：CD 是O 的切线；（2）若Atan E =13，BD=1，求弦 AB 的长EOBD C26在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y =ax2-2 ax +a -2( a 0)分别过点 M (t ,0)和点 N (t +2,0)作 x 轴的垂线，交抛物线于点 A 和点 B记抛物线在 A，B 之间的部分为图象 G（包括 A，B 两点） （1）求抛物线的顶点坐标；（2）记图形 G 上任意一点的纵坐标的最大值与最小值的差为 m当 a=2 时，若图形 G 为轴对称图形，求 m 的值；若存在实数 t，使得 m=2，直接写出 a 的取值范围27如图，在ABC 中， AB=AC ，BAC =40，作射线 CM， ACM =80 D 在射线 CM 上，连接 AD， E 是AD 的中点， C 关于点 E 的对称点为 F ，连接 DF AAEMEMDDB CB C备用图7（1）依题意补全图形；（2）判断 AB 与 DF 的数量关系并证明；（3）平面内一点 G，使得 DG =DC ， FG =FB ，求 CDG的值28在平面直角坐标系 xOy 中，对于点 A 和线段 MN，如果点 A，O，M，N 按逆时针方向排列构成菱形 AOMN， 且AOM=，则称线段 MN 是点 A
