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1、资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除学员辅导教案学生姓名：授课时间 2016 年 8 月 23 日 （星期二）科目：数学二次函数单调性专题一 . 教学内容：高考复习：二次函数的基本性质二 . 考纲要求：（ 1）理解二次函数函数的单调性、最大（小）值及其几何意义；结合具体函数，了解函数奇偶性的含义。（ 2）会运用二次函数函数图象理解和研究函数的性质。三 . 命题方向及典例探究二次函数的性质与图像1、二次函数的概念： 形如 yax 2bxc( a0) 的函数叫做二次函数其定义域是R。2、二次函数的解析式：一般式：f ( x)ax 2bxc(a0) ；顶点式：f ( x)a( xh) 2k (a0
2、) ， ( h, k) 是二次函数的顶点坐标；两根式：f ( x)a( xx1 )( xx2 )( a0) ， x1 , x2 是二次函数与x 轴的两个交点的横坐标。3、二次函数的性质与图像二次函数yax2bxc(a0)a0a0图像定义域R值域y 4acb2)4acb 2,y ( ,4a4a对称轴xb2a顶点坐标b4acb2(,)2a4a奇偶性b0yax 2bxc(a 0)是偶函数word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除x(,b ) 是减函数，x(,b) 是增函数，单调性2a2abbx(, ) 是增函数x(,) 是减函数2a2axb4ac b2xb4ac b2最值2a时， ymi
3、n2a时， ymax4a4a考题简析题型一：轴定、区间定。A 、定义域为全体实数：1、求下列函数的单调区间及值域（ 1） f (x)x2+8x+3；（2） f ( x)5x2-4x-3；（3） f ( x)1x2-5x+1；（ 4） f ( x) -2x2+x-122、变式训练：求下列函数的单调区间及值域 yx 24 x1； yx 24 x1；B、定义域为有界区间：1、已知二次函数f ( x)x2-2x+3，word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除（ 1）、当 x2,0 时，求 f ( x) 的最值；（ ）、当 x2,3 时，求 f ( x) 的最值；2、已知函数 f (x)2-
4、2x+2，x5,5，求该函数的值域。2x3、变式训练：求下列函数的单调区间及值域24x 1, x 3,4 y x 24 x 1, x 0,5 ； y x题型二：轴定、区间不定。例 1、已知二次函数f (x)x2-2x+3，当 xt, t1 时，求 f ( x) 的最小值。变式训练 1、求函数 f ( x)x2+2x 在 t ,1 上的值域。word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除2、若函数f ( x)x22x2,当 xt ,t1 时的最小值为g (t ) ，求函数g(t ) 当 t-3,-2时的最值。题型三：轴不定、区间定。例 1、已知函数 f (x) x2，是y= f ( x)
5、在区间5,5上是单调函数，求实数a-2ax+2 x5,5的取值范围。变式训练 1、已知函数 f ( x)- x 2 +2x+1-a 在 0,1 上有最大值 2，求 a 的值。2、求函数f ( x)x22ax1在区间 0 , 2 上的最值word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除课后练习1、设函数f (x)(2 a1)xb 是 R 上的减函数，则a 的范围为 ()A a1B a1C a11222D a22、函数 yx2bxc(x0,) )是单调函数的充要条件是()A b0B b0C b0D b03、已知函数 y= x2-2x+3 在 0,m 上的最大值为 3，最小值为 2，求实数 m 的取值范围。word 可编辑资料收集于网络，如有侵权请联系网站删除、已知函数 f (x)2a 1 x，在区间 2,上是增函数，求a的取值范围。4x +a5、函数 f ( x)x2-2ax+2 在 x1,时， f (x)a 恒成立，求 a 的取值范围。本次课程实际授课时间： _月_ 日_点至 _点结束word 可编辑
