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1、一、填空题1(淄博)如图,菱形纸片ABCD中,A=60,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到通过点D的折痕DE则DEC的大小为()A78B75C60D452(重庆)如图,矩形纸片ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,现将其沿AE对折,使得点B落在边AD上的点B1处,折痕与边BC交于点E,则CE的长为()A6cmB4cmC2cmD1cm3(枣庄)如图,ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接DE,则CDE的周长为()A20B12C14D134(枣庄)如图,在边长为2的正方形ABCD中,M为边AD的中点,延长MD至
2、点E,使ME=MC,以DE为边作正方形DEFG,点G在边CD上,则DG的长为()A B CD第1题 第2题 第3题 第4题5.(梧州)如图,在菱形ABCD中,已知A=60,AB=5,则ABD的周长是()A10B12C15D206(南充)如图,把矩形ABCD沿EF翻折,点B正好落在AD边的B处,若AE=2,DE=6,EFB=60,则矩形ABCD的面积是()A12B24CD7(龙岩)如图,边长分别为4和8的两个正方形ABCD和CEFG并排放在一起,连结BD并延长交EG于点T,交FG于点P,则GT=()A BC2D18(济宁)如图,矩形ABCD的面积为20cm2,对角线交于点O;以AB、AO为邻边做
3、平行四边形AOC1B,对角线交于点O1;以AB、AO1为邻边做平行四边形AO1C2B;依此类推,则平行四边形AO4C5B的面积为()A cm2B cm2C cm2D cm2第5题 第6题 第7题 第8题9(葫芦岛)装有某些液体的长方体玻璃容器,水平放置在桌面上时,液体的深度为6,其正面如图1所示,将容器倾斜,其正面如图2所示已知液体部分正面的面积保持不变,当AA1=4时,BB1=()A10B8C6D410(达州)如图,在RtABC中,B=90,AB=3,BC=4,点D在BC上,以AC为对角线的所有ADCE中,DE最小的值是()A2B3C4D5第9题 第10题二、解答题1如图,把矩形ABCD沿E
4、F折叠,使C与A重叠,且AB=4,AD=8(1)求证:AE=AF;(2)求四边形AEFD的面积;(3)如果把矩形ABCD放置在平面直角坐标系中,B为坐标原点,BC在x轴下半轴上,AB在y轴正半轴上,如图所示,求点D的坐标2如图,在正方形ABCD中,对角线的交点为O,点E是BC延长线上一点,CFDE交DE于F,交AB于G,(1)求证:DCECBG(2)EO与OG垂直吗?请阐明理由(3)张聪同窗在研究这道几何题时,她猜想当E点沿直线CB向B点运动而其他条件不变时,(1)(2)问的结论仍然成立请协助张聪同窗画出当E点运动到线段上而其他条件不变时的图形,并标上字母你觉得她的猜想对吗?(简要阐明理由)3
5、如图,正方形ABCD和正方形OEFG的边长均为4,O为正方形ABCD的中心连接OG、OE分别与CD、BC交于M、N点,连接OC、OB(1)证明:OBNOCM;(2)求阴影部分的面积4如图,在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点A作AEBD,垂足为点E,若ED=3EO,AE=,求BD的长5(永州)如图,M是ABC的边BC的中点,AN平分BAC,BNAN于点N,延长BN交AC于点D,已知AB=10,BC=15,MN=3(1)求证:BN=DN;(2)求ABC的周长6(烟台)已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A,B重叠),分别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为
6、斜边AB的中点(1)如图1,当点P与点Q重叠时,AE与BF的位置关系是 ,QE与QF的数量关系式 ;(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重叠时,试判断QE与QF的数量关系,并予以证明;(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时(2)中的结论与否成立?请画出图形并予以证明7(湘潭)在数学活动课中,小辉将边长为和3的两个正方形放置在直线l上,如图1,她连结AD、CF,经测量发现AD=CF(1)她将正方形ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度,如图2,试判断AD与CF还相等吗?阐明你的理由;(2)她将正方形ODEF绕O点逆时针旋转,使点E旋转至直线l上,如图3,请你求出CF的长8(台
7、州)如图,在ABCD中,点E,F分别在边DC,AB上,DE=BF,把平行四边形沿直线EF折叠,使得点B,C分别落在B,C处,线段EC与线段AF交于点G,连接DG,BG求证:(1)1=2;(2)DG=BG9(齐齐哈尔)已知等腰三角形ABC中,ACB=90,点E在AC边的延长线上,且DEC=45,点M、N分别是DE、AE的中点,连接MN交直线BE于点F当点D在CB边的延长线上时,如图1所示,易证MF+FN=BE(1)当点D在CB边上时,如图2所示,上述结论与否成立?若成立,请给与证明;若不成立,请写出你的猜想,并阐明理由(2)当点D在BC边的延长线上时,如图3所示,请直接写出你的结论(不需要证明)
8、10(牡丹江)在ABC中,AB=AC,点D在边BC所在的直线上,过点D作DFAC交直线AB于点F,DEAB交直线AC于点E(1)当点D在边BC上时,如图,求证:DE+DF=AC(2)当点D在边BC的延长线上时,如图;当点D在边BC的反向延长线上时,如图,请分别写出图、图中DE,DF,AC之间的数量关系,不需要证明(3)若AC=6,DE=4,则DF= 11(聊城)如图,四边形ABCD中,A=BCD=90,BC=CD,CEAD,垂足为E,求证:AE=CE12(兰州)如图1,在OAB中,OAB=90,AOB=30,OB=8以OB为边,在OAB外作等边OBC,D是OB的中点,连接AD并延长交OC于E(
9、1)求证:四边形ABCE是平行四边形;(2)如图2,将图1中的四边形ABCO折叠,使点C与点A重叠,折痕为FG,求OG的长13(莱芜)如图,在RtABC中,C=90,以AC为一边向外作等边三角形ACD,点E为AB的中点,连结DE(1)证明DECB;(2)摸索AC与AB满足如何的数量关系时,四边形DCBE是平行四边形14(黄冈)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC、BD相交于点O,DHAB于H,连接OH,求证:DHO=DCO15(鞍山)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,F是AD延长线上一点,且DF=BE(1)求证:CE=CF;(2)若点G在AD上,且GCE=45,则GE=BE+GD成立吗?为什么?16(长春)探究:如图,在四边形ABCD中,BAD=BCD=90,AB=AD,AECD于点E若AE=10,求四边形ABCD的面积应用:如图,在四边形ABCD中,ABC+ADC=180,AB=AD,AEBC于点E若AE=19,BC=10,CD=6,则四边形ABCD的面积为