《（新课标）2020年高考数学一轮总复习 第六章 不等式、推理与证明 6-1 不等式的性质及一元二次不等式课时规范练 理（含解析）新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（新课标）2020年高考数学一轮总复习 第六章 不等式、推理与证明 6-1 不等式的性质及一元二次不等式课时规范练 理（含解析）新人教A版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、6-1 不等式的性质及一元二次不等式课时规范练(授课提示：对应学生用书第277页)A组基础对点练1(2018滨州期末)已知ab0，c0，则下列结论中正确的是(D)AacbcBccC.解析：若ab0，c0，则acbc，故A错误；若ab0，c0，则，则cc，故B错误；若ab0，c0，则，则，故C错误；若ab0，c0，则，则，故D正确2已知集合Ax|x22x30，Bx|2x2，则AB(A)A2，1 B1,2)C1,1 D1,2)3不等式组的解集为(C)Ax|2x1 Bx|1x0Cx|0x14(2016高考全国卷)设集合Sx|(x2)(x3)0，Tx|x0，则ST(D)A2,3 B(，23，)C3，)
2、 D(0,23，)5(2018冀州区校级月考)如果关于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集为x|x2或x4，那么对于函数f(x)ax2bxc应有(D)Af(5)f(2)f(1) Bf(2)f(5)f(1)Cf(1)f(2)f(5) Df(2)f(1)f(5)解析：关于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集为x|x2或x4，a0，函数的对称轴为x1，f(1)f(3)，函数在(1，)上单调递增，f(2)f(3)f(5)，f(2)f(1)f(5)6(2018南部县期末)若关于x的不等式axb0的解集是(，2)，则关于x的不等式ax2bx0的解集为(C)A(2,0) B(，0)(2，)C(0,2)
3、D(，2)(0，)解析：由题意知代入不等式ax2bx0中，得ax22ax0，化为x22x0，解得0x2，所求不等式的解集为(0,2)7下列选项中，使不等式xx2成立的x的取值范围是(A)A(，1) B(1,0)C(0,1) D(1，)8(2018海拉尔区校级二模)关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中，恰有3个整数，则a的取值范围是(D)A(4,5) B(3，2)(4,5)C(4,5 D3，2)(4,5解析：关于x的不等式x2(a1)xa0，不等式可化为(x1)(xa)0.当a1时，得1xa，此时解集中的整数为2,3,4，则4a5，当a1时，得ax1，则3a2，故a的取值范围是3，2)(4,
4、59已知集合U1,2,3,4,5,6，A2,3，BxZ|x26x50的解集是，则ab的值是(D)A10 B10C14 D1412设集合Mx|x23x21Cx|x1 Dx|x213不等式2x2x4的解集为 (1,2) 解析：不等式2x2x4x2x21x2，故原不等式的解集为(1,2)14已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x0时，f(x)x24x.那么，不等式f(x2)5的解集是 (7,3) 解析：当x0时，f(x)x24x5的解集为0,5)又f(x)为偶函数，所以f(x)5的解集为(5,5)所以f(x2)f(1)，则(A)Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Da0,2ab02(2018南昌期末
5、)若2，正确不等式的序号是(D)A BC D3函数f(x)则不等式f(x)2的解集为(C)A(2,4)B(4，2)(1,2)C(1,2)(，)D(，)4(2018蚌埠期末)若mn0，则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是(A)Ax|nxm Bx|xn或xmCx|mxn Dx|xm或xn解析：mn0时，mn，不等式(mx)(nx)0可化为(xm)(xn)0，解得nxm，该不等式的解集是x|nxm5设集合M1,1，N，则下列结论正确的是(C)ANM BNMCMN DMNR6函数f(x)则f(x)1的解集为(D)A. C(，1)C. D(，17已知一元二次不等式f(x)0的解集为(D)Ax|xl
6、n 3Bx|1xln 3Dx|xln 38(2017历下区校级期末)若不等式2x2ax20对一切x恒成立，则a的最小值为(C)A0 B2C5 D3解析：不等式2x2ax20对一切x恒成立，即2x22ax恒成立，x，2xa.令y2x，由函数单调性知，当x时，y可得最小值5，a5.9已知g(x)是R上的奇函数，当xf(x)，则实数x的取值范围是(D)A(，1)(2，)B(，2)(1，)C(1,2)D(2,1)解析：当x0时，g(x)ln(1x)，可得f(x)则f(x)在R上递增，原不等式等价于2x2x，解得2x1.10(2018金安区校级期末)设正数a，b满足ba2，若关于x的不等式(a24)x2
7、4bxb20的解集中的整数解恰有4个，则a的取值范围是(C)A(2,3) B(3,4)C(2,4) D(4,5)解析：正数a，b满足ba2，0b2a.关于x的不等式(a24)x24bxb20的解集中的整数解恰有4个，(a2)xb(a2)xb0的解集中的整数恰有4个，a2，不等式的解集为x1，解集里的整数是3，2，1,0，43，3a6b4a8，b2a，3a62a，a4.综上，2a4，故a的取值范围为(2,4)11设0，不等式8x2(8sin )xcos 20对xR 恒成立，则的取值范围为.解析：由题意，要使8x2(8sin )xcos 20对xR 恒成立，需64sin2 32cos 20，化简得
8、cos 2.又0，02或22，解得0或.12(2018无锡期末)在R上定义运算ab(a1)b，若存在x1,2，使不等式(mx)(mx)4成立，则实数m的取值范围为 3m2 .解析：由题意知，不等式(mx)(mx)4化为(mx1)(mx)4，即m2m4x2x.设f(x)x2x，x1,2，则f(x)的最大值是f(2)422.由题意得m2m42，即m2m60，解得3m2.13已知函数f(x)若f(3a2)f(2a)，则实数a的取值范围是 (3,1) 解析：如图，画出f(x)的图象，由图象易得f(x)在R上单调递减，f(3a2)2a，解得3a0的解集为(1,2)，解关于x的不等式ax2bxc0”，给出如下一种解法：解：由ax2bxc0的解集为(1,2)，得a(x)2b(x)c0的解集为(2，1)，即关于x的不等式ax2bxc0的解集为(2，1)参考上述解法，若关于x的不等式0的解集为，则关于x的不等式0的解集为 (3，1)(1,2) 解析：不等式0，可化为0，故得1或1，解得3x1或1x2，故0的解集为(3，1)(1,2)6
