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1、表3-1直线和圆的位置关系主题单元设计模板主题单元标题直线和圆的位置关系作者姓名武岩所属单位平邑县第一中学联系地址平邑县第一中学联系电话13792967856电子邮箱邮政编码273300学科领域 （在内打 表示主属学科，打+ 表示相关学科） 思想品德 音乐 化学 信息技术 劳动与技术 语文 美术 生物 科学数学 外语 历史 社区服务 体育 物理 地理 社会实践 其他（请列出）：适用年级高中一年级所需时间3课时主题学习概述(简述单元在课程中的地位和作用、单元的组成情况，解释专题的划分和专题之间的关系，主要的学习方式和预期的学习成果，字数300-500)本单元主要研究的是直线和圆的位置关系，这部分
2、内容是高一年级学习中的一部分，它是联系几何与代数的桥梁,沟通初等数学和高等数学的一条通道；就中观层面分析，本单元的内容是解析几何中的重点部分之一。主题单元分为三个专题，专题一、明确直线方程和圆的三种位置关系，即相离，相切，相交；专题二、如何利用代数的方法解决直线和圆的位置关系；专题三、如何利用几何的方法解决直线和圆的位置关系；重点通过学生自主学习的形式，利用点到直线的距离公式等。该主题单元学习突出学生利用多媒体演示和几何画板等工具自主探索、主动学习的过程,使学生进入一种更开放的学习状态中。主题学习目标 (描述该主题学习所要达到的主要目标)知识与技能：1、掌握直线和圆的方程。2、掌握直线和圆的三
3、种位置关系3、掌握求解方程组，点到直线的距离公式等过程与方法：1、通过求解直线与圆的方程组，体会加减与消元等求解方法，养成良好的思维习惯。2、利用几何画板，通过点到直线的距离公式与圆的半径比较，体验研究性学习的基本过程。3、通过资料收集过程和探究过程初步体验信息技术手段在数学知识学习中的应用。情感态度与价值观：1、从数学活动中感悟探索知识的乐趣，体会提出问题、通过实践解决问题的意义于价值。2、从现实世界中的数学现象，感悟身边处处有数学，养成多看、多想、多问的习惯。对应课标1、明确直线方程和圆的三种位置关系，即相离，相切，相交三种位置；2、会用代数或几何法求解直线和圆的位置问题；3、培养学生加减
4、或带入法求解方程组的方法与数形结合、等价转化的数学能力。主题单元问题设计1、直线和园的方程；直线和圆的三种位置关系；2、代数法判断三种位置关系；3、几何法判断三种位置关系；专题划分1、 直线和圆的方程回顾；直线和圆的三种位置关系（1课时）；2、代数法判断三种位置关系（1课时）；3、几何法判断三种位置关系（1课时）；专题一直线和圆的方程回顾（1课时）；所需课时1课时专题一概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) 直线和圆的方程即;为下面直线和圆的位置关系研究作下了铺垫，同时也回顾了基础知识。直线和圆的方程问题学生已经在过去的学习中掌握了，本专题首先要求
5、在此基础上解决好直线和圆的位置关系探讨问题的方法。学生通过观看电子文稿小组研究，以达到了解直线和圆的位置关系；它是整个主题学习的准备阶段，是下面学习的基础，由于本单元体现的是由回顾到研究，再到探讨位置关系的思路。在专题一中，课标要求学生了解由直线方程探讨位置关系的过程，从以往不使用任何资源的教学中发现学生很难理解一个圆和一条直线间的位置关系。于是我在这主要是制作了PPT的动画效果，将对应的过程通过动画展现给学生，帮助学生理解直线和圆的位置关系形成过程打好基础。通过这种动态的学习，学生的注意力被有效集中起来，学会知识也就更加事半功倍了本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）1、 回顾直线
6、和圆的方程；2、 通过动画演示直线和圆的变化过程，理解直线和圆的三种位置关系；本专题问题设计1、 直线方程，圆的方程如何？2、 直线和圆有几种位置关系？所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源教师准备的演示文稿常规资源教师准备的学生学稿（作图使用）教学支撑环境教室其 他作图用笔、尺等工具，彩笔等学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）第一课时活动一：复习直线方程和圆的方程。1、 教师提出问题：直线方程，圆的方程如何？学生在学稿上写出直线方程与圆的方程活动二：学生分组讨论并学习直线和圆有几种位置关系。1、共享演示文稿 教师提问：1）从文稿学习中怎样理解直线方程
7、，圆的方程的意义？ 2）小组讨论如何利用直线方程，圆的方程判断位置关系？2、学生利用直线方程，圆的方程探讨位置关系。观察图像，寻找位置关系。小组简单交流。3、教师评价和总结活动三：探究直线和圆有几种位置关系。1、教师提出问题：从作图中和已学知识中你能谈谈直线和圆的位置关系如何吗？2、学生交流、讨论提出解决问题方案。3、教师总结。教学评价可评价的学习要素1、 课堂学习态度评价评价方法：现场评价1）观看文稿的态度2）讨论的积极性和活动过程的有序性2、能利用直线方程，圆的方程探讨位置关系评价方法：现场评价和对照评价评价说明：给出正确图像，要求学生对照各自所画的图像进行评价及修改。3、能利用演示文稿正
8、确绘制直线和圆有几种位置关系评价方法：现场评价和对照评价评价说明：给出正确图像，要求学生对照各自所画的图像进行评价及修改。专题二代数法探讨直线和圆的位置关系（1课时）；所需课时1课时专题二概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) 求解直线和圆组成的代数方程组为直线和圆的位置关系研究提供了代数解法，体现了。数形结合的思想。直线和圆的方程问题学生已经在过去的学习中掌握了，本专题首先要求在此基础上解决好直线和圆的位置关系探讨问题的代数方法。学生通过观看电子文稿小组研究，以达到了解直线和圆的位置关系；它是整个主题学习的实质阶段，是下面学习几何解法的基础，体现
9、了数形结合的思想。在专题二中，课标要求学生了解由直线方程探讨位置关系的过程，从以往不使用任何资源的教学中发现学生很难理解一个圆和一条直线间的位置关系。于是我在这主要是制作了PPT的动画效果，将对应的过程通过动画展现给学生，帮助学生理解直线和圆的位置关系形成过程打好基础。通过这种动态的学习，学生的注意力被有效集中起来，学会知识也就更加事半功倍了本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）1、直线和圆的方程组成方程组的解法，从而揭示代数解法；2、通过动画演示直线和圆的变化过程，理解直线和圆的三种位置关系；本专题问题设计1、直线方程，圆的方程如何？2、直线和圆的代数解法结果，如何理解位置关系？所
10、需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源教师准备的演示文稿常规资源教师准备的学生学稿（作图使用）教学支撑环境教室其 他作图用笔、尺等工具，彩笔等学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）第二课时活动一：直线方程和圆的方程组成的方程组求解结果。1教师提出问题：直线方程与圆的方程组解的结果如何？学生在学稿上求解直线方程与圆的方程组活动二：学生分组讨论并学习直线和圆有几种位置关系。1、共享演示文稿 教师提问：1）从文稿学习中怎样理解直线方程与圆的方程组解得的意义？ 2）小组讨论如何利用直线方程，圆的方程组求解判断位置关系？2、学生利用直线方程，圆的方程探讨位置关系。观
11、察图像，寻找位置关系。小组简单交流。3、教师评价和总结活动三：探究直线和圆有几种位置关系。1、教师提出问题：从作图中和已学知识中你能谈谈直线和圆的位置关系如何吗？2、学生交流、讨论提出解决问题方案。3、教师总结。教学评价可评价的学习要素2、 课堂学习态度评价评价方法：现场评价1）观看文稿的态度2）讨论的积极性和活动过程的有序性2、能利用直线方程，圆的方程探讨位置关系评价方法：现场评价和对照评价评价说明：给出正确图像，要求学生对照各自所画的图像进行评价及修改。3、能利用演示文稿正确绘制直线和圆有几种位置关系评价方法：现场评价和对照评价评价说明：给出正确图像，要求学生对照各自所画的图像进行评价及修
12、改。专题三几何法探讨直线和圆的位置关系（1课时）；所需课时1课时专题三概述 (介绍本专题在整个单元中的作用，以及本专题的主要学习内容、学习活动和学习成果) 求解直线和圆所在的图形为直线和圆的位置关系研究提供了几何解法，体现了数形结合的思想。直线和圆的方程问题学生已经在过去的学习中掌握了，本专题首先要求在此基础上解决好直线和圆的位置关系探讨问题的几何方法。学生通过观看电子文稿小组研究，以达到了解直线和圆的位置关系；它是整个主题学习的实质阶段，是尚明学习代数解法的提高，体现了数形结合的思想。在专题三中，课标要求学生了解由直线方程探讨位置关系的过程，从以往不使用任何资源的教学中发现学生很难理解一个圆
13、和一条直线间的位置关系。于是我在这主要是制作了PPT的动画效果，将对应的过程通过动画展现给学生，帮助学生理解直线和圆的位置关系形成过程打好基础。通过这种动态的学习，学生的注意力被有效集中起来，学会知识也就更加事半功倍了本专题学习目标 （描述该学习所要达到的主要目标）1、直线和圆的图形，从而揭示几何解法；2、通过动画演示直线和圆的变化过程，理解直线和圆的三种位置关系；本专题问题设计1、直线方程，圆的方程如何？2、直线和圆的几何图形，如何理解位置关系？所需教学材料和资源(在此列出学习过程中所需的各种支持资源)信息化资源教师准备的演示文稿常规资源教师准备的学生学稿（作图使用）教学支撑环境教室其 他作
14、图用笔、尺等工具，彩笔等学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）第三课时活动一：直线方程和圆的图形揭示几何解法。1教师提出问题：直线方程与圆的图形如何？学生在学稿上理解直线方程与圆的图形揭示的几何解法活动二：学生分组讨论并学习直线和圆有几种位置关系。1、共享演示文稿 教师提问：1）从文稿学习中怎样理解直线方程与圆的图形的意义？ 2）小组讨论如何利用直线方程，圆的方程组判断判断位置关系？2、学生利用直线方程，圆的图形探讨位置关系。观察图像，寻找位置关系。小组简单交流。3、教师评价和总结活动三：探究直线和圆有几种位置关系。1、教师提出问题：从作图中和已学知识中你能谈谈直线和圆的位置关系如何吗？2、学生交流、讨论提出解决问题方案。3、教师总结。教学评价可评价的学习要素3、 课堂学习态度评价评价方法：现场评价1）观看文稿的态度2）讨论的积极性和活动过程的有序性2、能利用直线方程，圆的图形探讨位置关系评价方法：现场评价和对照评价评价说明：给出正确图像，要求学生对照各自所画的图像进行评价及修改。3、能利用演示文稿正确绘制直线和圆有几种位置关系评价方法：现场评价和对照评价评价说明：给出正确图像，要求学生对照各自所画的图像进行评价及修改。
