《浙江省宁波四中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波四中2011-2012学年高二下学期期中考试数学（理）试题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1、本试卷满分120分，考试时间120分钟。2、考试过程中不得使用计算器。3、所有答案均做在答题卷上。第卷（选择题共40分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1、设复数满足=，则共轭复数 =（ ）(A) -2+ (B) -2- (C) 2+ (D) 2-2、设，则的值为（ ）()()()() 3、袋中共有7个大小相同的球，其中3个红球、2个白球、2个黑球若从袋中任取3个球，则所取3个球中至少有2个红球的概率是（ ）(A) (B) (C) (D) 4、对任意大于或等于2的正整数都成立的不等式：，当时其左端与时其左端所相差的式子是
2、（其中）（ ）（A） （B） （C） （D）5、在二项式的展开式中，含项的系数是（ ）(A) -5（B）5（C）-25（D）256、函数的单调递减区间是（ ）(A) (B) (C) (D)7、从5种不同的水果和4种不同的糖果中各选出3种，放入如图123456所示的6个不同区域(用数字表示)中拼盘，每个区域只放一种，且水果不能放在有公共边的相邻区域内，则不同的放法有（ ）(A)2 880种 (B)2 160种 (C)1 440种 (D)720种8、位于直角坐标原点的一个质点按下列规则移动：质点每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动的概率为，则质点移动五次后位于点的
3、概率是（ ）（A） （B） （C） （D）9、曲线上一点处的切线交轴于点， (是原点)是以为顶点的等腰三角形，则切线的斜率为 ()（A） （B）1 （C） （D）10、某电台现录制好10首曲目，其中美声唱法2首，民族唱法4首，通俗唱法4首拟分两期播出，每期播放其中5首，要求三种唱法每期都有，通俗唱法曲目不得相邻，且第一期的最后一首曲目必须是美声唱法. 则不同的编排方法种数为（ ）(A)40320 (B)80640 (C)35712 (D)71424 第卷（非选择题共80分）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，满分28分）11、观察下列等式：，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n， 12、
4、复数的模为 .13、若函数上不是单调函数，则实数k的取值范围 .14、在平面三角形中，若的三边长为，其内切圆半径为，有结论：的面积，类比该结论，则在空间四面体中，若四个面的面积分别为，其内切球半径为，则有相应结论：_ _.15、从颜色不同的5 个球中任取4个放入3 个不同的盒子中，要求每个盒子不空，则不同的方法总数为 （用数字作答）16、设，令，则二项式展开式中常数项为 .17、已知函数，方程有三个实根，则实数的取值范围是 三、简答题（本大题共5小题，满分52分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）18、（8分）求二项式的展开式中： （1）第三项； （2）所有有理项；19、(10分) 袋子
5、里放有编了号的9个小球，其中红球4个，白球3个，黄球2个，并且这些球除颜色和编号外完全相同. () 现从袋子里任意摸出3个球，求其中恰两球同色的概率；() 若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有两球同色为止，求摸球次数的分布列及数学期望.20、（12分）6个人坐在一排10个座位上，问(1) 空位不相邻的坐法有多少种？(2) 4个空位只有3个相邻的坐法有多少种？ (3) 4个空位至多有2个相邻的坐法有多少种？（本题要求简述理由，列式，并求解出最后结果）21、（10分）已知正数数列满足（为正整数）。（1）求；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论。22、（12分）已知函
6、数。（1）是否存在实数，使得处取极值？试证明你的结论；（2）若上是减函数，求实数的取值范围。宁波四中2011学年第二学期期中高二（理）数学答案一、 选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分题号12345678910答案CCBBACADDD二、填空题：本大题共7个小题，每小题4分，共28分19、 (10分) 袋子里放有编了号的9个小球，其中红球4个，白球3个，黄球2个，并且这些球除颜色和编号外完全相同. () 现从袋子里任意摸出3个球，求其中恰两球同色的概率；() 若在袋子里任意摸球，取后不放回，每次只摸出一球，直到摸出有两球同色为止，求摸球次数的分布列及数学期望. 21、（10分）已知正数数列满足（为正整数）。（1）求；（2）猜想的表达式，并用数学归纳法证明你的结论。解：（1） （2）猜想：证明略附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：http:/ 希望对大家有所帮助，多谢您的浏览！
