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1、试卷第 1 页，共 4 页2024 年七年级下学期开学摸底考数年七年级下学期开学摸底考数 学学（考试范围：湘教版七上（考试范围：湘教版七上 考试时间：考试时间：120 分钟分钟 试卷满分：试卷满分：120 分）注意事项：分）注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上 2 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目
2、的答案标号涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号回答非选择题时，将答案写在答题卡上写在本试卷上无效3考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分）1下列各有理数中，最小的是（）A12B31C3D432据 2023 年 5 月 21 日天津日报报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到了935000000 人次，将数据 935000000 用科学记数法表示应为（）A80.935 10
3、B89.35 10C79.35 10D893.5 103下列几何体中，从正面看和从左面看形状相同的几何体有（）A1个B2个C3个D4个4若36nx y与53mx y是同类项，则mn的值是（）A5B3C8D155下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A一批LED节能灯的使用寿命B对“神舟十六号”飞船零部件安全性的检查C对某品牌手机电池待机时间的调查D了解深圳市中学生目前的睡眠情况的调查6下列变形中，正确的是（）A由37x，得73x B由37x，得73x C由73x，得21x D由37x，得37x 7把 8362 写成省略括号和正负号的和的形式为（）A8362 B8362 C8362 D8362#
4、QQABT8E0hmDQphzgiQBaEwEiiAqR0ATR5A5O01aM6wXivltIHAA=#试卷第 2 页，共 4 页8如图，点C是线段AB上一点，点M，N，P分别是线段AC，BC，AB的中点若3cmAC，2cmCP，则线段PN（）A1.5cmB2cmC1cmD2.5cm9已知：关于x，y的多项式2223342axbxyxxxyy不含二次项，则34ab的值是（）A3B2C17D1810如图，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的顶点,A C同时沿正方形的边开始移动，甲点按顺时针方向环行，乙点按逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的 4 倍，则它们第 2024 次相遇在边（）上AABB
5、BCCCDDDA二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分）11若代数式 18x 与 9x3 的值互为相反数，则 x 12标价 m 元的上衣，打八五折后，便宜了 元钱13实施“双减政策”之后，为了解新乡市一中学生平均每天完成各科家庭作业所用的时间，根据以下 4 个步骤进行调查活动：整理数据；得出结论，提出建议；收集数据；分析数据对这 4 个步骤进行合理的排序应为：14如图，点 O 是直线 AD 上一点，射线 OC，OE 分别平分AOB、BOD若AOC28，则BOE 15规定一种新运算“”对于任意两个有理数 a 和 b，有 aba-b+
6、1，请你根据新运算，计算（23）2 的值是 16已知有理数 a1，我们把11a称为 a 的差倒数，如：2 的差倒数是1121，1#QQABT8E0hmDQphzgiQBaEwEiiAqR0ATR5A5O01aM6wXivltIHAA=#试卷第 3 页，共 4 页的差倒数是11(1)12，如果 a12，a2是 a1的差倒数，a3是 a2的差倒数，a4是 a3的差倒数依此类推，那么 a1a2a3a4a5a6a34a35a36的值是 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，其中第小题，其中第 17、18、19 题各题各 6 分，第分，第 20、21 题各题各 8 分，第分，第 22、23
7、 题各题各 9 分，第分，第 24、25 题各题各 10 分，共分，共 72 分）分）17计算：(1)111()6|235 (2)201831(1)(10)2 2(3)2 18（1）先化简，再求值：222252 3625xyxyyx，其中13x，12y ；（2）设2345Aaab，22Baab当 a，b 互为倒数时，求3AB的值19解方程：(1)43(23)12(4)xxx；(2)121146xx 20 已知点A，B，C是不在同一条直线上的三个点，过B，C两点作直线，作线段AC并延长至点D，使得2ADAC作射线AB，在射线AB截取3AEAB(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹
8、，不写作法）(2)若ABAC，6CD，求BE的长21数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示：化简：acbccb22两船从 B 港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 千米/时，水流速度是a千米/时(1)4 小时后两船相距多远？(2)若甲船由 B 港到 A 港用了 4 小时 36 分钟，再立即由 A 港返回 B 港时，共花 10 小时，试求水流速度 a23已知：23231Axxyy，2Bxxy(1)计算：A3B；#QQABT8E0hmDQphzgiQBaEwEiiAqR0ATR5A5O01aM6wXivltIHAA=#试卷第 4 页，共 4 页(2)若2120 xy
9、，求 A3B 的值；(3)若 A3B 的值与 y 的取值无关，求 x 的值24如图，点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离ABab请你利用数轴回答下列问题：（1）数轴上表示 2 和 6 两点之间的距离是_，数轴上表示 1 和2的两点之间的距离为_（2）数轴上表示x和 1 两点之间的距离为_，数轴上表示x和3两点之间的距离为_（3）若x表示一个实数，且53x，化简35xx_（4）12345xxxxx 的最小值为_（5）13xx的最大值为_25(1)特例感知：如图，已知线段 MN30cm，AB2cm，线段 AB 在线段 MN 上运动(点 A
10、 不超过点 M，点 B 不超过点 N)，点 C 和点 D 分别是 AM，BN 的中点 若 AM16cm，则 CDcm；线段 AB 运动时，试判断线段 CD 的长度是否发生变化？如果不变，请求出 CD 的长度，如果变化，请说明理由(2)知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图，已知AOB 在MON 内部转动，射线 OC 和射线 OD 分别平分AOM 和BON 若MON150，AOB30，求COD=_度 请你猜想AOB，COD 和MON 三个角有怎样的数量关系请说明理由(3)类比探究：如图，AOB 在MON 内部转动，若MON150，AOB30，MOCNODkAOCBOD，用含有 k 的式子
11、表示COD的度数(直接写出计算结果)#QQABT8E0hmDQphzgiQBaEwEiiAqR0ATR5A5O01aM6wXivltIHAA=#答案第 1 页，共 12 页1B【分析】本题考查了对有理数的大小比较法则的应用 根据有理数的大小比较法则即正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数，两个负数，其绝对值大的反而小，比较即可【详解】解：311，|3|3，则31410323，即最小的是31，故选：B2B【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可科学记数法的表示形式为10na 的形式，其中110a，n 为整数解题关键是正确确定 a 的值以及 n 的值【详解】893
12、50000009.35 10故选：B3C【分析】本题考查三视图的知识，解题的关键是学会判断几何体的三视图，即可，【详解】A、球体从正面看和从左面看都是圆形，形状相同；B、正方体从正面看和从左面看都是正方形，形状相同；C、三棱柱从正面看是，从左面看都是长方形，形状不相同；D、圆柱从正面看和从左面看都是长方形，形状相同；从正面看和从左面看形状相同的几何体3个故选：C4D【分析】本题考查了同类项，代数式求值，先根据同类项的定义求出,m n的值，再代入求解即可，掌握同类项的定义是解题的关键【详解】解：36nx y与53mx y是同类项，3,5mn，#QQABT8E0hmDQphzgiQBaEwEiiA
13、qR0ATR5A5O01aM6wXivltIHAA=#答案第 2 页，共 12 页则3 515mn ，故选：D5B【分析】本题主要考查抽样调查和全面调查的知识，普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似，据此分析判断即可【详解】解：A、一批LED节能灯的使用寿命，适合抽样调查，不符合题意；B、对“神舟十六号”飞船零部件安全性的检查，适合全面调查，符合题意；C、对某品牌手机电池待机时间的调查，适合抽样调查，不符合题意；D、对了解深圳市中学生目前的睡眠情况的调查，适合抽样调查，不符合题意；故选：B6C【分析】本题考查等式的性质，根据等式的性质，逐一变形
14、后，判断即可【详解】解：A、由37x，得73x，故原选项不符合题意；B、由37x，得37x，故原选项不符合题意；C、由73x，得21x，正确，符合题意；D、由37x，得73x，故原选项不符合题意；7C【分析】本题考查了去括号，根据去括号法则：括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项符号不变；括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉，括号里各项符号都改变，进行计算即可【详解】解：83628362 ，故选：C8A【分析】本题主要考查了线段中点的有关计算，解题的关键是熟练掌握线段中点的定义，数形结合，根据已知线段的长度求出5cmPBAP，7cmCB【详解】解：3cmAC，2cmCP，
15、点P是线段AB的中点，5cmPBAPACCP，7cmCBCPPB，又点N是线段BC的中点，3.5cmCN，#QQABT8E0hmDQphzgiQBaEwEiiAqR0ATR5A5O01aM6wXivltIHAA=#答案第 3 页，共 12 页3.521.5 cmPNCNCP故选：A9C【分析】先对多项式2223342axbxyxxxyy进行合并同类项，然后再根据不含二次项可求解 a、b 的值，进而代入求解即可【详解】解：2223342axbxyxxxyy 2=32432axbxyxy，不含二次项，3=0a，24=0b，=-3a，=2b，349817ab 故选：C【点睛】本题主要考查整式加减中的
16、无关型问题，熟练掌握整式的加减是解题的关键10B【分析】本题考查了路程问题的一元一次方程应用；设甲的速度为 x，正方形的边长为 a，需要 t 秒第 2024 次相遇，根据路程=速度时间，即可得到关于 t 的一元一次方程，解得 t的值，可得xt的值，即甲移动的路程，由此即可求得相遇所在的边【详解】解：设甲的速度为 x，则乙的速度为4x，设正方形的边长为 a，需要 t 秒第 2024 次相遇，第一次相遇，甲乙的路程和为2a，其余(2024 1)次相遇，每次相遇的路程和为4a，由题意：(4)(2024 1)42xx taa，解得：8094atx，即80941618.85axta，而1618.8405 41.2aaa，表明甲还差1.2a才能移动405圈，因甲是顺时针移动，则此时甲移动到了边BC上；故选：B112【分析】由互为相反数两数之和为 0 列出方程 18x+9x30，求出方程的解即可得到结#QQABT8E0hmDQphzgiQBaEwEiiAqR0ATR5A5O01aM6wXivltIHAA=#答案第 4 页，共 12 页果【详解】解：根据题意得：18x+9x30，移项合并得：x2，故答
