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1、正比例函数习题精选(含答案)一选择题(共10小题)1下列函数体现式中,y是x的正比例函数的是()Ay=2x2By=Cy=Dy=x22若y=x+2b是正比例函数,则b的值是()A0B2C2D0.53若函数是有关x的正比例函数,则常数m的值等于()A2B2CD4下列说法对的的是()A圆面积公式S=r2中,S与r成正比例关系B三角形面积公式S=ah中,当S是常量时,a与h成反比例关系Cy=中,y与x成反比例关系Dy=中,y与x成正比例关系5下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是()A正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系B圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系C如果直角三角形中一种
2、锐角的度数为x,那么另一种锐角的度数y与x间的关系D一棵树的高度为60厘米,每月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米6若函数y=(m3)x|m|2是正比例函数,则m值为()A3B3C3D不能拟定7已知正比例函数y=(k2)x+k+2的k的取值对的的是()Ak=2Bk2Ck=2Dk28已知正比例函数y=kx(k0)的图象如图所示,则在下列选项中k值也许是()A1B2C3D4 8题图 9题图9如图所示,在同始终角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4,则下列关系中对的的是()Ak1k2k3k4Bk2k1k4k3Ck1k2k4k3Dk2k
3、1k3k410在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是y的值随x的增大而减小的图象是()ABCD二填空题(共9小题)11若函数y(m+1)x+m21是正比例函数,则m的值为_12已知y=(k1)x+k21是正比例函数,则k=_13写出一种正比例函数,使其图象通过第二、四象限:_14请写出直线y=6x上的一种点的坐标:_15已知正比例函数y=kx(k0),且y随x的增大而增大,请写出符合上述条件的k的一种值:_16已知正比例函数y=(m1)的图象在第二、第四象限,则m的值为_17若p1(x1,y1) p2(x2,y2)是正比例函数y=6x的图象上的两点,且x1x2,则y1,y2的大小关系是:
4、y1_y2点A(-5,y1)和点B(-6,y2)都在直线y= -9x的图像上则y1_ y2 18正比例函数y=(m2)xm的图象的通过第_象限,y随着x的增大而_19函数y=7x的图象在第_象限内,通过点(1,_),y随x的增大而_三解答题(共3小题)20已知:如图,正比例函数的图象通过点P和点Q(m,m+3),求m的值21已知y+2与x1成正比例,且x=3时y=4(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当y=1时,求x的值22已知y=y1+y2,y1与x2成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=5;当x=1时,y=11,求y与x之间的函数体现式,并求当x=2时y的值23. 为缓和用电紧张
5、矛盾,某电力公司特制定了新的用电收费原则,每月用电量与应付饱费(元)的关系如图所示。 (1)根据图像,祈求出当时,与的函数关系式。 (2)请回答: 当每月用电量不超过50kWh时,收费原则是多少? 当每月用电量超过50kWh时,收费原则是多少? 24.已知点P(x,y)在正比例函数y=3x图像上。A(-2,0)和B(4,0),SPAB =12. 求P的坐标。5月qq的初中数学组卷参照答案与试题解析一选择题(共10小题)1下列函数体现式中,y是x的正比例函数的是()Ay=2x2By=Cy=Dy=x2考点:正比例函数的定义菁优网版权所有分析:根据正比例函数y=kx的定义条件:k为常数且k0,自变量
6、次数为1,判断各选项,即可得出答案解答:解:A、是二次函数,故本选项错误;B、符合正比例函数的含义,故本选项对的;C、是反比例函数,故本选项错误;D、是一次函数,故本选项错误故选B点评:本题重要考察了正比例函数的定义,难度不大,注意基本概念的掌握2若y=x+2b是正比例函数,则b的值是()A0B2C2D0.5考点:正比例函数的定义菁优网版权所有分析:根据正比例函数的定义可得有关b的方程,解出即可解答:解:由正比例函数的定义可得:2b=0,解得:b=2故选C点评:考察了正比例函数的定义,解题核心是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k0,自变量次数为13若函数是有
7、关x的正比例函数,则常数m的值等于()A2B2CD考点:正比例函数的定义菁优网版权所有分析:根据正比例函数的定义列式计算即可得解解答:解:根据题意得,m23=1且2m0,解得m=2且m2,因此m=2故选B点评:本题考察了正比例函数的定义,解题核心是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k0,自变量次数为14下列说法对的的是()A圆面积公式S=r2中,S与r成正比例关系B三角形面积公式S=ah中,当S是常量时,a与h成反比例关系Cy=中,y与x成反比例关系Dy=中,y与x成正比例关系考点:反比例函数的定义;正比例函数的定义菁优网版权所有分析:根据反比例函数的定义和反
8、比例关系以及正比例关系判逐项断即可解答:解:A、圆面积公式S=r2中,S与r2成正比例关系,而不是r成正比例关系,故该选项错误;B、三角形面积公式S=ah中,当S是常量时,a=,即a与h成反比例关系,故该选项对的;C、y=中,y与x没有反比例关系,故该选项错误;D、y=中,y与x1成正比例关系,而不是y和x成正比例关系,故该选项错误;故选B点评:本题考察了反比例关系和正比例故选,解题的核心是对的掌握多种关系的定义5下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是()A正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系B圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)的关系C如果直角三角形中一种锐角的度数为x,那么
9、另一种锐角的度数y与x间的关系D一棵树的高度为60厘米,每月长高3厘米,x月后这棵的树高度为y厘米考点:正比例函数的定义菁优网版权所有分析:判断两个有关联的量之间成什么比例,就看这两个量是相应的比值一定,还是相应的乘积一定;如果是比值一定,就成正比例;如果是乘积一定,则成反比例解答:解:A、依题意得到y=4x,则=4,因此正方形周长y(厘米)和它的边长x(厘米)的关系成正比例函故本选项对的;B、依题意得到y=x2,则y与x是二次函数关系故本选项错误;C、依题意得到y=90x,则y与x是一次函数关系故本选项错误;D、依题意,得到y=3x+60,则y与x是一次函数关系故本选项错误;故选A点评:本题
10、考察了正比例函数及反比例函数的定义,注意辨别:正比例函数的一般形式是y=kx(k0),反比例函数的一般形式是(k0)6若函数y=(m3)x|m|2是正比例函数,则m值为()A3B3C3D不能拟定考点:正比例函数的定义菁优网版权所有分析:根据正比例函数定义可得|m|2=1,且m30,再解即可解答:解:由题意得:|m|2=1,且m30,解得:m=3,故选:B点评:此题重要考察了正比例函数定义,核心是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k0,自变量次数为17已知正比例函数y=(k2)x+k+2的k的取值对的的是()Ak=2Bk2Ck=2Dk2考点:正比例函数的定义菁优
11、网版权所有分析:根据正比例函数的定义:一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数叫做正比例函数可得k+2=0,且k20,再解即可解答:解:y=(k2)x+k+2是正比例函数,k+2=0,且k20,解得k=2,故选:C点评:此题重要考察了正比例函数定义,核心是掌握正比例函数的定义条件:正比例函数y=kx的定义条件是:k为常数且k0,自变量次数为18(黔南州)已知正比例函数y=kx(k0)的图象如图所示,则在下列选项中k值也许是()A1B2C3D4考点:正比例函数的图象菁优网版权所有专项:数形结合分析:根据图象,列出不等式求出k的取值范畴,再结合选项解答解答:解:根据图象,得2k6,3k5,解得
12、k3,k,因此k3只有2符合故选B点评:根据图象列出不等式求k的取值范畴是解题的核心9(滨州)如图所示,在同始终角坐标系中,一次函数y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x的图象分别为l1、l2、l3、l4,则下列关系中对的的是()Ak1k2k3k4Bk2k1k4k3Ck1k2k4k3Dk2k1k3k4考点:正比例函数的图象菁优网版权所有分析:一方面根据直线通过的象限判断k的符号,再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断四个数的大小解答:解:一方面根据直线通过的象限,知:k20,k10,k40,k30,再根据直线越陡,|k|越大,知:|k2|k1|,|k4|k3|则k2k1k4k3故选B点评:此题重要考察了正比例函数图象的性质,一方面根据直线通过的象限判断k的符号,再进一步根据直线的平缓趋势判断k的绝对值的大小,最后判断四个数的大小10在直角坐标系中,既是正