《中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第七章 图形与变换 课时25 图形的对称、平移与旋转权威预测.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学总复习 第1部分 教材同步复习 第七章 图形与变换 课时25 图形的对称、平移与旋转权威预测.doc(2页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第一部分第七章课时25如图,在矩形OABC中,已知A,C两点的坐标分别为A(4,0),C(0,2),D为OA的中点设点P是AOC平分线上的一个动点(不与点O重合)(1)试证明:无论点P运动到何处,PC总与PD相等;(2)当点P运动到与点B的距离最小时,求点P的坐标;(3)已知E(1,1),当点P运动到何处时,PDE的周长最小?求出此时点P的坐标和PDE的周长(1)证明:A(4,0),C(0,2),D为OA的中点,D点坐标为(2,0),OCOD又点P是AOC平分线上的一个动点(不与点O重合),COPDOP45,POCPOD,PCPD,即无论点P运动到何处,PC总与PD相等(2)解:过B作BP垂直
2、AOC的平分线于P点,过P点作PNx轴于点N,交BC于M点,OP交BC于H点,如答图1.OP平分AOC,COPNOP45,PHM,COH和PON都是等腰直角三角形,PHB是等腰直角三角形,PM垂直平分BH,CHCO2,BH422,PMBH1,ONPN123,P点坐标为(3,3)答图1答图2(3)解:连接CE交AOC的平分线于P点,连接PD,CD,ED,如答图2.OCOD,OP平分AOC,OP垂直平分CD,PCPD,PDPEPCPECE,此时PDE的周长最小设直线CE的解析式为ykxb(k0),把C(0,2),E(1,1)分别代入,得解得直线CE的解析式为y3x2,而P点的横纵坐标相等,设P(a,a),把P点坐标代入y3x2,得a3a2,解得a,P点坐标为(,)CE,DE,此时PDE的周长为.