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1、6.1你能肯定吗 同步练习(总分:100分 时间45分钟)一、选择题(每题6分,共30分)1、下列结论,你能肯定的是 ( )A今天天晴,明天必然还是晴天.B三个连续整数的积一定能被6整除.C小明的数学成绩一向很好,因而后天的竞赛考试中他必然能获得一等奖.D两张照片看起来完全一样,可以知道这两张必然是同一张底片冲洗出来的2、骑自行车的速度是每小时15千米,骑摩托车的速度每小时40千米,则下列结论中你能肯定的是( )A从A地到B地,骑摩托车的人比骑自行车的人一定先到达B从A地到B地,骑自行车的人比骑摩托车的人后到达C从A地到B地,骑自行车和骑摩托车的不可能同时到达D从A地到B地,骑自行车的人有可能
2、比骑摩托车的人先到达3、下列推理正确的是( )A弟弟今年13岁,哥哥比弟弟大6岁,到了明年,哥哥比弟弟只大5岁了,因为弟弟的明年比今年长大了1岁B如果ab,bc,则acCA与B相等,原因是它们看起来大小也差不多D因为对顶角必然相等,所以相等角也必是对顶角4、下列说法正确的是( )A经验、观察或实验完全可以判断一个数学结论的正确与否B推理是科学家的事,与我们没有多大的关系C对于自然数n,n2+n+37一定是质数D有10个苹果,将它放进9个筐中,则至少有一个筐中的苹果不少于2个5、如图,160,260,357,则457,下面是A,B,C,D四个同学的推理过程,你认为推理正确的是()A因为1602,
3、所以ab,所以357B因为4573,所以ab,故1260C因为25,又160,260,故1560,所以ab,所以4357D因为160,260,357,所以132460573,故457二、解答题(每题10分,共70分)6、如图A、B、C、D、E、F六个人坐在圆桌的周围,已知E与C间间隔1人且此人在C的左边,D坐在A的对面,B与F相隔1人,且此人在F的左边,F与A不相邻。试问A、B、C、D、E、F各坐在什么位置?7、你写出两个判断,让其他同学判断一下是否正确.并且试着说明理由.8、顺次连接等腰梯形四边中点,得到一个四边形。度量四边形的四条边,你能有什么结论?再换一个等腰梯形还有同样的结论吗?你能肯
4、定这个结论对所有的等腰梯形都成立吗?9、小洁、琳琳、晓彤、奇奇和聪聪5位同学身体都不怎么舒服,他们分别在医院的牙科、眼科、皮肤科、外科、耳鼻喉科就诊。请根据他们的对话猜一猜,他们分别去了哪一科看病?小洁、琳琳、晓彤说:我们是在牙科、眼科和皮肤科各自接受治疗的。奇奇说:我没有去耳鼻喉科和皮肤科。晓彤说:我最近夜里牙老疼。小洁说:我的皮肤好得很,我没有必要去皮肤科。10、在ABC中,AB=AC,D为BC中点,连接AD,试问AD与BC有怎样的位置关系?请说明理由.11、平行四边形ABCD中,E,F分别为BC,AD中点,连接AE,CF,试问四边形AECF是什么四边形?你能肯定吗?请说明理由.12、观察
5、下列各式,:2=+2;3=+3;4=+4;5=+5;想一想:什么样的两个数之积等于这两个数的和?设n表示正整数,用关于n的代数式表示这个规律为: = + .你能说明吗?四、拓展探究(不计入总分)13、如图,在平行四边形中,DFAC于F,BEAC于E,试问DF与BE的位置关系和数量关系如何?你能肯定吗?请说明理由.参考答案1、B 2、D 3、B 4、D 5、C6、从F点按照顺时针的顺序依次是F、D、B、C、A、E7、略8、得到的四边形的四条边都相等;换一个等腰梯形仍有相同的结论;不能9、晓彤去了牙科,琳琳去了皮肤科,小洁去了眼科,聪聪去了耳鼻喉科,奇奇去了外科。10、ADBC,由题意知,在ABD
6、与ACD中,AB=AC,BD=CD(中点定义),AD=AD,故ABDACD,因此有ADB=ADC,又ADB+ADC=180(平角定义),故ADB=ADC=90,即ADBC.11、四边形AECF是平行四边形,理由:因为E,F分别为BC,AD中点,故EC=BC,AF=AD,又因为平行四边形ABCD,故BCAD,因而有AFEC,且AF=EC,从而四边形AECF为平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形).12、,理由:+13、DFBE,DF=BE,理由:由DFAC,BEAC,可知DFC=BEA=90,故DFBE,又平行四边形ABCD中,ABCD,AB=CD,由ABCD得DCF=BAE,因而在DCF和BAE中,DC=BA,DCF=BAE,CFD=AEB=90。所以DCFBAE,所以DF=BE.