《中考数学总复习《二次函数与特殊三角形问题综合》专题训练（附答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《中考数学总复习《二次函数与特殊三角形问题综合》专题训练（附答案）（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考数学总复习二次函数与特殊三角形问题综合专题训练（附答案）学校:_班级：_姓名：_考号：_1如图，已知二次函数的图象与轴交于点、，与轴正半轴交于点，且点的坐标为，(1)求这个二次函数的解析式；(2)在此二次函数的图象上是否存在一点，使得，若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由2如图1，抛物线与x轴交于点（A点在B点左侧），与y轴交于点,点P是抛物线上一个动点，连接(1)求抛物线的函数表达式；(2)若点P的横坐标为2，求的面积；(3)如图2所示，当点P在直线上方运动时，连接,求四边形面积的最大值，并写出此时P点坐标(4)若点M是x轴上的一个动点，P的横坐标为3试判断是否存在这样的点M,使得以
2、点为顶点的三角形是直角三角形，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由3综合与探究：如图，抛物线与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧）抛物线上另有一点C在第一象限，且满足，(1)求A，B两点的坐标，并直接写出抛物线的对称轴；(2)求线段BC的长；(3)探究在对称轴上是否存在点P，使为直角三角形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在请说明理由4如图，已知二次函数的图象与x轴相交于两点，与y轴相交于点(1)求这个二次函数的表达式；(2)若P是第四象限内这个二次函数的图象上任意一点，轴于点H，与线段交于点M，连接PC当是以为一腰的等腰三角形时，求点P的坐标5如图，已知抛物线与x轴交于和
3、两点，与y轴交于点C(1)求抛物线的解析式；(2)设抛物线的顶点为M，试判断ACM的形状；(3)在x轴上方的抛物线上是否存在一点P，使PAB的面积为8，若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由6如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于、两点（点在点左侧），与轴交于点连接、(1)求的面积；(2)点是直线上方抛物线上一点，过点作轴于点，交于点，求的最大值及此时点P的坐标；(3)在（2）的条件下，将抛物线向右平移4个单位，向下平移个单位，点M为点P的对应点，平移后的抛物线与y轴交于点N，点Q为平移后的抛物线对称轴上任意一点写出所有使得以为腰的是等腰三角形的点Q的坐标，并把求其中一个点Q的坐标
4、的过程写出来7综合与探究如图，抛物线与x轴交于两点，与y轴交于点C，D是x轴上的一个动点（不与点A，O，B重合），过点D作轴，分别交抛物线，直线于点P，E设点D的横坐标为m(1)求抛物线的函数解析式及点C的坐标，并直接写出直线的函数解析式(2)当点D在线段上运动，且E为的中点时，求m的值(3)连接，是否存在点D，使是等腰三角形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由8如图1，抛物线与轴交于和两点，与轴交于点(1)求该抛物线的函数表达式；(2)是抛物线上，位于直线上方的一个动点，过点作于点，求坐标为何值时最大，并求出最大值；(3)如图，将原抛物线向左平移2个单位长度得到抛物线与原抛物
5、线相交于点，点为原抛物线对称轴上的一点，在平面直角坐标系中是否存在点，使以点，为顶点的四边形为矩形，若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由9如图，在平面直角坐标系中，抛物线（b，c是常数）经过点，点点P在此抛物线上，其横坐标为m(1)求此抛物线的解析式(2)当点P在x轴上方时，结合图象，直接写出m的取值范围(3)若此抛物线在点P左侧部分（包括点P）的最低点的纵坐标为求m的值以为边作等腰直角三角形，当点Q在此抛物线的对称轴上时，直接写出点Q的坐标10已知抛物线（如图所示）(1)填空：抛物线的顶点坐标是（ ， ），对称轴是 ；(2)已知y轴上一点，点P在抛物线上，过点P作轴，垂足为B若是
6、等边三角形，求点P的坐标；(3)在（2）的条件下，点M在直线上在平面内是否存在点N，使四边形为菱形？直接写出所有满足条件的点N的坐标；若不存在请说明理由11在平面直角坐标系中，二次函数的图象与x轴的交点为，两点，与y轴交于点，顶点为D，其对称轴与x轴交于点E(1)求二次函数解析式及顶点D坐标；(2)点P为第三象限内抛物线上一点，的面积记为S，求S的最大值及此时点P的坐标；(3)在线段上，是否存在点F，使为等腰三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由12如图，一次函数分别交y轴，x轴于A，B两点，抛物线过A，B两点，点M为直线上一个动点，过点M作x轴垂线交抛物线与点N(1)求这个抛物
7、线的解析式(2)当M在线段上时，求的最大值(3)若为等腰三角形，求点M的坐标13如图，二次函数的图像与轴相交于点，与反比例函数的图像相交于点(1)求出的值及二次函数的表达式；(2)当随的减少而增大且时，直接写出的取值范围；(3)在抛物线上是否存在一点，使的面积等于，若存在请求出点坐标，不存在请说明理由；(4)在轴上确定一点使为直角三角形，请直接写出点的坐标14如图，抛物线经过，两点，与y轴交于点C，P为第四象限内抛物线上一点，过点P作PMx轴于点M，连接AC，AP，AP与y轴交于点D(1)求抛物线的函数表达式(2)当MPA2PAC时，求直线AP的函数表达式(3)在（2）的条件下，在抛物线的对称
8、轴上是否存在点E，使以E，M，C为顶点的三角形是直角三角形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由15如图，抛物线与x轴交于点和，与y轴交于点C，且OC6，连接BC(1)求抛物线的解析式；(2)点M是直线BC下方抛物线上一点，过点M作MNBC于点N，若线段，求点M的坐标；(3)如图，若点P是对称轴右侧抛物线上一点，点Q是x轴下方对称轴上一点，是否存在点P、Q，使得CPQ为等腰直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由试卷第11页，共11页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)；(2)存在，或2(1)(2)8(3)(4)存在，或3(1)，对称轴(2)(3)或4(1
9、)(2)或5(1)(2)直角三角形，(3)6(1)；(2)最大值为，点的坐标为；(3)点的坐标为或或7(1)抛物线的函数解析式为，；直线的函数解析式为(2)m的值为1(3)存在，点D的坐标为或或或8(1)(2)当点运动到时，最大值为(3)点的坐标为或或或9(1)(2)或(3)或3；或或10(1)0，1；直线（或y轴）(2)(3)存在，使得四边形是菱形11(1)，(2)的最大值是，点的坐标是(3)存在，点F的坐标为或或12(1)(2)4(3)或或或或13(1)，二次函数的表达式为(2)(3)点坐标为或或或(4)点的坐标为或或或14(1)；(2)；(3)存在，点E的坐标为或或或15(1)(2)或(3)存在，或或答案第3页，共3页学科网（北京）股份有限公司
