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1、绝密启用前2022年高二下学期期末考试 数学文试卷 含答案题号一二三四五总分得分评卷人得分一、单项选择5. 下列命题，其中正确的个数是()互为共轭复数的两个复数的模相等；模相等的两个复数互为共轭复数；若与复数zabi对应的向量在虚轴上，则a0，b0.A0B1C2 D36. 阅读右边的程序框图,若输入的,则输出的结果为( )A. B. C. D.7. 设、是定义域为R的恒大于零的可导函数，且，则当时有( )A. B. C. D.8. 已知是复数，则等于( )A . B. C. D.9. 正整数按下表的规律排列12510174361118987121916151413202524232221则上起
2、第xx行,左起第xx列的数应为()A.B.C.D.10. 在两个变量与的回归模型中,分别选择了4个不同的模型,它们的相关指数分别为:模型1的相关指数为0.98,模型2的相关指数为0.80,模型3的相关指数为0.50,模型4的相关指数为0.25.其中拟合效果最好的是( )A.模型1 B.模型2 C.模型3 D.模型411. 设i是虚数单位,复数则在复平面内对应的点在 ()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限12. 的共轭复数是 ( ) A. B. C. D.第II卷（非选择题）请修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题13. 考察下列一组不等式： .将上述不等式在左右两端仍为
3、两项和的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 .14. 已知i为虚数单位，则复数的虚部是 。15. 执行如图所示的算法程序,输出的结果是 .16. 直线上与点的距离等于的点的坐标是_。评卷人得分三、解答题17. 如图(1),在三角形中,若,则;若类比该命题,如图(2),三棱锥中,面,若点在三角形所在平面内的射影为,则有什么结论?命题是否是真命题.18. 已知直线的参数方程为，圆的极坐标方程为（I）求直线的普通方程和圆的直角坐标方程；（II）求直线被圆截得的弦长.19. 为了研究色盲与性别的关系，调查了1000人，调查结果如下表所示： 根据上述数据，试问色盲与
4、性别是否是相互独立的？男女正常442514色盲386 20. 某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩（百分制）如下表所示：序号12345678910数学成绩95758094926567849871物理成绩90637287917158829381序号11121314151617181920数学成绩67936478779057837283物理成绩77824885699161847886若数学成绩90分（含90分）以上为优秀，物理成绩85分（含85分）以上为优秀（）根据上表完成下面的22列联表：（）根据题（1）中表格的数据计算，有多少的把握认为
5、学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？（）若按下面的方法从这20人中抽取1人来了解有关情况：将一个标有数字1，2，3，4，5，6的正六面体骰子连续投掷两次，记朝上的两个数字的乘积为被抽取人的序号，试求：抽到12号的概率的概率参考数据公式：独立性检验临界值表0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.0010.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828独立性检验随机变量值的计算公式：21. 已知直线:(t为参数),曲线:.()求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程;()求直线被曲线所截的弦长.22. 设是集
6、合中所有的数从小到大排列成的数列,即,将数列各项按照上小下大,左小右大的原则写成如右的三角形数表:(1)写出这个三角形数表的第四行、第五行;(2)求.35 69 10 12 参考答案一、单项选择1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】B5.【答案】B【解析】和是错误的其中若中的复数z0，则不满足故选B.6.【答案】A7.【答案】C8.【答案】A9.【答案】D【解析】由上的规律可知,第一列的每个数为所该数所在行数的平方,而第一行的数则满足列数减1的平方再加1.依题意有,左起第xx列的第一个数为,故按连线规律可知,上起第xx行,左起第xx列的数应为.10.【答案】A【解析】相关指数越
7、大,拟合效果越好.11.【答案】A12.【答案】B二、填空题13.【答案】14.【答案】15.【答案】24,316.【答案】,或【解析】三、解答题17.【答案】命题是:三棱锥中,面,若点在三角形所在平面内的射影为,则有是一个真命题.证明如下:在图(2)中,连结,并延长交于,连结,则有.因为面,所以.又,所以.于是.18.【答案】（I）直线的普通方程为：；圆的直角坐标方程为：.（II）圆心到直线的距离，直线被圆截得的弦长19.【答案】由已知条件可得下表男女合计正常442514956色盲38644合计4805201000 依据公式得.由于，有的把握认为色盲与性别是有关的，从而拒绝原假设，可以认为色
8、盲与性别不是相互独立的.20.【答案】（）表格为数学成绩优秀数学成绩不优秀合计物理成绩优秀527物理成绩不优秀11213合计61420（）提出假设：学生的数学成绩与物理成绩之间没有关系.根据上述列联表可以求得，当成立时，的概率约为0.005，而这里8.8027.879，所以我们有99.5%的把握认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系（）抽到12号有两种（，6），（4，6），（3，4），（4，3）基本事件有36种（1，1）（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）（1，6）（2，1）（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）（2，6）（3，1）（3，2），（3，3），（3，4），（3，
9、5）（3，6）（4，1）（4，2），（4，3），（4，4），（4，5）（4，6）（5，1）（5，2），（5，3），（5，4），（5，5）（5，6）（6，1）（6，2），（6，3），（6，4），（6，5）（6，6）所以，抽到12号的概率 21.【答案】()把直线化成普通方程得,把曲线:化成其普通方程为()由()知曲线是以(1/2,1/2)为圆心,半径为的圆圆心到直线的距离d=1/10, 弦长为22.【答案】用记号表示的取值,那么数列中的项对应的也构成一个三角表:第一行右边的数是“1”;第二行右边的数是“2”;第三行右边的数是“3”;于是第四行右边的数便是“4”,第五行右行的数自然就是“5”了.而左边的那个数总是从“0”开始逐个递增.因此(1)第四行的数是:;第五行的数是:;.(2)由,知在第十四行中的第9个数,于是.
