《(新课标)2020年高考数学一轮总复习 第六章 不等式、推理与证明 6-1 不等式的性质及一元二次不等式课时规范练 理(含解析)新人教A版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(新课标)2020年高考数学一轮总复习 第六章 不等式、推理与证明 6-1 不等式的性质及一元二次不等式课时规范练 理(含解析)新人教A版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、6-1 不等式的性质及一元二次不等式课时规范练(授课提示:对应学生用书第277页)A组基础对点练1(2018滨州期末)已知ab0,c0,则下列结论中正确的是(D)AacbcBccC.解析:若ab0,c0,则acbc,故A错误;若ab0,c0,则,则cc,故B错误;若ab0,c0,则,则,故C错误;若ab0,c0,则,则,故D正确2已知集合Ax|x22x30,Bx|2x2,则AB(A)A2,1 B1,2)C1,1 D1,2)3不等式组的解集为(C)Ax|2x1 Bx|1x0Cx|0x14(2016高考全国卷)设集合Sx|(x2)(x3)0,Tx|x0,则ST(D)A2,3 B(,23,)C3,)
2、 D(0,23,)5(2018冀州区校级月考)如果关于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集为x|x2或x4,那么对于函数f(x)ax2bxc应有(D)Af(5)f(2)f(1) Bf(2)f(5)f(1)Cf(1)f(2)f(5) Df(2)f(1)f(5)解析:关于x的一元二次不等式ax2bxc0的解集为x|x2或x4,a0,函数的对称轴为x1,f(1)f(3),函数在(1,)上单调递增,f(2)f(3)f(5),f(2)f(1)f(5)6(2018南部县期末)若关于x的不等式axb0的解集是(,2),则关于x的不等式ax2bx0的解集为(C)A(2,0) B(,0)(2,)C(0,2)
3、D(,2)(0,)解析:由题意知代入不等式ax2bx0中,得ax22ax0,化为x22x0,解得0x2,所求不等式的解集为(0,2)7下列选项中,使不等式xx2成立的x的取值范围是(A)A(,1) B(1,0)C(0,1) D(1,)8(2018海拉尔区校级二模)关于x的不等式x2(a1)xa0的解集中,恰有3个整数,则a的取值范围是(D)A(4,5) B(3,2)(4,5)C(4,5 D3,2)(4,5解析:关于x的不等式x2(a1)xa0,不等式可化为(x1)(xa)0.当a1时,得1xa,此时解集中的整数为2,3,4,则4a5,当a1时,得ax1,则3a2,故a的取值范围是3,2)(4,
4、59已知集合U1,2,3,4,5,6,A2,3,BxZ|x26x50的解集是,则ab的值是(D)A10 B10C14 D1412设集合Mx|x23x21Cx|x1 Dx|x213不等式2x2x4的解集为 (1,2) 解析:不等式2x2x4x2x21x2,故原不等式的解集为(1,2)14已知f(x)是定义域为R的偶函数,当x0时,f(x)x24x.那么,不等式f(x2)5的解集是 (7,3) 解析:当x0时,f(x)x24x5的解集为0,5)又f(x)为偶函数,所以f(x)5的解集为(5,5)所以f(x2)f(1),则(A)Aa0,4ab0 Ba0,2ab0 Da0,2ab02(2018南昌期末
5、)若2,正确不等式的序号是(D)A BC D3函数f(x)则不等式f(x)2的解集为(C)A(2,4)B(4,2)(1,2)C(1,2)(,)D(,)4(2018蚌埠期末)若mn0,则关于x的不等式(mx)(nx)0的解集是(A)Ax|nxm Bx|xn或xmCx|mxn Dx|xm或xn解析:mn0时,mn,不等式(mx)(nx)0可化为(xm)(xn)0,解得nxm,该不等式的解集是x|nxm5设集合M1,1,N,则下列结论正确的是(C)ANM BNMCMN DMNR6函数f(x)则f(x)1的解集为(D)A. C(,1)C. D(,17已知一元二次不等式f(x)0的解集为(D)Ax|xl
6、n 3Bx|1xln 3Dx|xln 38(2017历下区校级期末)若不等式2x2ax20对一切x恒成立,则a的最小值为(C)A0 B2C5 D3解析:不等式2x2ax20对一切x恒成立,即2x22ax恒成立,x,2xa.令y2x,由函数单调性知,当x时,y可得最小值5,a5.9已知g(x)是R上的奇函数,当xf(x),则实数x的取值范围是(D)A(,1)(2,)B(,2)(1,)C(1,2)D(2,1)解析:当x0时,g(x)ln(1x),可得f(x)则f(x)在R上递增,原不等式等价于2x2x,解得2x1.10(2018金安区校级期末)设正数a,b满足ba2,若关于x的不等式(a24)x2
7、4bxb20的解集中的整数解恰有4个,则a的取值范围是(C)A(2,3) B(3,4)C(2,4) D(4,5)解析:正数a,b满足ba2,0b2a.关于x的不等式(a24)x24bxb20的解集中的整数解恰有4个,(a2)xb(a2)xb0的解集中的整数恰有4个,a2,不等式的解集为x1,解集里的整数是3,2,1,0,43,3a6b4a8,b2a,3a62a,a4.综上,2a4,故a的取值范围为(2,4)11设0,不等式8x2(8sin )xcos 20对xR 恒成立,则的取值范围为.解析:由题意,要使8x2(8sin )xcos 20对xR 恒成立,需64sin2 32cos 20,化简得
8、cos 2.又0,02或22,解得0或.12(2018无锡期末)在R上定义运算ab(a1)b,若存在x1,2,使不等式(mx)(mx)4成立,则实数m的取值范围为 3m2 .解析:由题意知,不等式(mx)(mx)4化为(mx1)(mx)4,即m2m4x2x.设f(x)x2x,x1,2,则f(x)的最大值是f(2)422.由题意得m2m42,即m2m60,解得3m2.13已知函数f(x)若f(3a2)f(2a),则实数a的取值范围是 (3,1) 解析:如图,画出f(x)的图象,由图象易得f(x)在R上单调递减,f(3a2)2a,解得3a0的解集为(1,2),解关于x的不等式ax2bxc0”,给出如下一种解法:解:由ax2bxc0的解集为(1,2),得a(x)2b(x)c0的解集为(2,1),即关于x的不等式ax2bxc0的解集为(2,1)参考上述解法,若关于x的不等式0的解集为,则关于x的不等式0的解集为 (3,1)(1,2) 解析:不等式0,可化为0,故得1或1,解得3x1或1x2,故0的解集为(3,1)(1,2)6