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1、江北区2014年初中毕业学业考试模拟考数学试卷考生须知：1 全卷分试题卷、试题卷和答题卷试题卷共6页，有三个大题，26个小题满分为150分，考试时 间为120分钟2请将姓名、准考证号分别填写在答题卷的规定位置上3答题时，把试题卷的答案在答题卷上对应的选项位置用2B铅笔涂黑、涂满将试题卷II的答案用 黑色字迹钢笔或签字笔书写，答案必须按照题号顺序在答题卷II各题目规定区域内作答，做在试题卷上 或超出答题卷区域书写的答案无效4不允许使用计算器，没有近似计算要求的试题，结果都不能用近似数表示5抛物线的顶点坐标为试 题 卷 一、选择题（每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
2、求）1-8的相反数是 （ ） （A） （B）-8 （C） （D）82下列商标是轴对称图形的是 （ ） （A） （B） （C） （D）3下列计算错误的是 ( ) （A） （B） （C） （D） 4 宁波市民家门口的北山休闲游步道2013年10月在江北区全线贯通并对外开放，全长约 62000米62000米用科学记数法表示为 ( ) （A）6.2105 米 （B）6.2104 米 （C）0.62105 米 （D）0.62106 米BEFCADO5 如图，、相内切于点A，其半径分别是和，将沿直线平移至两 圆相外切时，则点移动的长度是 ( ) （A）2 （B）4 （C）2或8 （D）4或8（第5题图）（
3、第7题图）（第6题图）6如图，是用八块相同的小正方体搭建的一个积木，它的左视图是 ( ) （A） （B） （C） （D） 7. 如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连结CE、DF将BCE 绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到CDF的位置，则旋转角可以是 ( ) （A） （B） （C） （D）8 如图为某班35名学生10次数学考试中获得优秀次数的条形统计图，其中上面部分数据 破损导致数据不完全已知此班学生优秀次数的中位数是5，则根据图形，无法确定的是 下列哪一选项中的数值 ( ) （A）3次及以下的人数 （B）4次及以下的人数 （C）5次及以下的人数 （D）6次及以
4、下的人数 （第11题图）（第8题图）1优秀次数（次）234567012345678910个数(人)9下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有 ( )（1）菱形都相似 （2）等腰直角三角形都相似 （3）正方形都相似 （4）矩形都相似 （5）正六边形都相似 （A） 1 个 （B） 2个 （C） 3个 （D） 4个10 在平面直角坐标系中，已知两点A（1，2），B（2，0），把线段AB平移后得线段CD， 其中A点对应点是C（3，a），B点对应点是D（b，1），则a-b的值为 ( ) （A） （B）0 （C）1 （D）211 两个完全相同的矩形如图放置，每个矩形的面积为28，图中阴影部分的面积为20
5、，则每个矩形的周长是 ( ) （A）18 （B）22 （C）26 （D）32 （第12题图）12如图，在ABC中，AB=AC，且A=108，点P为ABC所在平面内一点，且点P与ABC的任意两个顶点构成PAB、PBC、PAC均是等腰三角形，则满足上述条件的所有点P个数为 （ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）10试 题 卷 (第15题图)二、填空题（每小题4分，共24分）13分解因式： = 14若一个正多边形的一个外角是，则这个正多边形的边数是 （第16题图）15为了缓解江北区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）已知立杆AB的高度是，从侧面D点测得
6、显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是和则路况显示牌的宽度BC是 米（结果保留根号）16. 如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6、3，则图中阴影部分的周长是 17如图，在正方形网格中，点O、A、B均在格点上，则AOB的正弦值是 （第17题图）B18有依次排列的3个数：，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：a，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后也可以产生一个新数串：，继续依次操作下去，问：从数串，开始操作至第10次后产生的新数串所有数之和是 三、解答题（本大题有8小题，共78分）19（本题6分）请先化简：，再
7、选择一个合适的值代入求值（第20题图）20 （本题8分）如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 A（-3，-1）和B（a，3） （1）求反比例函数的解析式和点B的坐标； （2）连结AO和BO，判断ABO的形状，请说明理由，并求出它的面积21（本题8分）哥哥和弟弟玩一种游戏：三张大小质地都相同的卡片上分别标有数字3、4、5，现将标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽取一张，计算哥哥和弟弟抽得的两个数之和如果和为偶数，则哥哥胜；若和为奇数，则弟弟胜（1）用列表或画树状图等方法，求出两数和为8的概率；（2）请判断该游戏对双方是否公平？并说明理由22（本题
8、10分）如图，ABC的边长分别为、1，正六边形网格是由24个边长为1的正三角形组成，每个正三角形的顶点称为网格的格点在下面三个正六边形网格中各画出一个三角形（画出三角形，并用阴影填充），使其同时满足下面三个条件：（1）三个三角形的顶点都在格点上；（2）三个三角形都与ABC相似；（3）三个三角形的面积大小都不同并直接写出三个三角形与ABC的相似比C B A （第23题图）（第22题图） 相似比： 相似比： 相似比： 23（本题10分）如图，在ABC中，AB=AC，以AB为直径的分别交AC、BC于点D、E，点F在AC的延长线上，且（1） 求证：直线BF是的切线；（2）若AB=5，求BC和BF的长2
9、4（本题10分）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的每件进价是乙的每件进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件 （1）求这两种商品的每件进价； （2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？25（本题12分）如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=3，F为线段AD上一点（不与端点A，D重合），过F的直线交矩形的另一边于点E，且该直线满足，设AF长度为（1）记的面积为S，求S与x的函数关系式；（2）当点E在线段BC上时，若矩形ABCD关于直线E
10、F的对称图形为矩形ABCD，试说明矩形ABCD与矩形ABCD的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出重叠部分的面积；若改变，请说明理由（第25题图）26（本题14分）如图，已知二次函数图象的顶点为P（0，-1），且过点（2，3）点A是抛物线上一点，过点A作y轴的垂线，交抛物线于另一点B，分别过点B、A作轴的垂线，垂足分别为C、D，连结PA、PD（1） 求此二次函数的解析式；（2）当点A在第一象限内时，PA与轴交点记为E，证明： ； APC90； （3）若APD45，当点A在y轴右侧时，请直接写出点A的坐标 （备用图）（第26题图）江北区2014年初中毕业学业考试模拟考参考答案及评分标准一、选
11、择题(每小题4分，共48分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)题号123456789101112答案DADBDACCCABC二、填空题(每小题4分，共24分)题号131415161718答案12三、解答题(第19题6分，第20、21题各8分，第22-24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分)注： 1. 阅卷时应按步计分，每步只设整分；2. 如有其它解法，只要正确，都可参照评分标准，各步相应给分. 19. （本题6分） 1分 4分满足的值代入都可 6分 20. （本题8分）：（1）设，将A（3，1）代入，求得k=3， 1分 2分将B（a，3）代入，求得a=1 3分B（1,3）
