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1、高考数学精品复习资料 2019.520xx年上学期岳阳县一中高三开学考试文科数学试题时量：120分钟 满分：150分 命题：张文飞一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、已知集合若则等于（）A1 B2 C 3 D 1或22、已知为虚数单位，且，则实数的值为（ ）A1 B2 C1或-1 D2或-23、双曲线的渐近线方程为（ ）A B C D4、函数的图像的一条对称轴方程是（ ）A B C D5、设，若，则（ ）A为无理数 B为有理数 C D6函数f(x)cos x(x且x0)的图象可能为()7设、都是非零向量，下列四个条件中
2、，使成立的充要条件是A B 且方向相同 C D且8、我国古代数学名著九章算术有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为（ ）A、1365石 B、338石 C、169石 D、134石9、对任意非零实数，定义的算法原理如程序框图所示。设为函数的最小值，为抛物线的焦点到准线的距离，则计算机执行该运算后输出结果是( )开始输入？输出结束是否第9题 10、已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为2的正 三角形，俯视图是直径为2的圆，则此几何体的外接球的表面积为（ ） A. B. C. D. 11、已知满足的使恒成立，则的
3、取值范围是（ ）A B C. D. 12、若函数有且仅有两个不同零点， 则的值为（ ）A B C D不确定二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、已知函数是奇函数，则m的值等于 14、已知等比数列为递增数列.若0，且，则数列的公比 =_.15、若正数x，y满足，则的最小值是 16、 已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，在抛物线上且满足，当取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为_三、解答题：满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、(本小题满分12分)等差数列中，（）求数列的通项公式；（）设，求的值18、（本题满分12分）
4、空气污染，又称为大气污染，是指由于人类活动或自然过程引起某些物质进入大气中，呈现出足够的浓度，达到足够的时间，并因此危害了人体的舒适、健康和福利或环境的现象全世界也越来越关注环境保护问题当空气污染指数（单位：）为时，空气质量级别为一级，空气质量状况属于优；当空气污染指数为时，空气质量级别为二级，空气质量状况属于良；当空气污染指数为时，空气质量级别为三级，空气质量状况属于轻度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为四级，空气质量状况属于中度污染；当空气污染指数为时，空气质量级别为五级，空气质量状况属于重度污染；当空气污染指数为以上时，空气质量级别为六级，空气质量状况属于严重污染20xx年8月某日
5、某省个监测点数据统计如下：空气污染指数(单位：)监测点个数154010（）根据所给统计表和频率分布直方图中的信息求出的值，并完成频率分布直方图；0.0010.0020.0030.0040.0050.0060.0070.008频率组距空气污染指数（）050100150200（）在空气污染指数分别为和的监测点中，用分层抽样的方法抽取5个监测点，从中任意选取2个监测点，事件A“两个都为良”发生的概率是多少？19、（本小题满分12分）如图，四棱锥中，底面为矩形，平面，是的中点.（1） 证明：/平面；（2） 设，三棱锥的体积，求到平面的距离.20、（本小题满分12分）设椭圆：()的离心率与双曲线的离心率
6、互为倒数，且内切于圆。（1）求椭圆的方程；（2）已知，是椭圆的下焦点，在椭圆上是否存在点P，使的周长最大？若存在，请求出周长的最大值，并求此时的面积；若不存在，请说明理由。21、（本小题满分12分） 已知函数 （1）求函数的极值；（2）若对于任意的，若函数在区间上有最值，求实数的取值范围.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，解答时请写清题号.22、选修44：坐标系与参数方程（本题满分10分）在平面直角坐标系中，直线过点且倾斜角为，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于两点；（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若，
7、求直线的倾斜角的值。23、选修4 - 5：不等式选讲（本小题满分10分）设函数。（1）求不等式的解集；（2）若存在x使不等式成立，求实数a的取值范围。岳阳县一中20xx年上学期高三开学考试文科数学参考答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.题号123456789101112答案DDACADBCBACB二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13、 14、2 15、5 16、三、解答题：本大题共8小题，满分70分. 解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.17、解：（I）设等差数列的公差为。由已知得 解得 4分所以 6分（），9分 12分0.0010.0020.00
8、30.0040.0050.0060.0070.008频率组距空气污染指数（）05010015020018、解：（）， 2分， 频率分布直方图如图所示5分（）在空气污染指数为和的监测点中分别抽取4个和1个监测点。设空气污染指数为的4个监测点分别记为a,b,c,d；空气污染指数为的1个监测点记为E。从中任取2个的基本事件分别为(a,b),(a,c),(a,d),(a,E),(b,c),(b,d),(b,E),(c,d),(c,E),(d,E)共10种，8分其中事件A“两个都为良”包含的 基本事件为(a,b),(a,c),(a,d),( b,c),(b,d),(c,d)共6种， 10分所以事件A“两
9、个都为良”发生的概率是. 12分19、解（I）设BD与AC的交点为O，连结EO.因为ABCD为矩形，所以O为BD的中点，又E为PD的中点，所以EOPB. EO平面AEC，PB平面AEC,所以PB平面AEC. （）V.由，可得.作交于。由题设知平面，所以，故平面。又.所以A到平面PBC的距离为.20、解：（1）双曲线的离心率为，椭圆M的离心率为椭圆M内切于圆得： 4分所求椭圆M的方程为 5分 （2）椭圆M的上焦点为，由椭圆的定义得：的周长为当且仅当点P在线段的延长线上时取等号。 在椭圆M上存在点P，使的周长取得最大值， 9分直线的方程为，由 点P在线段的延长线上，点P的坐标为，11分的面积12分21、 解：（1）由已知得的定义域为，且 ，2分 当时， ，在单调增，无极值；3分 当时，由由 4分 ,无极小值。 5分综上：当时，无极值；当时，无极小值。 6分（2）在区间上有最值，在区间上有极值，即方程在上有一个或两个不等实根， 又 9分由题意知：对任意恒成立，因为 对任意，恒成立 12分22、解：（1） 3分，曲线的直角坐标方程为。5分（2）当时，舍 6分当时，设，则，圆心到直线的距离由 10分23、解：()由得，不等式的解集为 4分()令则，8分存在x使不等式成立，10分欢迎访问“高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
