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1、2022年高二下学期第二次调研 数学文试题 含答案卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分. 在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1设集合,则满足的集合B的个数是( )A1 B3 C4 D82点M的直角坐标为化为极坐标为( )A B C D3已知函数f(x)=3-4x-2x2,则下列结论不正确的是( )A在(-,+)内有最大值5,无最小值B在-3,2内的最大值是5,最小值是-13C在1,2)内有最大值-3,最小值-13 D在0,+)内有最大值3,无最小值4已知命题 ,那么命题为( ) A BC D5参数方程表示什么曲线( A一条直线 B一个半圆 C一条射线 D一个圆
2、6函数,0,3的值域是( ) A、 B、1,3 C、0,3 D、1,07函数的定义域是( ) A B C D8下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是( )A B C D9函数的反函数的图象与y轴交于点 (如图2所示),则方程的根是( )A4 B3 C2 D110直线:3x-4y-9=0与圆:,(为参数)的位置关系是( )A相切 B相离C直线过圆心 D相交但直线不过圆心 11设f(x)为定义域在R上的偶函数,且f (x)在的大小顺序为( )ABCD12已知定义在实数R上的函数不恒为零,同时满足且当x0时,f(x)1,那么当x0时是增函数,当x1,时没有反函数。其中正确命题的序号是 (注
3、:把你认为正确的序号都填上).三、解答题:本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17(本小题满分12分)已知集合A=,B=x|2x10,C=x|xa,全集为实数集R()求AB,(CRA)B;()如果AC,求a的取值范围18.(本小题满分12分)已知命题若非是的充分不必要条件,求的取值范围19(本小题满分12分)已知曲线C1的参数方程为 (为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为. ()把C1的参数方程化为极坐标方程;()求C1与C2交点的极坐标(0,02)。20.(本小题满分12分)已知函数 ()用定义证明是偶函数;()用定义
4、证明在上是减函数; ()作出函数的图像,并写出函数当时的最大值与最小值 21(本小题满分12分)设f(x)是定义在R上的偶函数,在区间(,0)上单调递增,且满足f(a2+2a5)f(2a2+a+1), 求实数a的取值范围.22(本小题满分14分)设函数(、),若,且对任意实数()不等式0恒成立()求实数、的值;()当2,2时,是单调函数,求实数的取值范围文数学二调答案:1-5 CBCBC; 6-10 BBBCD; 11.A; 12.D.13.0; 14.; 15.; 16.17.解:()AB=x|1x10 (CRA)B=x|x1或x7x|2x10 =x|7x1时满足AC.18.解: 而,即19. 解:将消去参数,化为普通方程,即:.将代入得.()的普通方程为.由,解得或.所以与交点的极坐标分别为,20.()证明:函数的定义域为,对于任意的,都有,是偶函数()证明:在区间上任取,且,则有,即 ,即在上是减函数 ()解:最大值为,最小值为21.解:为R上的偶函数, 在区间上单调递增,而偶函数图象关于y轴对称, 在区间(0,+)上单调递减, 实数a的取值范围是(4,1).22.解:() 任意实数x均有0成立解得:,()由(1)知的对称轴为当2,2时,是单调函数或 实数的取值范围是