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1、高一数学必修二第二章经典练习题A 相交B 异面C 平行D 异面或相交第 I 卷（选择题）6. 设四棱锥 P ABCD的底面不是平行四边形，用平面 去截此四棱锥请修改第 I 卷的文字说明(如图 )，使得截面四边形是平行四边形，则这样的平面()评卷人得分一、单项选择1.在空间，下列哪些命题是正确的（）平行于同一条直线的两条直线互相平行垂直于同一条直线的两条直线互相平行平行于同一个平面的两条直线互相平行垂直于不一个平面的两条直线互相平行A仅不正确B仅、正确C仅正确D四个命题都正确2.如果直线 a 是平面 的斜线，那么在平面 内（）A不存在与 a 平行的直线B不存在与 a 垂直的直线C与 a 垂直的直
2、线只有一条D与 a 平行的直线有无数条3. 平面 内有一四边形 ABCD，P 为外一点， P 点到四边形 ABCD各边的距离相等，则这个四边形（）A必有外接圆B必有内切圆C既有内切圆又有外接圆D 必是正方形4. 已知六棱锥 P ABCDEF的底面是正六边形， PA平面 ABC，PA 2AB，则下列结论正确的是 ()APB ADB平面 PAB平面 PBCC直线 BC平面 PAED直线 PD 与平面 ABC所成的角为455.若 a， b 是异面直线，直线c a ，则 c 与 b 的位置关系是（）A不存在 B只有 1 个 C恰有 4 个 D有无数多个7. 设 P 是 ABC所在平面外一点， P 到
3、ABC各顶点的距离相等，而且 P到 ABC各边的距离也相等，那么ABC（）A 是非等腰的直角三角形B是等腰直角三角形C 是等边三角形D不是 A、 B、C 所述的三角形8.已知正四棱锥S ABCD 的侧棱长与底面边长都相等, E是SB的中点, 则 AE， SD 所成的角的余弦值为 ( )1B.2C.32A.33D.339.正方体 ABCD A1B1C1D1 中， E、F 分别是AA1 与 CC1 的中点，则直线 ED与 DF 所成角的大小是（）1A1B。1C。1D。3532210.已知空间两条不同的直线m,n 和两个不同的平面,则下列命题中正确的是 ()A.若 m / /, n, 则m / /
4、nB.若m, mn, 则nC. 若 m / /, n / /, 则m / /nD. 若 m / /, m,n,则m / / n11. 在三棱柱ABC A1B1C1 中，各棱长相等，侧掕垂直于底面，点D 是侧面BBC C的中心，则 AD 与平面BBC C所成角的大小是 ()1111A 30B45 C 60D 90 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m12.已知直线l 、m ，平面、，且 l，m，则/是 lm的A . 充要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件13. 设 b, c 表示两条直线， ,表示两个平面， 下列命题中是真命题的是（）A bb / /
5、c B bc / /c / /b / /cCc / /Dc / /cc15.在正方体 ABCDA1B1C1D1 中 , O 为正方形 ABCD 中心 , 则 A1O 与平面 ABCD所成角的正切值为 ()A.2B.2C.1D.32316. 在正方体 ABCDA1BC11D1 中，若 E 是 AC11 的中点，则直线CE 垂直于（）A ACBBDCA1DDA1 D117.四条不共线的线段顺次首尾连接，可确定平面的个数是（）A1B3C4D1 或 418. 设 a，b 为两条直线， ， 为两个平面，下列四个命题中真命题是()A若 a， b 与所成角相等，则a bB若 a ，b， ，则 abC若 a？
6、 ，b？ ， a b，则 D若 a ，b， ，则 ab14.在下列四个正方体中，能得出ABCD的是（）DPAC19. 如图正四面体 D-ABCB中, P面 DBA, 则在平面 DAB内过点 P 与直线 BC成 60角的直线共有 ()A0条B1条 C2条D 3 条20.已知 AA/ 是两条异面直线的公垂线段，E、F 分别是异面直线上任意两点，那么线段/（）AA与 EF的长度关系是A EFAA /B EFAA/C EFAA/D EF AA/21.已知、是平面， m、 n 是直线，下列命题中不正确的是 （）Amn， m，则 nB若 m，m，若则C，m，则D若m，n，若 m则 m n22.三个角是直角
7、的四边形（）A一定是矩形B一定是空间四边形C是四个角为直角的空间四边形D不能确定小为（） 30B 45C60D9024.直线 a平面 ，平面 内有 n 条直线交于一点，那么这n 条直线中与直线 a 平行的（）A至少有一条B至多有一条C有且只有一条D不可能有25. 若平面外的一条直线上有两个点到一个平面的距离相等，则这条直线和这个平面的位置关系是（）A平行 B相交 C垂直 D平行或相交26.直线与平面平行的充要条件是（）A 直线与平面内的一条直线平行B。直线与平面内的两条直线不相交C 直线与平面内的任一直线都不相交D 。直线与平行内的无数条直线平行27. 下列四个结论：两条直线都和同一个平面平行
8、，则这两条直线平行。两条直线没有公共点，则这两条直线平行。两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线平行。一条直线和一个平面内无数条直线没有公共点，则这条直线和这个平面平行。其中正确的个数为（）A0B1C2D328. 如图，正方体 AC1 的棱长为 1，过点 A 作平面 A1BD 的垂线，垂足为点 H 则以下命题中错误的是（）23.如图长方体中，AB=AD=2 3 ， CC1=2 ，则二面角C 1BD C 的大A点 H 是A1BD 的垂心B AH 垂直平面 CB1D1C AH 的延长线经过点C1D 直线 AH 和 BB1 所成角为 4529.空间四边形ABCD中，AC BD，且 AC=BD，E，
9、F，G，H 分别是 AB，BC，CD，DA的中点，则四边形EFGH是（）A菱形 B矩形 C梯形 D正方形30. 命题：（1）一个平面的两条斜线段中，较长的斜线段有较长的射影；（ 2）两条异面直线在同一平面内的射影是两条相交直线； （ 3）两条平行直线在同一平面内的射影是两条平行直线； （ 4）一个锐角在一个平面内的射影一定是锐角。以上命题正确的有（）A0个B1个C2个D3个31. 正四棱锥 P ABCD 的所有棱长相等 , E 为 PC 的中点 , 那么异面直线 BE 与 PA 所成角的余弦值等于 ( )A.1B.2C.2D.3223332. 对于任意的直线 l 与平面 , 在平面 内必有直线
10、 m , 使 m 与 l ( )(A) 平行（ B）相交(C) 垂直(D)互为异面直线33.已知 a、 b、 c 均是直线，则下列命题中，必成立的是(）A 若 a b，bc，则 a cB 若 a 与 b 相交， b 与 c 相交，则 a 与c 也相交C 若 a/b ，b/c ，则 a/cD 若 a 与 b 异面， b 与 c 异面，则 a 与c 也是异面直线34. 在正四棱锥 P-ABCD中，点 P 在底面上的射影为 O， E 为 PC的中点，则直线 AP与 OE的位置关系是 ( )A平行B相交C异面D都有可能35. 三棱锥 P ABC的四个顶点都在体积为500的球的表面上， ABC所3在的小圆面积为16 ，则该三棱锥的高的最大值为()A 7B 7.5C 8D 936.已知三棱锥 SABC 中，底面 ABC 为边长等于2 的等边三角形， SA垂直于底面 ABC ， SA =3，那么直线 AB 与平面 SBC 所成角的正弦值为（）
