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1、教学课题3.2。1复数代数形式的四则运算课标要求知识与技能：掌握复数的四则运算；过程与方法：理解并掌握虚数单位与实数进行四则运算的规律.情感态度与价值观：通过复数的四则运算学习与掌握，进一步理解复数 引发学生对数学学习的兴趣，激起学生的探索求知欲望。认知层次知识点识记理解应用综合目标设计1。复数的加法运算V1、熟练运用复数的加法运算法则。2。复数的减法运算V1、熟练运用复数的减法运算法则.教学设计流程复习复数的代数形式、明确实部和虚部给出复数的加减法运算法则、探索其几何意义课堂小结习题教学过程一、导入新课：复数的概念及其几何意义;二、推进新课：建立复数的概念之后，我们自然而然地要讨论复数系的各
2、种运算问题。设Z二a + bi,Z二c + di是任意两个复数，我们规定：1 21、复数的加法运算法则：Z + Z二(a + c) + (b + d)i1 22、复数的加法运算律：交换律：Z + Z二Z + Z1221结合律：Z + Z + Z 二 Z + (Z + Z )12 312 3为 OZ 、 OZ，1 2OZ为邻边作平23、复数加法的几何意义：设复数Z二a + bi,Z二c + di，在复平面上所对应的向量1 2即 OZ、OZ 的坐标形式为 OZ 二(a,b) ,OZ 二(c,d)以 OZ、1 2 1 2 1行四边形OZZZ，则对角线0Z对应的向量是OZ，1 2，所以OZ和OZ的和就
3、是与复由于 OZ = OZ + OZ = (a，b) +(c，d) = (a+c，b+d)1 2 1 2数(a + c) + (b + d)i对应的向量4、复数的减法运算法则：Z -Z二(a-c) + (b-d)i1 25、复数减法的几何意义：类似复数加法的几何意义，由于Z -Z二(a-c) + (b-d)i，而向量Z Z = OZ -OZ =(a，1 2 2 1 1 2b)(c,d) = (ac，b-d)，所以OZ和的差就是与复数(a - c) + (b - d )i对应的向量.1 2三、例题讲解：例 1、计算：(7-3i)+ (-1 i) (6+3i)例2、已知复数Z二2 + i,Z二1
4、+ 2i在复平面内对应的点分别为A,B，求AB对应的复数Z , Z1 2在平面内所对应的点在第几象限?（完整版）复数代数形式的四则运算-教案 例3、复数Z二1 + 2i,Z =-2 + i,Z =-1 -2i，它们在复平面上的对应点是一个正方形的三个123顶点，求这个正方形的第四个顶点对应的复数.分析一：利用AD = BC，求点D的对应复数.解法一：设复数Z ,Z ,Z所对应的点为A、B、C，正方形的第四个顶点D对应的复数为123i?例2图x + yi(x,y g R)，是：AD = OD - OA = (x+yi)(1+2i) =(x1) + (y 2)iBC = OC - OB = (-1-2i)-(-2+i)=1-3i AD = BC，即(x-1) + (y-2) i=1-3i，.x 1 = 1J y - 2 = -3解得故点D对应的复数为2 i。分析二：利用原点0正好是正方形ABCD的中心来解。四、课堂小结:复数的加法与减法的运算及几何意义五、课后练习 课本习题3.2 A组 1题、2题、3题.
