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1、分类讨类思想一：与线段有关的问题1，线段 AB=7cm，在直线上画线段BC=3cm，则线段AC=-2， A，B 两点到直线L 的距离分别为m,n(mn), 则 AB中点 C 到 L 的距离为 -二：与等腰三角形有关的问题1等腰三角形（直角三角形）的边角不确定性：（ 1）小芳要画 - 个有两边长分别为5cm 和 6cm 的等腰三角形，则这个等腰三角形的周长是()（ 2）等腰三角形的一个内角为70，那么另两角是 -（ 3）等腰三角形的一个内角为 70，那么一腰上的高与底边所成的角等于 -（ 4）等腰 ABC的底边 BC=8且 AC C=2，则腰 AC的长为（ ）A10， 6B， 10C. 6D.8
2、, 6（ 5）直角三角形的两边为 3， 4，则第三边为 -（ 6）.直角三角形的两条边长分别为 6和 8, 那么这个三角形的外接圆半径等于.2三角形高的位置共弦 AB长为 12，则 O1AO2=-4 弓形的高在半径为 10 的弓形中， 弦长为 12，则此弦长所对的弧所组成的弓形的高为 -5 圆周角与圆心角的位置AB,AC 与 o 相切于 B,C， A=50, 点 P 是圆上异于 B,C 的一动点，则 BPC度数是 -6 两圆相切的不同形式或公切线的不同形式1）点 P 在 o 外， OP=13cm,PA切 o 于 A， PA=12cm以点 P 为圆心作 P 与 o 相切，则 P 的半径为 -如果
3、 O2）已知 O 和 O 外切 , o 半径 R=2, 设 o 半径为 r ,12121和 O2 公切线中有两条互相垂直，并且r=R, 则 r=-3）以 O为圆心的两个同心圆的半径分别为11cm和 9cm，若 P 与这两个圆都相切，则 P 的半径为 -cm.4）相切的两圆半径分别为3cm 和 2cm 则两圆的圆心距为 -7 利用旋转轴不同1） 已知矩形两边长分别为5cm和 2cm，求以一边所在直线为周旋转一周所得圆柱的表面积-2） 将两边分别为4cm 和 6cm的矩形，以其边所在的直线为轴旋转（ 1）等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1： 2，则等腰三角形的一周，所得圆柱表面积为-顶角为 -五代
4、数中的多解（ 2）等腰三角形一腰上的高等于该三角形某一条边长的一半，则1比例中没讲谁前谁后2 参数方程的有解其顶角度数为 -3 统计数据的不确定性二，与相似三角形有关的问题4 函数中的距离没有方向（上下或左右）（ 1）已知，ABC中， AB=8， AC=6，D 点在 AC上且 AD=2，若在 AE （ 1）一次函数 y=x+b 与 x 轴 ,y 轴的交点分别为A,B，若 OAB的周上找一点 E，使 ADE与原三角形相似，则 AE=-长为2（ O为坐标原点） , 求 b 值2（ 2）Rt ABC中， C=90o ，BC=8，AC=6，则其内接正方形的边长（ 2）已知直线 y=x+3 图象与 x
5、轴,y 轴交于 A,B 两点，直线 L 经过为 -原点 , 与线段 AB 交于点 C, ，把 AOB的面积分为2:1 的两部分，求（ 3）已知 ABC= CDB=90 o ， AC=a， BC =b，当 BD与 a, b间直线 L 的解析式。满足关系式-时， ABC与 CDB相似 ?（ 3）当 m=- 时 , 函数 y=(m+3)x 2m+1+4x（ x 0）是一个一次(4) ABC 是一块直角三角形余料， C 90工人师傅要把它加函数工成一个正方形零件，使正方形的四个顶点在ABC三边上试画（ 4）直角坐标系中，有两点 A(4,0).B(0,2)，如果点 C在 X轴上 (C出你的设计方案，若A
6、C 80 厘米， BC 120厘米，请你计算出符合与 A 不重合 ) ，当点 C坐标为 -或 -时，使得由 B.O,C 组成条件的最大正方形的边长的三角形与AOB相似。三，与圆有关的问题（ 5）关于 x 的方程 (m 2)x 2 2有解，那么 m的取值范围是 -1 一条弦所对的弧有两条，所对圆周角有2 个。（ 6）若二次三项式 m2 2(n+1)m+n+7 是一个完全平方式，则n 的6 3AB=cm, 则弦 AB所对的圆周值为 -1） 已知 o 半径为 6 cm, o 的弦(7)若方程 kx 2+x=3x 2+1 是一元二次方程 , 则 k=-角度数为 -2） A,B 是 o 上两点，且 AO
7、B=70 ,C 是 o 上不与 A,B 重合的（ 8）一组数据5，7，7，x 的中位数与平均数相等， 则 x=-5,9-(9)如果四个整数数据中的三个分别是2、4、 6，且它们的中位数任一点，则 ACB=-3） 弦长是半径的 2倍的弦所对的圆周角为-也是整数，那么它们的中位数是x、 y 的4） 如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对的圆周角的度数(10) 把如图折叠成正方体，如果相对面的值相等，则一组值是为 _5） o 直径 AB=4,弦 AC= ,AD=,22则 DAC=-（ 11）足球比赛的记分规则为：胜一场得233 分，平一场得 1 分，输一场得0分.甲6） 在 o 中，弦 AB 将其
8、分成 3:7 两部分，则该弦所对的圆周角度数为 -队比赛了5 场后共得7 分 , 则甲队平了7） 若 o 直径 AB为 2 ，弦 AC为2，弦 AD为，则 S 扇形 OCD-场。 1，4（其中 2S扇形 OCD扇形 o）为 -3（ 12）某超市推出如下优惠方案： S1）一次性购物不超过100 元不享受优惠。2 点与圆的位置不同1) 点到 o 的最长距离为5，最短距离为1，则圆的半径为2）一次性购物超过100 元但不超过300 元一律九折。2) o 和不在 o 上的一点P，过点 P 的直线交 o 于 A,B 两点，若3）一次性购物超过300 元一律八折。PA PB=24,OP=5,则 o 半径为
9、 -王波两次购物分别付款80元， 252 元，如果王波一次性购买与上3）如图： O的直径为 10cm，弦 AB 为 8cm，P 是弦O两次相同的商品，则应付款（）元。AB 上一点，若 OP的长为整数，则满足条件的（ 13）一次函数 y=kx+b ，当 x时，对应的y 值为 y点 P有（）个APB）第 20则 kb 的值为（题图3 弦和圆心的位置（圆内两条平行弦或相交两圆不同形式）A, 14 B. , 或 , 或1） o 半径为 10cm，弦 ABCD,AB=12cmCD=16cm,则 AB 和 CD的距 （ 14） 若抛物线 y=x2 -(a+2)x+9的顶点在坐标轴上，求a 的值离为 -cm ，2） 已知圆半径为 10cm，它的内接梯形上下底分别为12cm和 16cm，求梯形的高3） 已知梯形 ABCD内接于 o，AB CD， o 半径为 5cm，AB=6cm，CD=8cm,则梯形 ABCD的面积为 -4） o 半径为5 cm， AB 为直径， CD弦， CD AB，垂足为 E，若CD=6cm，则 AE长为 -5） 已知半径为4 和 2 2的两圆相交，公共弦长为4，则两圆的圆心距为 -4, 3公6） 已知 O1 和 O2 相交于 A,B, 两圆的半径为 62 和
