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1、1、买空交易: 假如某投资人以每股10元购买某股票1000股。假如初始保证金为50%，那么他至少需要多少自有资金？假如维持保证金为30%，那么当股票价格跌至多少时，他将收到补充保证金的告知？ 自有资金：10*1000*50%=5000元，借款：5000元 补充保证金告知的价位：（P*1000-5000）/P*1000=30% =P=7.14元卖空交易: 假定保证金率不变，假如投资人卖空1000股呢？ 自有资金：10*1000*50%=5000元，借券1000股，总资产15000元 补充保证金告知的价位：（15000-P*1000）/P*1000=30% =P=11.54元以上是例题部分假如是问
2、,(1) 当买空时,价格降到7.14时需要补充多少资金?(2)当卖空时价格涨到11.54时需要补充多少资金?(1)需要补充的资金:1000*(10-7.14)=2860(2)需要补充的资金为:1000*(11.54-10)=1540请问是这样算吗?解答：1) 补充的资金是使保证金达成初始保证金的水平，即资产总额的50%。下跌到7.14元时，资产总额为7140=7.14*1000。那么此时的保证金需要达成3570=7140/2，而此时的剩余保证金为2140=7140-5000。所以需要补充1430元=3570-2140。或设需补充X元，按照（7.14*1000+ X-5000）/7.14*100
3、0=50% =X=1430元2）设需补充Y元（15000+ Y-11.54*1000）/11.54*1000=50% =Y=2310元。2.小林卖空了2023股ABC股票，但她紧张若是自己分析有误，这笔交易会给她导致巨大损失。作为她的理财顾问，你建议小林使用（ ）控制损失。A止损指令B限购指令C限价指令D市价指令答案是B限购指令解答：限购指令是指指定一个价格，当达成或超过该价格时开始购买，可以用来在卖空交易后控制损失限度。比如小林分析某股票现在价格14元/股，因此借了2023卖掉，希望该股票价格下跌后买回以赚取利润，但为了防止判断失误导致重大损失，他可以下达一个限购指令，比如：当股票价格上升到
4、16元/股时买回。假如股票价格真的上升，小林会有损失，但每股仅损失2元，总比不下达限购指令而股价快速上升（例如：60元/股）损失要小得多。3、张三在25元的价位上买空了5000股股票，该股票的初始保证金为50%，维持保证金为30%，当股票价格跌到多少价位时，张三会收到补充保证金告知？解答：保证金的这个题是买空，就是买进的是股票，负债是5000*25*50%，资产是股票5000p，所以是（5000p-5000*25*50%）/5000P=30%，可以计算出价格P=17.86。4、假设你的客户购买了100 股IBM 公司的股票，第一年初该股票的价格为80 美元/股，第一年末为100 美元/股，次年
5、末为120 美元/股，第三年末为150 美元/股，第四年末为100 美元/股，此时该客户卖了100 股IBM 公司的股票。假如IBM 公司这四年没有派发红利，那么在这四年里，该客户获得的几何平均收益率为：A. 0.0% B. 1.0% C. 5.7% D. 9.2%解答：期初钞票流-80，期末钞票流100，期间无钞票流，因此n=4，PV=-80，pmt=0，fv=100，=i=5.7371。5、XYZ股票在第1年年初报价为4.50/4.60元/股，第1、2、3年末的每股报价分别5.50/5.60元、4.90/5.00元、6.00/6.10元，每年的当期收益分别是0.10元/股、0.15元/股、
6、0.20元/股。又已知市场组合收益率的标准差为8%。请回答下列问题： （1）你的客户在次年末买进1000股，在第三年末卖出1000股，那么他的收益额和持有期收益率分别是多少？ （2）假如你的客户在第一年初买进1000股，当前规定的初始保证金率50%，维持保证金率是30%，那么你的客户在第一年初需要交纳多少自有资金？客户需要追加保证金时的市场报价应为多少？ （3）求XYZ股票在三年中的每一年的持有期收益率，并请计算这三年的年平均持有期收益率。 （4）假如你选择这三年作为样本估计XYZ股票的预期收益率，那么预期收益率等于多少？标准差是多少？ （5）假如某一年期的零息国债，发行价为961.54元。假
7、如在第三年末，将该国债与XYZ股票进行组合投资，在该国债的投资额为9，615，400元，在该股票上的投资为19，230，800元，那么该投资组合的预期收益率是多少？标准差是多少?解答：第一题:收益额= （6-5+0.2）*1000= 1200 元持有期收益率= （6-5+0.2）/ 5 = 24%第二题：应交纳的保证金= 4.6*1000 * 50% =2300元 借款= 2300 元（P*1000 - 2300）/（P*1000）= 30% P =3.29元/股因此，当股价到达或低于3.29元/股时将收到追加保证金的告知.第三题:R1=(5.5-4.6+0.1)/4.6=21.74%R2=(
8、4.9-5.6+0.15)/5.6= -9.82%R3=(6-5+0.2) / 5 =24%算数年平均收益率= （R1+R2+R3）/3=11.97%几何年平均收益率= (1+R1)（1+R2）（1+R3）(1/3) -1 = 10.83%第四题：预期收益率取算数年平均收益率=11.97% (R1-11.97%)2 = 0.0095 (R2-11.97%)2 = 0.0475 (R3-11.97%)2 = 0.0715 (0.0095+0.475+0.0715) / (3-1) = 0.0358 (此为方差) 标准差= 0.0358(1/2) = 18.91%第五题：无风险收益率= （1000
9、- 961.54）/961.54 =4% 无风险资产标准差 = 0总投资额= 9，615，400 + 19，230，800=28，846，200无风险资产权重= 9615400 / 28846200 = 1/3股票权重= 2/3投资组合预期收益率= 1/3 * 4% + 2/3 * 11.97% =9.32%投资组合标准差=（ A2 + B2 + 2AB）（1/2） =2/3 * 18.91% =12.61%(注: A2 =0, 2AB=0, 18.91% 为第四题中解出的股票收益率的标准差）6、预期收益率10%标准差15% 计算亏损大于或等于35%的概率? (用正态分布推算0.125%)用一
10、个标准差时是0.25二个标准差时是0.4,35%介于两者中,怎么算啊?解答：三个标准差范围是-35%-+55%(10%-3*15%=-35%,10%+3*15%=55%),其概率为99.75%.因此收益率+55%的概率是100%-99.75%=0.25%,而本题中只规定计算-35%的概率,因此为0.25%/2=0.125%,亏损大于或等于35%，即是小于或等于-35%。注意是亏损（这是负的），亏损越大，则负数越小。反之，若赚钱大于55%，则是大于55%。7、假设年初的物价指数为110，预期年末物价指数为121。某证券的名义到期收益率为15%，那么其实际到期收益率是多少？A 4.55% B 5.
11、00% C26.50% D 上述答案均不对的本题如何理解？答案是。解：（1+实质报酬率）（1+通货膨胀率）=1+名义报酬率名义报酬率衡量的是货币量的增长，而实质报酬率衡量的是购买力的增长。假定年初持有货币量M0，价格为P0，则购买力可用M0/P0表达，假如这一年的名义报酬率为R，通货膨胀率为，则年终持有货币量为M0（1+R），价格为P0（1+），年终购买力可用M0（1+R）/ P0（1+）表达，那么购买力的增长率即实质报酬率RR=M0（1+R）/ P0（1+）- M0/P0/ （M0/P0）=（1+R）/（1+）-1。=（121-110）/110=10% ，（1+10%）（1+RR）=1+15
12、%，得RR=4.55%8、某零息国债尚有一年到期，当前价格为952.38元，面值为1000元.某股票的贝塔值为1.2，收益率的标准差为10%，市场组合的预期收益率为10%，收益率的标准差为5%，在均衡状态下，该股票的预期收益率为( )A.10%B.11%C.14%D.15%解答：某零息国债尚有一年到期，当前价格为952.38元，面值为1000元.，可以计算出无风险利率是5%。-952.38PV，1000FV，1n,0,PMT，求出i=5%.所以无风险利率=5%。按照资产资本定价模型可以算出：E(R)=5%+1.2*(10%-5%)=11%。9、考虑两种完全负相关的风险证券A和B。A的收益率为1
13、0%，标准差为16%.B的盼望收益率为8%，标准差为12%。，股票A和股票B在最小方差资产组合中的权重分别为（ ）A 0.24 0.76B 0.50 0.50C 0.57 0.43D0.43 0.57解答：在完全负相关时,我们知道,投资组合的标准差=|w1*资产1的标准差-(1-w1)*资产2的标准差，此外,我们知道,标准差不也许小于0;对于完全负相关的两个资产,是一个很特别的特例,即它们可以构造一个无风险资产组合,既然已经是无风险的了,那么风险不也许再下降,也就是最小风险了.两个完全负相关的资产是否也许构造无风险的投资组合呢?只需要令投资组合的标准差=0即可知道,也就是|w1*资产1的标准差
14、-(1-w1)*资产2的标准差|=0,即w1*资产1的标准差=(1-w1)*资产2的标准差,那么,w1=资产2的标准差/(资产1的标准差+资产2的标准差)=0.43,得到解答。10、李彩诗投资100 万元于某股票指数基金，其盼望收益率为12，标准差为15；以及投资于收益率为5的无风险国库券。投资1 年后，下列各项资产组合的结果是115 万元的是（ ）。A 投资100 万元于股票指数基金;B 投资80 万元于股票指数基金，投资20 万元于无风险国库券C 以无风险利率（相称于国库券利率）借入43 万元，把总的143 万元投资到股票指数基金D 投资43 万元于股票指数基金，投资57 万元于无风险国库
15、券解答：C，该题属于求无风险资产与风险资产构成的资产组合的预期收益率和风险的题型。其收益和风险的方程必须掌握: E(Rp) = Rf*w1+E(Ra)*(1-w1)sp= (1-w1) sa该类题型又大体提成两小类：（1）已知无风险收益率，风险资产的预期收益率和标准差。并知道两者构造的组合的预期收益率和风险，求两者在组合中的权重。 该题属于此类。设无风险资产的权重为w1， 资产组合的预期收益率 = （115-100）/100 = 15%则 15% = 5% * w1 +12%*(1-w1) , 解出w1=-43%， 1-w1=143%。 即以无风险利率（相称于国库券利率）借入43 万元，把总的143 万元投资到股票指数基金.（2）已知无风险收益率，风险资产的预期收益率和标准差。并知道两者在组合中的权重。求组合的预期收益率和风险。该类题较直观。直接代入公式即可。11、假设黄先生只在钞票与股票间做资产配置,以过去2023的年报酬率计算,股票的平圴报酬率为10%,标准偏差为30%
