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1、吉林大学公共数学实验中心数学实验 首页 微积分 实验2Maple简介一、Maple操作界面介绍1、编辑功能:编辑功能中查找模块,可以帮助查找你所需要的关键字节.具体操作如图所示:按上述操作完成后,出现下图所示的对话框:在文本框中输入你要查找的字符或者符号,可以通过findprevious上下翻看,也可以通过replacewith操作替代你所查找的字符或者符号.cancle表示取消操作.其他编辑操作包括分割或连接(splitorjoin)分为一个执行过程（快截键为f3、f4）和选定块(shift+f3、shift+f4)过程四个操作块运行操作(Execute)：运行选定或者当前的maple中的语
2、句;删除运行结果操作（Removeoutput）：将选定或者当前的maple中运行结果从工作爷中删除或者不显示;2、示图操作（VIEW）文档在屏幕上的显示模式称为“示图”，maple示图菜单主要设置工作爷文档的一些视图属性，所包括菜单如上图所示。工具条(toolbar)的功能和其他系统一样，主要包括打开文件、创建新文档、存盘、打印当前页面、复制、剪切、粘贴、撤消操作等。内容工具条：“枫叶”表示设置工作页和标准公式和maple语言之间的转换“X”表示设置工作页和标准公式在活动和非活动方式之间的转换“（对号）”表示标准公式有效时自动检查输入表达式的正确性“！”表示运行当前表达式3、插入操作（INS
3、ERT）插入操作比较简单这里就不做详细介绍,主要功能分为:文本插入(textinput);标准maple数学表达式插入;运行单元executegroup插入其中包括在光标前插入和光标后插入图形插入plot,其中包括两维和三维图象的插入电子表格插入spreadsheet段落插入parigraph,其中包括光标前插入和光标后插入数学输入对象(image)插入插入超级连接hyperlink4、其他操作窗口的功能和其他软件基本相同，这里就不做详细介绍了。二、基本语法规则MaPle的科学计算功能主要是以命令输入的方式来实现的。Map1e 的命令有自己的使用规则和语法。在使用Maple进行科学计算之前，首
4、先要了解Map1ev命令使用的基本规则。下面给出了利用Maple进行科学计算时的些基本语法规则MapleV的命令在提示符“”的右边键入，每行命令要以分号“；”结尾。命令输入结束按回车键,maple就立即执行该命令如果命令以分号结尾，Maple将在下一行给出相应的输出结果，并把光标移到下个程序段的开始行；如果命令以冒号结尾，Maple 执行命令但不显示输出结果，光标直按移到下一个程序段的开始。Maple中乘号为星号“*”，两项相乘时乘号不能省略。对变量赋值时用赋值运算符“：”，而不是通常的等号“；”。除号为斜杠符号“”a的输入格式为：a/(b+c)。 b+c乘方运算符为：“”或“*，负指数必须包
5、含在围括号中。函数的参数必须用圆括号界定，数组或矩阵的下标用方括号界定。变量不需要预先定义，严格区分字母的大小写。在运算符和操作数之间可以插入空格或者其他空白字符，但在运算符和标识符内 部不能插入空格或其他空白字符。三个环境变量“%”、“%”和“%”，分别代表当前工作空间最近三次的非空输出结果。 下面给出了Maplev运算的几个例子，内容涉及字符串、数的运算、方程的求解和图像的绘制，可使读者初步认识Map1ev的工作方式。在这些例子中，每行命令都以分号结尾，因此Maple v在输入的下一行即给出相应的输出，并把光标移到下一个程序段的开始。“Iam astring”；“Iamsstring”(3
6、+4)*12; 84三、maple在数值计算方面的运用1、整数计算最基本的，Maple可视为功能强大的 计算器。计算(32)()只需键入：32*1213;Maple内置大量各类特殊运算如：阶乘； 最大公约数；最小公倍数；模m的同余运算等等。下面是一个阶乘的例子。200!;Maple使用百分号%代表对前面输出 的引用。（详情请参考在线帮助）下面的ifactor命令对前面的结果进行因数分解。ifactor(%);下面的命令又将上式乘开，重新得到200！expand(%);2、浮点运算Maple的威力首先表现在它的精确运算能 力。无论是分数还是无理数，都不会在运预算过程中自动取近似的十进制小数。这样
7、 避免了误差的叠加。当然如果需要，Maple将给出任意精度的近似小数。考察,在Maple中将作如下展开。(230/320)*sqrt(3); PressEntertoseetheresultsof thisexpression使用evalf命令,就得到近似的浮点数。evalf(%);3、有限与无限的求和、求积考察有限和,输入如下。Sum(1+i)/(1+i4),i=1.10);使用value 命令求其值。value(%);考察无限和,输入如下。 Sum(1/k2,k=1.infinity);value(%);4、复数和特殊函数Maple一样可以进行复数运算。虚单位使 用大写I 。 (3+5*I
8、)/(7+4*I);你还可以简单地使用convert函 数将复数的代数形式转化为极坐标表示：()，r其中是模，是幅 角主值。convert(%,polar); 你也可以计算许多初等函数、特殊函数以及数学常数的数值。下例计算自然对数底的40位 近似值。evalf(exp(1.0),40); 四、maple在代数运算方面的运用Maple是 一种非常强大的代数运算工具。它可以用符号运算解析的解决和处理许多问题。变量 的定义与使用使得解决“如果那么”类问题成为可能。1、展开、分解、化 简表达式Maple使用不同的方法让数学表达式跟便 于处理、使用。这种变通的特性允许我么进行诸如：多项式展开、因式分解、
9、三角式 化简、用运算结果给变量赋值、恒等变换等操作。展开、分解表达式Maple可以展开诸如：的多 项式。下面的命令创建并展开它。expr:=(x+y)15;expand(expr);类似的你可以用factor命令对 上面结果进行因式分解来验证。factor(%);化简表达式Maple可以使用包括三角恒等式在内的恒 等关系对复杂的表达式进行化简。考察.simplify(cos(x)5+sin(x)4+2*cos(x)2-2*sin(x)2 -cos(2*x);normal 命令是另一种化简的方法，它对分式进行通分和约分。化简 normal(x3-y3)/(x2+x-y-y2);2、表达式变形命令
10、convert允许你将表达式在各种形式间互化。有效形式 的列表请参阅在线帮助。下例将分式变为 部分分式。my_expr:=(a*x2+b)/(x*(-3*x2-x+4);convert(my_expr,parfrac,x);3、解方程（组）Maple可被用于求解多种代数方程（组） 。解代数方程求解如下代数方程：.eqn:=x3-1/2*a*x2+13/3*x2=13/6*a*x+10/3*x-5/3*a; solve(eqn,x);为验根我们计算方程在特殊点x的 值。eval(eqn,x=1/2*a); 4、解方程组求解如下5元的方程组：eqn1:=a+2*b+3*c+4*d+5*e=41;e
11、qn2:=5*a+5*b+4*c+3*d+2*e=20;eqn3:=3*b+4*c-8*d+2*e=125;eqn4:=a+b+c+d+e=9; 我们可以用变量e来 表示其他未知数a，b，c，d得 到一组解。如果5个未知数一起求，Maple将任选其一作为自由变量 。solve(eqn1,eqn2,eqn3,eqn4,a,b,c,d);使用所得解验证：eqn1, eqn2eval(eqn1,eqn2,%);5、解不等式下例演示在Maple中解不等式如何方 便。解不等式组：.solve(x21,y2=1,x+yineq:=x+y+4/(x+y)solve(ineq,x);五、maple在绘图方面的
12、运用Maple支 持2D、3D图象，它可以对显式、隐式、参数型函数及数据集作图。 缺省情况图形将在行内（文档中）显示。1、图象的动画plots工具包支持2D、3D动画，用它我们可以描述现实世界中随时间变化 的过程。animate3d(cos(t*x)*sin(t*y),x=-Pi.Pi,y=-Pi.Pi, t=1.2);2、线性不等数组的 图解Maple能对线性不等式组作图，使许多线 性规划问题的解可视化。Maple命令inequal将 对以下不等式组作图：,inequal(x+y0,x-yplot(tan(x),x=-2*Pi.2*Pi,y=-4.4,discont=true,title=y
13、=tan(x);请留意Maple如何处理函数的不连续 点。4、implicitplot（隐函数作图） 命令plots工具包中的命令：implicitplot生成由二元方 程决定的隐函数图象。下例同时生成单位圆：和指数函数的图象:implicitplot(x2+y2=1,y=exp(x),x=-Pi.Pi, y=-Pi.Pi,scaling=CONSTRAINED);plottools 工具包含有许多生成和处理图形对象的命令，如单位圆:c:=circle(0,0,1,color=green):display(c,scaling=CONSTRAINED,title=UnitCircle );5、3D图象Maple可以生成由显函数、参数型、微分 方程的解给出的3D曲线和曲面。图像的外观如：字体、光照、着色等也可随便更改。 下例将生成二元函数：的图 象。plot3d(x*exp(-x2-y2),x=-2.2,
