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1、坐标系与参数方程（陈昌杰）本章学情分析与教材分析（一）学情分析：本专题是高中数学选考内容之一，包括“坐标系”和“参数方程”两个内容 “坐标系”这个概念比较熟悉，但这里要涉及坐标变换、极坐标系、空间柱坐标系、球坐标系等，其中空间柱坐标系、球坐标系在高考中不作要求通过本专题的教学，使学生掌握极坐标和参数方程的基本概念，了解曲线的多种表现形式；通过从实际问题中抽象出数学问题的过程，使学生体会数学在实际中的应用价值；培养学生探究数学问题的能力和应用意识1学生已经从初中开始学习坐标系，对坐标系有了较为深刻的认识，教学中我还是侧重让学生理解平面和空间中点的位置都可以用有序数组（坐标）来刻画，在不同坐标系中
2、，这些数所体现的几何含义不同同一几何图形的方程在不同坐标系中具有不同的形式因此，选择适当的坐标系可以使表示图形的方程具有更方便的形式在坐标系的教学中，可以引导学生自己尝试建立坐标系，说明建立坐标系的原则，激励学生的发散思维和创新思维，并通过具体实例说明这样建立坐标系有哪些方便之处2 学习极坐标前学生已经在必修4 中学习了三角函数的定义， 再通过具体例子让学生体会极坐标的多值性，但是在表示点的极坐标时，如无特别要求，通常取 p 0 , 0 9 2 冗.极坐标方程与直角坐标方程的互化，主要是极坐标方程化为直角坐标方程；参数方程与普通方程的互化，主要是参数方程化为普通方程，并注意参数的取值范围3求曲
3、线的极坐标方程主要包括：特殊位置的直线（如过极点的直线）、圆（过极点或圆心在极点的圆） ； 求曲线的参数方程主要包括： 直线、 圆、 椭圆和抛物运动轨迹的参数方程4 在物理中， 学生已经学习了平抛运动， 由此引入参数方程， 使学生了解参数的作用 应注意鼓励学生运用已有的平面向量、 三角函数等知识， 选择适当的参数建立曲线的参数方程（二）教材分析：1 核心素养坐标系是解析几何的基础，在坐标系中，可以用有序实数对确定点的位置，进而用方程刻画几何图形 为便于用代数的方法刻画几何图形或描述自然现象， 需要建立不同的坐标系，从而引入了诸如极坐标系等参数方程是以参变量为中介来表示曲线上的点的坐标的方程，是
4、曲线在同一坐标系下的 又一种表示形式有些曲线用参数方程比用普通方程处理问题更为方便，学习参数方程有助于进一步体会解决问题中数学方法中的灵活多变本专题是解析几何初步、平面向量、三角函数等内容的综合应用和进一步深化，极坐标系和参数方程是本专题的重点内容2本章目标（ 1）坐标系：了解坐标系；会在极坐标系中用极坐标刻画点的位置；会进行极坐标与直 角坐标的互化（ 2）曲线的极坐标方程：了解曲线的极坐标方程的求法；会进行曲线的极坐标方程与直 角坐标方程的互化；了解简单曲线（过极点的直线、过极点的圆、圆心在极点的圆）的极坐 标方程（ 3）了解平面直角坐标的平移变换与伸缩变换（ 4）参数方程：了解抛物线运动轨迹的参数方程及参数的意义；理解直线的参数方程及 应用理解圆及椭圆（中心在原点，对称轴是坐标轴）的参数方程及简单应用会进行曲线 的参数方程与普通方程的互化3课时安排全书共需 8 课时第一讲 坐标系一 平面直角坐标系1课时二 极坐标系1课时三 简单曲线的极坐标方程1课时第一讲 坐标系章末回顾1 课时第二讲 参数方程一 曲线的参数方程1课时二 圆锥曲线的参数方程1课时三 直线的参数方程2课时课时第二讲 参数方程章末回顾4本书重点直线与圆的参数方程、简单曲线的极坐标方程5本书难点直线与圆的参数方程、简单曲线的极坐标方程
