《(通用版)2020高考数学二轮复习 80分小题精准练8 理》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(通用版)2020高考数学二轮复习 80分小题精准练8 理(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、80分小题精准练(八)(建议用时:50分钟)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1已知i为虚数单位,若复数z(aR)的实部与虚部相等,则a的值为()A2BCD2Czi的实部与虚部相等,4a2a2,即a.故选C.2已知集合Ax|x22x0,Bx|2x3,则()AABBABRCBA DABBAx|x2或x0,Bx|2x3,所以ABx|2x0或2x3,ABR,故选项B正确3已知矩形ABCD中,BC2AB4,现向矩形ABCD内随机投掷质点M,则满足0的概率是()A. B.C. D.B建立如图所示的直角坐标系,则B(0,0),C(4,0),
2、A(0,2),D(4,2)设M(x,y),则(x,y),(4x,y),由0得(x2)2y24,由几何概型概率公式得:p1,故选B.4设等差数列an的前n项和为Sn,若a1a36,S10100,则a5()A8B9C10D11B设等差数列an的公差为d,a1a36,S10100,2a12d6 ,10a1d100,联立解得a11,d2.则a51249.故选B.5根据如下样本数据 x34567y4.02.50.50.52.0得到的回归方程为x.若7.9,则x每增加1个单位,y就()A增加1.4个单位B减少1.4个单位C增加1.2个单位D减少1.2个单位B设变量x,y的平均值为:,(34567)5,(4
3、.02.50.50.52.0)0.9,样本中心点(5,0.9),0.95b7.9,1.4,x每增加1个单位,y就减少1.4个单位故选B.6在ABC中,三边长分别为a,a2,a4,最小角的余弦值为,则这个三角形的面积为()A. B.C. D.A设最小角为,故对应的边长为a,则cos ,解得a3.最小角的余弦值为,sin .SABC(a4)(a2)sin 35.故选A.7执行如图所示的程序框图,若输入的S12,则输出的S()A8B18C5D6A由程序的运行,可得S12,n1;执行循环体,S10,n2;不满足条件Sn0,执行循环体,S6,n3;不满足条件Sn0,执行循环体,S0,n4;不满足条件Sn
4、0,执行循环体,S8,n5;满足条件Sn0,退出循环,输出S的值为8.故选A.8正方形ABCD的四个顶点都在椭圆1(ab0)上,若椭圆的焦点在正方形的内部,则椭圆的离心率的取值范围是()A. B.C. D.B设正方形的边长为2m,椭圆的焦点在正方形的内部,mc,又正方形ABCD的四个顶点都在椭圆1上,1e2,e43e210,e2,0e,故选B.9下列函数既是奇函数,又在1,1上单调递增的是()Af(x)|sin x|Bf(x)ln Cf(x)(exex)Df(x)ln(x)Cf(x)|sin x|为偶函数,故A不符合题意;对于B,f(x)ln ,其定义域为(e,e),有f(x)ln ln f(
5、x),为奇函数,设t1,在(e,e)上为减函数,而yln t为增函数,则f(x)ln 在(e,e)上为减函数,不符合题意;对于C,f(x)(exex),有f(x)(exex)(exex)f(x),为奇函数,且f(x)(exex)0,在R上为增函数,符合题意;对于D,f(x)ln(x),其定义域为R,f(x)ln(x)ln(x)f(x) ,为奇函数,设tx,yln t,t在R上为减函数,而yln t为增函数,则f(x)ln(x)在R上为减函数,不符合题意故选C.10(2019泰安二模)如图,在下列四个正方体中,P,R,Q,M,N,G,H为所在棱的中点,则在这四个正方体中,阴影平面与PRQ所在平面
6、平行的是()D由题意可知经过P、Q、R三点的平面如图,可知N在经过P、Q、R三点的平面上,所以B、C错误;MC1与QE是相交直线,所以A不正确;故选D.11若函数f(x)cos 2x2a(sin xcos x)(4a3)x在上单调递增,则实数a的取值范围为()Aa B.a3Ca1D1a3Af(x)cos 2x2a(sin xcos x)(4a3)x,f(x)sin 2x2a(cos xsin x)4a3.函数f(x)在上单调递增,可得f(0)0,且f0,即解得a.实数a的取值范围为a.故选A.12已知函数f(x),g(x)f(x)axa,若g(x)恰有1个零点,则a的取值范围是()A1,01,
7、)B(,10,1C1,1D(,11,) A由g(x)f(x)axa0得f(x)a(x1),f(1)1320,g(1)f(1)aa0,即x1是g(x)的一个零点,若g(x)恰有1个零点,则当x1时,函数f(x)a(x1),没有其他根,即a没有根,当x1时,设h(x)x2,此时函数h(x)为增函数,则 h(1)1,即此时h(x)1,当1时,h(x),h(x)0,此时h(x)为减函数,此时h(x)0,且h(1)1,即0h(x)1,作出函数h(x)的图象如图:则要使a没有根,则a1或1a0,即实数a的取值范围是1,01,),故选A.二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13(2019全国卷)已
8、知a,b为单位向量,且ab0,若c2ab,则cosa,c_.设a(1,0),b(0,1),则c(2,),所以cosa,c.14如图,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,点P为棱AA1上任意一点,则四棱锥PBDD1B1的体积为_VV正方体,VV.15某外商计划在4个候选城市中投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有_种60分两种情况:在一个城市投资两个项目,在另一城市投资1个项目,将项目分成2个与1个,有3种;在4个城市当中,选择两个城市作为投资对象,有4312种,这种情况有:31236种有三个城市各获得一个投资的项目,选择没有获得投资项目的城市,4种;安排项目与城市对应,有3216种这种情况有:4624种综合两种情况,有362460种方案设置投资项目16已知双曲线C:1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1、F2,过点F1且与双曲线C的一条渐近线垂直的直线l与C的两条渐近线分别交于M,N两点,若|NF1|2|MF1|,则双曲线C的渐近线方程为_yx如图:|NF1|2|MF1|,M为NF1的中点又OMF1N,F1OMNOM.又F1OMF2ON,F2ON60,双曲线的渐近线斜率为ktan 60,故双曲线C的渐近线方程为yx.- 7 -