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1、xx-2019学年高一数学竞培中心12月月考试题 文一、选择题1.设集合，则A.B. C.D.2.下列函数是奇函数，且值域为实数集R的是A.B.C.D.3.已知向量，且，则A.8B.6C.6D.84.如果角的终边过点，则A.B.C.D.5.如图四边形ABCD为平行四边形，若，则的值为A.B.C.D.16.函数（，）的图象中相邻两条对称轴的距离为，若角的终边经过点，则的值为A.B.C.2D.7.已知函数，若对任意的，都有恒成立，则实数的最大值为A.1B.1C.2D.28.已知函数（，）的图象如图所示，则下列说法正确的是A.函数的周期为B.函数为偶函数C.函数在上单调递增D.函数的图象关于点对称9
2、.已知，则A.B.C.D.10.已知直角三角形ABC中，若AM是BC边上的高，垂足为M，点P在ABC内部或边界上运动，则的取值范围是A.B.C.D.11.已知函数（，），若，则的最小值是A.2B.C.1D.12.已知函数，若始终存在实数，使得函数的零点不唯一，则的取值范围是A.B.C.D.二、填空题13._.14.等边三角形ABC的边长为2，那么_.15.设函数在区间和上均为增函数，则实数的取值范围是_.16.若函数的图象的相邻两个对称中心之间的距离为，则下列说法正确的是_.（写出所有正确结论的序号）是偶函数；函数的图象关于点对称；函数在上单调递增；将函数的图象向右平移个单位长度，可得函数的图
3、象；的对称轴方程为.三、解答题：解答题应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.计算下列各式的值：（1）；（2）.18.已知向量，（1）若，求实数的值；（2）若ABC为直角三角形，求实数的值.19.已知函数，将函数图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标扩大到原来的倍，所得图像为函数的图像.（1）用“五点描点法”画出在区间上的图像；（2）求函数的对称轴方程及对称中心.20.已知函数（且），不等式的解集为.（）若，求；（）若，求实数的取值范围.21.已知函数（，）它的部分图象如图所示.（1）求函数的解析式；（2）当时，求函数的值域.22.已知点， 是函数（）图象上任意两点，若时，的最
4、小值为.（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调递增区间；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.参考答案：竞一第一次检测考试文科数学参考答案一、选择题1.C2.C3.D4.B5.D6.A7.A8.C9.C10.B11.B12.C二、填空题13.14.615.16.三、解答题17.（1）；（2）18.（1）因为向量，所以.因为，且，所以.所以.（2）由（1）可知，.因为ABC为直角三角形，所以，或.当时，有，解得；当时，有，解得；当时，有解得.所以实数的值为0或.19.（1）图象上的所有点的横坐标伸长为原来的2倍得：，纵坐标扩大到原来的倍得：，所以.列表如下：000描点成图：（2）令，解得，即的对称轴为，令，解得，所以的对称中心为，.20.（）不等式等价于或，解得，或.（）由得：或，即或，当时，由，得，不满足.当，由，得（*），不等式组(*)的解集为，解得，综上可得.实数的取值范围是.21.（1）依题意得，,故.将点的坐标代入函数的解析式可得,则，又，故，故函数解析式为.（2）当时，则,所以函数的值域为.22.（1）由时，的最小值为，得，即，.（2），即，函数的单调递增区间为（）.（3）当时，于是，等价于，由，得的最大值为，所以，实数的取值范围是.
