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1、2022年军队文职人员招聘（数学3）考试题库（完整版含解析）-上一、单选题1.设f（x）有连续导数，则下列关系式中正确的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：2.已知f（x）为连续的偶函数，则f（x）的原函数中：A、有奇函数B、都是奇函数C、都是偶函数D、没有奇函数也没有偶函数答案：A解析：3.下列广义积分中发散的是：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：4.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：5.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：6.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：7.下列结论中，错误的是：A、AB、BC、CD、D答案：D解析：8.下列函数中，哪一个不是f（x）=sin2x的
2、原函数？A、AB、BC、CD、D答案：D解析：提示：将选项A、B、C、D逐一求导，验证。9.下列等式中哪一个可以成立？A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：利用不定积分性质确定。10.如果df（x）=dg（x），则下列各式中哪一个不一定成立？A、f（x）=g（x）B、f（x）=g（x）C、df（x）=dg（x）D、df（x）dx=dg（x）dx答案：A解析：提示：举例，设f（x）=x2，g（x）=x2+2，df（x）=2xdx，dg（x）=2xdx，df（x）=dg（x），但f（x）g（x）。11.设F（x）是f（x）的一个原函数，则e-xf（e-x）dx等于下列哪一个函数？A、F（e-
3、x）+cB、-F（e-x）+cC、F（ex）+cD、-F（ex）+c答案：B解析：12.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：两边对x求导，解出f（x）。13.设f（lnx）=1+x，则f（x）等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：设lnx=t，得f（t）=1+et形式，写成f（x）=1+ex，积分。14.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：15.不定积分xf（x）dx等于：A、xf（x）-f（x）+cB、xf（x）-f（x）+cC、xf（x）+f（x）+cD、xf（x）+f（x）+c答案：B解析：16.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：17.A、AB、BC、CD、D答
4、案：C解析：18.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：19.下列各式中正确的是哪一个（c为任意常数）？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：凑成f(u)du的形式，写出不定积分。20.设函数f（x）在区间a，b上连续，则下列结论中哪个不正确？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：21.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：求积分上限函数的导数，由于上限为x2，用复合函数求导方法计算。设u22.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：23.A、-1B、0C、1D、2答案：C解析：24.下列等式中哪一个成立？A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：考虑奇函数在对称区间上积分的性质，
5、A成立。注意常数的导数为0，C不成立。25.列定积分中，哪一个等于零?A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：逐一计算每一小题验证，首先考虑利用奇函数在对称区间积分为零这一性质。26.A、-1B、0C、1D、2答案：B解析：提示：利用奇函数，在对称区间积分为零的性质，计算如下：判定f1（x）=sinx是奇函数，f2（x）=f（x）+f（-x）是偶函数，乘积为奇函数。27.A、1B、2C、3D、4答案：C解析：28.设函数f（x）在-a，a上连续，下列结论中哪一个是错误的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：29.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：30.A、AB、BC、CD、D答案：A
6、解析：31.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：用凑微分法计算如下：32.曲线y=cosx在0，2上与x轴所围成图形的面积是：A、0B、4C、2D、1答案：B解析：33.由曲线y=ex，y=e-2x及直线x=-1所围成图形的面积是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：提示：画图分析围成平面区域的曲线位置关系，得到计算出结果。34.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：画出平面图，交点为（-2，2）、（2，2），然后列式，注意曲线的上、下位置关系。35.曲线：与直线围成一个平面图形。此平面图形绕x轴旋转产生的旋转体的体积是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：画出平面图形
7、，绕x轴旋转得到旋转体，旋转体体积再积分。36.椭圆绕x轴旋转得到的旋转体体积V1与绕y轴旋转得到的旋转体体积V2之间的关系为：A、V1V2B、V12C、V1=V2D、V1=3V2答案：B解析：37.由曲线和直线x=1，x=2，y=-1围成的图形，绕直线：y=-1旋转所得旋转体的体积为：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：画出平面图形，列出绕直线：y=-1旋转的体积表达式，注意旋转体的旋转38.A、L与垂直相关B、L平行于，但L不在上C、L与非垂直相关D、L在上答案：C解析：39.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：40.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：41.过z轴和点M(1，
8、2，-1)的平面方程是：A、x+2y-z-6=0B、2x-y=0C、y+2z=0D、x+z=0答案：B解析：42.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：利用平面曲线方程和旋转曲面方程的关系直接写出。43.下面算式中哪一个是正确的？A、AB、BC、CD、D答案：C解析：提示：本题检查向量代数的基本概念，用到两向量的加法、两向量的数量积、向量积的定义。44.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：45.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：46.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：47.平面3x-3y-6=0的位置是：A、平行于xOy平面B、平行于z轴，但不通过z轴C、垂直于z轴D、通过z轴
9、答案：B解析：48.A、相互平行B、L在上C、垂直相交D、相交但不垂直答案：A解析：49.A、两条相交的直线B、两条异面直线C、两条平行但不重合的直线D、两条重合的直线答案：B解析：50.A、单叶双曲面B、双曲柱面C、双曲柱面在平面x=0上投影D、x=-3平面上双曲线答案：D解析：提示：两曲面联立表示空间一曲线，进一步可断定为在x=-3平面上的双曲线。51.球面x2+y2+z2=9与平面x+z=1的交线在xOy坐标面上投影的方程是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：52.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：53.下列方程中代表单叶双曲面的是：A、AB、BC、CD、D答案：A解析：提示：由
10、单叶双曲面的标准型可知，A正确。54.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：可利用函数在一点x0可导的定义，通过计算得到最后结果。55.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：本题为抽象函数的不定积分。考査不定积分凑微分方法的应用及是否会应用不定积分的选D。56.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：解：本题考查二重积分交换积分次序方面的知识。解这类题的基本步骤：通过原积分次序画出积分区域的图形，得到积分区域；然后写出先x后y的积分表达式。57.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：解：本题考查幂级数收敛半径的求法。可通过连续两项系数比的极限得到值，由R=1/得到收敛半径。R=1/=1选
11、D。58.若n阶矩阵A的任意一行中n个元素的和都是a，则A的一特征值为：A、aB、-aC、0D、a-1答案：A解析：解：本题主要考察两个知识点：特征值的求法及行列的运算。A的一特征值为a。选A。59.有10张奖券，其中2张有奖，每人抽取一张奖券，问前4人中有一人中奖的概率是多少？A、8/15B、4/15C、2/15D、1/15答案：A解析：60.A、a=-1，b=2B、a=-1，b=-2C、a=-1，b=-1D、a=1，b=1答案：C解析：61.A、-tantB、tantC、-sintD、cott答案：A解析：62.A、不连续B、连续但左、右导数不存在C、连续但不可导D、可导答案：C解析：63
12、.A、0B、1C、2D、3答案：C解析：64.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：65.设a（x）=1-cosx，（x）=2x2，则当x0时，下列结论中正确的是：A、a（x）与（x）是等价无穷小B、a（x）与（x）是高阶无穷小C、a（x）与（x）是低阶无穷小D、a（x）与（x）是同阶无穷小但不是等价无穷小答案：D解析：66.设y=ln（cosx），则微分dy等于：A、AB、BC、CD、D答案：C解析：67.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：68.当a（x）0，（x）A、单调减且凸的B、单调减且凹的C、单调增且凸的D、单调增且凹的答案：C解析：提示：（x）0单增；（x）69.下列极限计算中
13、，错误的是：A、AB、BC、CD、D答案：B解析：70.的值是：A、0B、1C、-1D、答案：A解析：71.A、1B、2C、0D、-1答案：D解析：72.当x0时，x2+sinx是x的：A、高阶无穷小B、同阶无穷小，但不是等价无穷小C、低阶无穷小D、等价无穷小答案：D解析：73.设f（x）是定义在-a，a上的任意函数，则下列答案中哪个函数不是偶函数？A、f（x）+f（-x）B、f（x）*f（-x）C、f（x）2D、f（x2）答案：C解析：提示：利用函数的奇偶性定义来判定。选项A、B、D均满足定义F（-x）=F（x），所以为偶函数，而C不满足，设F（x）=f（x）2，F（-x）=f（-x）2，因为f（x）是定义在-a,a
