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1、图形的放大与缩小（1）个案补充教学目标1、知识与技能：了解位似图形及其有关概念，能够利用作位似图 形等方法将一个图形放大或缩小。2、过程与方法：学生经历将一个图形放大或缩小的方法，并且在 学习和运用过程中发展数学应用意识。3、情感态度与价值观：培养学生动手操作的良好习惯，以积极进 取的思想探究数学学科知识，体会本节知识的实际应用价值和文化价 值。教学重点能够利用作位似图形等方法将一个图形放大或缩小。教学难点位似图形的画法。预习案（10分钟）1、下列说法正确的是（）A.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定全等；B.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形不一定相似；C.两个图形如果是相似图形
2、，那么这两个图形一定位似；D.两个图形如果是位似图形，那么这两个图形一定相似。2、下列每组图中的两个多边形，是位似图形的是（）3、下列四边形ABC的四边形EFGD1位似图形，它们的位似中心是（）A.点EB.点FC.点G D.点D4、已知上图中，AE : ED=3 : 2,则四边形 ABCD与四边形EFGD的位似比为（）C. 5 ： 2D. 5 ： 3个案补充A. 3 ： 2 B. 2 ： 3探究案（20分钟）一、创设情境操作引入1、展示课件：两组图片，一是万里长城雄伟壮丽的画面，二是神州飞 船首飞成功的邮票，演示两组图片的缩放过程。（回顾相似多边形的有关概念和性质，为新课引入进行铺垫，同 时渗
3、透爱国主义教育，激发学生的学习兴趣和爱国热情）2、操作实验：指导全班同学动手操作、进行实验，每位同学拿出 自备的两个相似图形纸片，位置任意摆放，连接对应点，观察对应点 的连线是否经过一点。同时请三位同学上黑板前台选取不同类型的相 似图形（三角形、四边形、五边形）进行演示，供班级同学参考并猜 想。3、放映中国著名球星姚明扣篮雄姿的一组缩放照片，突出对应点 所在的直线都经过同一个点，与学生的实验形成对比，引出课题。板书： 4.9图形的放大与缩小二、自主活动实践感知1、建构新知：位似图形及其有关概念如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所 在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，
4、这个 点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比.2、让学生进一步操作，亲身感受位似图形与相似图形的联系与区 别。通过观察、思考、交流、讨论得出如下结论：位似图形是一种特殊的相似图形，而相似图形未必都能构成位似 关系。（引导学生动手、动脑，观察、思考，感悟知识的生成和变化）3、认一认：见课本图4-28 （1）、（2）、（3）辨认位似图形, 并指认位似中心。（从正反两个方面强化学生对位似图形的认识）三、合作探究明确强化度量课本（1） （3）任意一对对应点到位似中心的距离之比，经过 猜想，讨论，归纳得出位似图形的性质：位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。2、想一想：本章已学过哪几
5、种放大图形的方法？（让学生思考、交流，加深对前后知识的理解，感悟知识之间的 内在联系）学生归纳：直角坐标系放大图形法；橡皮筋放大图形法。 它们都属于位似图形的作法。3、做一做：按如下方法可以将 ABC的三边缩小为原来的一半：如图,任取一点O,连接AO,BO,CO,并取它们的中点D,E,F.zDEF的 三边就是 ABC相应三边的一半。(1)任意画一个三角形，用上面的方法亲自试一试；(2)如果在射线AO,BO,CO上分别取点D,E,F, 使DO=2OA,EO=2OB,FO=2OC,那么结果又会怎样？(让学生主动参与，合作探究，调动学个案补充生学习积极性)训练案(15分钟)1、试一试： 已知五边形
6、ABCDE ,作出一个五边形 A B C D使 新五边形A B C D与晾五边形ABCDE对应线段的比为1 ： 2。位似五边形在位似中心的同侧；位似五边形在位似中心的两侧；位似中心在位似五边形的内部；位似中心在位似五边形的一条边上；位似中心在位似五边形的一个顶点上；2、请你填一填(1)如果 a ： b=3 ： 2则(a+b) : b=.(2)如果一张地图的比例尺为 1 : 3000000,在地图上量得长春到 大连的距离为25 cm,长春到大连的实际距离为 千米.(3)如果梯形的中位线长是12 cm, 一条对角线与中位线所成两 条线段的比是2： 1,则梯形两底的长分别为.(4)如图491,火焰的
7、光线穿过小孔 O,在竖直的屏幕上形 成倒立的实像，像的长度 BD=2 cm, OA=60 cm, OB=15 cm,则火焰的 长度为.图 491图 492(5)如图492,五边形ABCDE与五边形A B C D E是位似图形，且位似比为1.若五边形ABCDE的面积为17 cm2,周长2为20 cm,那么五边形A B C D E的面积为,周长为3、认真选一选(1)如图493, AD是4ABC的中线,AE=EF=FC，则下列关系式：祭蒋GEBEBC=0,其中正确的是(BE 4A. B.C.D.个案补充(2) 若一x= y= z =k,JM k=( y z x z x yA.0B.12C.-1D.1
8、 或12(3)某班在布置新年联欢会会场时，需要将直角三角形彩纸裁成 长度不等的矩形彩条，如图494,在RtAABC中，/ C=90 ,AC=30 cm, AB=50 cm,依次裁下宽为1 cm的矩形彩条ai、a2、a3.若使裁得的矩形纸条的长都不小于 5 cm,则每张直角三角形彩纸能裁成的 矩形纸条总数是()A.24B.25图 494C.26D.274、举一反三(1)将有一个锐角为30的直角三角形放大，使放大后的三角形 的边是原三角形对应边的3倍，并分别确定放大前后对应斜边的比值、 对应直角边的比值.(2) 一三角形三顶点的坐标分别是 A (0, 0), B (2, 2), C (3, 1),试将 ABC放大，使放大后的 DEF与4ABC对应边白比为2： 1.并求出放大后的三角形各顶点坐标.导、学反思
