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1、河北大学版中考数学一模试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共6题；共6分)1. （1分）已知a与b互为相反数，b与c互为相反数，且c=6,则a=_。2. （1分）把代数式3x3-12x2+12x分解因式，结果是_。 3. （1分）不等式组 的解集是 _. 4. （1分）已知关于x的方程（a1）x2x2=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是_5. （1分）如果圆锥的底面周长是20cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角为120，则圆锥的母线长是_ 6. （1分）如图，在ABCD中，AB=2，BC=3，BAD=120，AE平分BAD，交BC于点E，过点C作CFAE，交AD于点F，则四
2、边形AECF的面积为_二、 选择题 (共8题；共16分)7. （2分）世界最长的跨海大桥港珠澳大桥工程全部投资原来估算为729.4亿元，后因香港老太逼停一案，导致预算增加88亿元，用科学记数法表示现在的投资预算应为（ ）A . 8.1741010元B . 8.174109元C . 8.1741011元D . 0.81741011元8. （2分）下列函数中，自变量的取值范围是的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分）由几个大小相同的小正方体组成的立体图形的俯视图如左图所示，则这个立体图形应是图中的（ ）A . B . C . D . 10. （2分）下列运算正确的是A . 2a3b
3、5aB . 3x2y2x2y1C . (2 a2)36a6 D . 5x3x25x11. （2分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，S丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ）A . 甲B . 乙C . 丙D . 丁12. （2分）如果点D、E分别在ABC的边AB和AC上，那么不能判定DEBC的比例式是（ ）A . AD：DB=AE：ECB . BD：AB=CE：ACC . DE：BC=AD：ABD . AB：AC=AD：AE13. （2分）如图，二次函数y=ax2+bx+c（a0
4、）的图象与x轴交于点A、B两点，与y轴交于点C，对称轴为直线x=1，点B的坐标为（1，0），则下列结论：AB=4；b24ac0；ab0；a2ab+ac0，其中正确的结论有（ ）个A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个14. （2分）如图，C岛在A岛的南偏东15方向，C岛在B岛的北偏东70方向，从C岛看A、B两岛的视角ACB的度数是（ ） A . 95B . 85C . 60D . 40三、 解答题 (共9题；共91分)15. （10分）计算： （1） sin45+cos230 （2）（1x ） 16. （5分）如图，在梯形ABCD中，AD/BC，ABDC，过点D作DEBC，垂足为E，
5、并延长DE至F，使EFDE连接BF、AC（1）求证：四边形ABFC是平行四边形；（2）如果DE2BECE，求证四边形ABFC是矩形17. （8分）体育老师对九年级（9）班50位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图如下所示：组别次数x频数和（人数）第1组80x1006第2组100x1208第3组120x140a第4组140x16018第5组160x1806请结合图表完成下列问题：（1）表中的a=_； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）这个样本数据的中位数落在第_组； （4）若九年级学生一分钟跳绳次数（x）达标要求是：x120为不合格；12
6、0x140，为合格；140x160为良；x160为优根据以上信息，请你给学校或九年级同学提一条合理化建议：_ 18. （15分）如图，RtOAB如图所示放置在平面直角坐标系中，直角边OA与x轴重合，OAB=90，OA=4，AB=2，把RtOAB绕点O逆时针旋转90，点B旋转到点C的位置，一条抛物线正好经过点O，C，A三点（1）求该抛物线的解析式；（2）在x轴上方的抛物线上有一动点P，过点P作x轴的平行线交抛物线于点M，分别过点P，点M作x轴的垂线，交x轴于E，F两点，问：四边形PEFM的周长是否有最大值？如果有，请求出最值，并写出解答过程；如果没有，请说明理由（3）如果x轴上有一动点H，在抛物
7、线上是否存在点N，使O（原点）、C、H、N四点构成以OC为一边的平行四边形？若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由19. （10分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元 （1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润 20. （10分）若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，则称这个数为“伞数”现从1，
8、2，3，4这四个数字中任取3个数，组成无重复数字的三位数 （1）请画出树状图并写出所有可能得到的三位数； （2）甲、乙二人玩一个游戏，游戏规则是：若组成的三位数是“伞数”，则甲胜；否则乙胜你认为这个游戏公平吗？试说明理由 21. （15分）（2017黔西南）如图1，抛物线y=ax2+bx+ ，经过A（1，0）、B（7，0）两点，交y轴于D点，以AB为边在x轴上方作等边ABC（1）求抛物线的解析式； （2）在x轴上方的抛物线上是否存在点M，是SABM= SABC？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由； （3）如图2，E是线段AC上的动点，F是线段BC上的动点，AF与BE相交于点P若CE
9、=BF，试猜想AF与BE的数量关系及APB的度数，并说明理由；若AF=BE，当点E由A运动到C时，请直接写出点P经过的路径长（不需要写过程）22. （10分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y1=ax+b的图象分别与x，y轴交于点B，A，与反比例函数y2= 的图象交于点C，D，CEx轴于点E，tanABO= ，OB=4，OE=2 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据图象直接写出当x0且y1y2时x的取值范围 23. （8分）点A、B、C在数轴上表示的数a、b、c满足（b+3）2+|c24|=0，且多项式x|a+3|y2ax3y+xy21是五次四项式 （1）a的值为_，b的
10、值为_，c的值为_； （2）已知点P、点Q是数轴上的两个动点，点P从点A出发，以3个单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以7个单位/秒的速度向左运动：若点P和点Q经过t秒后在数轴上的点D处相遇，求出t的值和点D所表示的数；若点P运动到点B处，动点Q再出发，则P运动几秒后这两点之间的距离为5个单位？第 18 页 共 18 页参考答案一、 填空题 (共6题；共6分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 选择题 (共8题；共16分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题 (共9题；共91分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、17-4、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、23-1、23-2、
