《MAAB计算方法迭代法牛顿法二分法实验报告》由会员分享，可在线阅读，更多相关《MAAB计算方法迭代法牛顿法二分法实验报告（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、姓名 实验报告成绩评语：指导教师（签名）年月日 说明：指导教师评分后，实验报告交院（系）办公室保存。实验一 方程求根一、实验目的用各种方法求任意实函数方程f（x）= 0在自变量区间a, b上，或某一点 附近的实根。并比较方法的优劣。二、实验原理（1）、二分法b - ax =对方程f（x） = 0在a, b内求根。将所给区间二分，在分点 2判断 b-ax =是否f（x） = 0 ；若是，则有根 2。否则，继续判断是否f （a） f （x） 0 error（两端函数值为同号）;end %如果fa*fb0,则输出两端函数值为同号k=0x=(a+b)/2while(b-a)(2*e) %循环条件的限制
2、fx二feval(fname,x);%把x代入代入函数，求fxif fa*fx x二agui_bisec t( fun,0,l,0.5*10八-3)第三步：得到计算结果，且计算结果为第一步：第一步：在MATLAB 7.0软件，建立一个实现迭代法的MATLAB 函数文件agui_main.m如下：function x=agui_main(fname,x0,e)%fname为函数名dfname的函数fname的导数，x0为迭代初值%e为精度，N为最大迭代次数(默认为100)N=100;x=x0; %把X0赋给X，再算x+2*e赋给X0 x0=x+2*e;k=0;while abs(x0-x)e&k
3、N %循环条件的控制：x0-x的绝对值大于某一精度， 和迭代次数小于Nk=k+1 %显示迭代的第几次x0=x;x=(2-exp(x0)/10 %迭代公式disp(x)%显示 xendif k=N warning(已达到最大迭代次数)；end %如果K=N则输出已达到最 大迭代次数第二步：在MATLAB命令窗口求解方程f(x)二efx+10x-2=0，即输入如下 fun=inline(exp(x)+10*x-2) x二agui_main(fun,0,l,0.5*10八-3)第三步：得出计算结果，且计算结果为以下是结果的屏幕截图3)牛顿迭代法第一步：第一步：在MATLAB 7.0软件，建立一个实现
4、牛顿迭代法的MATLAB 函数文件二agui_newton.m如下：function x=agui_newton(fname,dfname,x0,e)%fname为函数名dfname的函数fname的导数，x0为迭代初值%e为精度，N为最大迭代次数(默认为100)N=100;x=x0; %把X0赋给X，再算x+2*e赋给X0x0=x+2*e;k=0;while abs(x0-x)e&kN %循环条件的控制：x0-x的绝对值大于某一精度， 和迭代次数小于Nk=k+1 %显示迭代的第几次x0=x;x=x0-feval(fname,x0)/feval(dfname,x0);%牛顿迭代公式 disp(
5、x)%显示 xendif k=N warning(已达到最大迭代次数)；end %如果K=N则输出已达到最 大迭代次数第二步：在MATLAB命令窗口求解方程f(x)二efx+10x-2=0，即输入如下 fun=inline(exp(x)+10*x-2) dfun=inline(exp(x)+10) x=agui_new ton（ fun,dfun,0,0.5*10八-3）第三步：得出结果，且结果为七、实验结果（1）x11=0.09033 （2）x5=0.09052 （3）x2=0,09052八、实验分析与结论由上面的对二分法、迭代法、牛顿法三种方法的三次实验结果，我们可 以得出这样的结论：二分
6、法要循环k=11次，迭代法要迭代k=5次，牛顿法 要迭代k=2次才能达到精度为0.5x 10-3的要求，而且方程ex +10x- 2 = 0的精确 解经计算，为0.0905250,计算量从大到小依次是:二分法,迭代法,牛顿法。 由此可知，牛顿法和迭代法的精确度要优越于二分法。而这三种方法中，牛 顿法不仅计算量少，而且精确度高。从而可知牛顿迭代法收敛速度明显加快。 可是迭代法是局部收敛的，其收敛性与初值X0有关。二分法收敛虽然是速 度最慢，但也有自己的优势，可常用于求精度不高的近似根。迭代法是逐次 逼近的方法,原理简单,但存在收敛性和收敛速度的问题。对与不同的题目， 可以从三种方法的优缺点考虑用哪一种方法比较好。
