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1、初 三 数 学 测 试 题（2012-2）一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，满分36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1=()A. B. C. D. 2. 顺次连接等腰梯形四边中点所得到的四边形是 () A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形3. 下列几何体的主视图中，与众不同的是 ()A. B. C. D. 4. 若关于的方程的两个根分别为，那么这个一元二次方程是 ()A. B. C. D. 5在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为()A. 12个B. 9个C. 6个D. 3
2、个6某商品原价为100元，连续两次涨价后售价为120元，设两次平均增长率为，满足的方程是()A. B. C. D. 7抛物线如何平移得到抛物线.()A. 向左平移1个单位，再向上平移3个单位B. 向左平移1个单位，再向下平移3个单位C. 向右平移1个单位，再向上平移3个单位D. 向右平移1个单位，再向下平移3个单位8一元二次方程有实数根，则的取值范围为()A. B. C. D. 9函数与在同一直角坐标系中的图像可能是()A. B. C. D. 10如果ABC中，则下列最确切的结论是()A. ABC是直角三角形B. ABC是等腰三角形C. ABC是等腰直角三角形D. ABC是锐角三角形11方程的
3、正根的个数是() A. 0B. 1C. 2D. 312如图，已知DC=1,AB=3, ABC与DAB互余，则BD2+AC2的值为()A. 10 B. 12C. 14 D. 8二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，满分12分13在“”的方框中，任意填上“”或“”，能构成完全平方式的概率是 .14已知双曲线经过点（2,4），则= .15下列命题中，其逆命题成立的是_（只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；对顶角相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；16如图，四边形ABCD中，ADBC，AD=1，BC=2，AC=,BD=,则四边形ABCD的面积为 .三、解答题（共52分，其中17、18题各6
4、分，19、20题各7分，21、22题各8分， 23题10分）17. （1）计算： （2）解方程：18. 如图，有两个转盘，左边的转盘被平均分为4等分，右边的转盘被平均分为5等分，并分别涂上红蓝两种颜色.“配紫色游戏”的规则是：分别旋转两个转盘，若其中一个转盘转出红色，另一个转出蓝色，则可配成紫色，此时贝贝得1分，否则恬恬得1分.这个游戏对双方公平吗？若认为公平，请说明理由；若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？19.如图，在RtABC中，BAC90，E、F分别是BC、AC的中点，延长BA到点D，使ADAB，连接DE、DF.（1）求证：AF与DE互相平分；（2）若BC4，求DF的长.
5、CDyxOBA20. 中百仓储销售某种冰箱，每台进货价为2500元，市场调研表明，当销售价为2900元时，平均每天能售出8台，而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台.要使这种冰箱的销售利润平均每天达到4800元，且尽快减少库存，每台冰箱的定价为多少元？21. 如图，一次函数与x、y轴分别相交于点A、B，与反比例函数（）的图象相交于点C、D，横坐标分别为1、3（1）求k、b的值；（2）求证AODBOC22. 如图1，点P是线段AB上的一点（），如果，那么称点P为线段AB的黄金分割点 图1 图2 图3（1）以图1中的AP为底，BP为腰，得到等腰APB（如图2）像这样满足条件“”的等腰三角
6、形称为黄金三角形求出k的值；（2）由线段的黄金分割点联想图形的黄金分割线：直线l将面积为S的图形分成面积为、的两部分（），如果，那么称直线l为图形的黄金分割线如图3，点P是线段AB的黄金分割点，那么直线CP是ABC的黄金分割线吗？请说明理由23. 如图，已知抛物线经过点（），（），等边ABC的边长为，它的顶点在抛物线上运动，且BCOx.（1）求抛物线的函数关系式；（2）当顶点A运动至与原点重合时，顶点C是否在抛物线上？（3）ABC在运动过程中，当顶点B落在x轴上时，直接写出顶点C的坐标；（4）ABC在运动过程中被x轴分成两个部分，若上下两个部分的面积之比为1:8，求顶点A的坐标. 第1页，共4页第2页，共4页
