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1、2022年高中数学课时跟踪训练十二抛物线的标准方程苏教版1抛物线x28y的焦点坐标是_2已知抛物线的顶点在原点,焦点在x轴上,其上的点P(3,m)到焦点的距离为5,则抛物线方程为_3若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合,则p的值为_4抛物线x2ay的准线方程是y2,则实数a的值是_5双曲线1(mn0)的离心率为2,有一个焦点与抛物线y24x的焦点重合,则mn的值为_6根据下列条件,分别求抛物线的标准方程:(1)抛物线的焦点是双曲线16x29y2144的左顶点;(2)抛物线的焦点F在x轴上,直线y3与抛物线交于点A,AF5.7设抛物线y2mx(m0)的准线与直线x1的距离为3,求抛物线的
2、方程8一个抛物线型的拱桥,当水面离拱顶2 m时,水宽4 m,若水面下降1 m,求水的宽度课时跟踪训练(十二)1解析:由抛物线方程x28y知,抛物线焦点在y轴上,由2p8,得2,所以焦点坐标为(0,2)答案:(0,2)2解析:因为抛物线顶点在原点、焦点在x轴上,且过p(3,m),可设抛物线方程为y22px(p0),由抛物线的定义可知,35.p4.抛物线方程为y28x.答案:y28x3解析:椭圆1的右焦点为(2,0),由2,得p4.答案:44解析:由条件知,a0,且2,a8.答案:85解析:y24x的焦点为(1,0),则c1,2,a,即ma2,nc2a2,mn.答案:6解:(1)双曲线方程化为1,
3、左顶点为(3,0),由题意设抛物线方程为y22px(p0),且3,p6,方程为y212x.(2)设所求焦点在x轴上的抛物线的方程为y22px(p0),A(m,3),由抛物线定义,得5AF.又(3)22pm,p1或p9,故所求抛物线方程为y22x或y218x.7解:当m0时,由2pm,得,这时抛物线的准线方程是x.抛物线的准线与直线x1的距离为3,13,解得m8,这时抛物线的方程是y28x.当m0时,13,解得m16.这时抛物线的方程是y216x.综上,所求抛物线方程为y28x或y216x.8解:如图建立直角坐标系设抛物线的方程为x22py,水面离拱顶2 m时,水面宽4 m,点(2,2)在抛物线上,44p,p1.x22y,水面下降1 m,即y3,而y3时,x,水面宽为2 m.即若水面下降1 m,水面的宽度为2 m.