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1、Four short words sum up what has lifted most successful individuals above the crowd: a little bit more.-author-date第十四章整式的乘法复习(知识点+例题)八年级上册 第十五章 整式的乘除与因式分解 八年级上册 第十四章 整式的乘除 知识链接一、整式的乘法1同底数幂的乘法法则同底数幂相乘,底数不变,指数相加。即:(m,n都是正整数)。例1:计算(1);(2);(3)例2:计算(1);(2)例3:已知,用含m的代数式表示。2幂的乘方(重点)幂的乘方是指几个相同的幂相乘,如是三个相乘,读
2、作a的五次幂的三次方。幂的乘方法则:幂的乘方,底数不变,指数相乘。即(m,n都是正整数)。例4:计算(1);(2);(3)3积的乘方(重点)积的乘方的意义:指底数是乘积形式的乘方。如:积的乘方法则:积的乘方,等于把积得每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘。如:例5:计算(1);(2);(3)例6:已知,求的值。例7:计算(1);(2)4单项式与单项式相乘(重点)法则:单项式与单项式相乘,把它们的系数、相同字母分别相乘,对于只在一个单项式例含有的字母,则连同它的指数作为积的一个因式。例8:计算(1); (2) ;(3) 5.单项式与多项式相乘(重点)法则:单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项
3、式的每一项,再把所得的积相加。用式子表示为(m,a,b,c都是单项式)。例9:计算(1); (2)考点链接题型一:整式乘法与逆向思维若,则=_(用含a,b的代数式表示)题型二:解不等式或方程求出使成立的非负整数解。题型四:整体变化求值已知,求的值。题型五:利用乘方比较大小比较大小:。题型六:整式乘法的综合应用已知与的乘积中不含项,求k的值。二、乘法公式1平方差公式(重点)平方差公式:即两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差。这个公式叫做平方差公式。例:下列两个多项式相乘,哪些可用平方差公式,哪些不能?能用平方差公式计算的,写出计算结果。(1);(2);(3); (4);(5); (
4、6)2完全平方公式(重点)完全平方公式即两数和(或差)的平方,等于它们的平方和,加(或减)它们的积得2倍。这两个公式叫做(乘法的)完全平方公式例10:化简例11:计算3添括号(难点)法则:添括号时,如果括号前面是正号。括到括号里的各项都不改变符号;如果括号前面是负号,括到括号里的各项都改变符号。例12:按要求把多项式添上括号:(1) 把前两项括到前面带有“+”的括号里,后两项括到前面带有“-”的括号里;(2) 把后三项括到前面带有“-”的括号里;(3) 把四次项括到前面带有“+”的括号里,把二次项括到前面带有“-”的括号里。例13:运用乘法公式计算:考点连接题型一:乘法公式在解方程和不等式组中的应用解方程:题型二:应用完全平方公式求值设m+n=10,mn=24,求的值。题型三:巧用乘法公式简算计算:(1); (2)题型四:利用乘法公式证明对任意整数n,整式是不是10的倍数?为什么?题型五:乘法公式在几何中的应用已知ABC的三边长a,b,c满足,试判断ABC的形状。-