《7-3《植树问题（封闭图形上植树）》教学设计 人教版五年级数学上册》由会员分享，可在线阅读，更多相关《7-3《植树问题（封闭图形上植树）》教学设计 人教版五年级数学上册（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.3 植树问题（封闭图形上植树） 教学设计一、教学目标1.学习目标描述：了解封闭图形的特征；结合具体情境，掌握解决沿封闭图形植树问题的方法。2.学习内容分析：例3是在一条首尾封闭的曲线上植树的问题。编排思路和例1相同，继续渗透化繁为简的思想和画图的策略，借助图示探索规律建立模型。通过机器人的问题“如果把圆拉直成线段，你能发现什么?”启发学生联系已有的知识找出这种植树问题的规律，即栽树的棵数正好等于间隔数，也就相当于一条线段上植树的一端栽另一端不栽的情况，渗透转化的数学思想。3.学科核心素养分析：在解决实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，以及抽取数学模型的能力。在解决问题中，培养
2、独立思考、合作探究的能力，体会数学在生活中的广泛应用。二、教学重难点1.重点：理解在一条首尾相接的封闭曲线上植树的基本数学模型。2.难点：沟通封闭图形中的数学问题与“植树问题”之间的关系。三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.复习旧知植树问题”有几种类型 ?每种类型中棵数和间隔数有什么关系 ? 2.导入新课课件出示：师：生活中，还有把树、花沿着各种闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。板书课题：植树问题（封闭图形上植树） 通过复习旧知，不仅检查学生掌握知识的情况，还为后面学习新的知识奠定基础。 通过交流，不仅感受到数学与生活的紧密联系，还激发了学生探究新知的欲望
3、和积极性。教师观察学生的参与程度，给予及时的鼓励与表扬。探究新知任务一：理解信息课件出示：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵，一共要栽多少棵树？师：读一读，说说已知什么？学生自由读一读，然后回答：已知池塘的周长是120 m，如果每隔10 m栽一棵。师：要解决的问题是什么？学生：要解决的问题是一共要栽多少棵树。师：这道题与前面学习的植树问题相比，有什么不同的地方？学生：前面学习是在一条直线上植树，今天学习的是在一个圆形周长上植树。师：圆的周长是什么样的？引导学生得出：是一条首尾相接的封闭曲线。师：也就是说在池塘周围栽树，栽树的路线是封闭的。 让学生说说知
4、道的数学信息和要解决的问题，并通过进一步的交流，帮助学生理解题意，为后面解决问题提供帮助。老师通过提问了解学生情况，观察同学是否掌握本环节内容给予及时的鼓励与指导。任务二：探究在封闭图形上植树的解题方法师：你打算用什么方法来研究这个问题？学生1：先画图试试看。学生2：120 m的长度太长了，可以假设周长是40m。 师：接下来以周长为40m的圆为例画一画。学生尝试画图，师巡视指导，然后展示反馈：能栽4棵树。师：如果把圆拉直成线段，你能发现什么?课件出示：学生1：我发现间隔数与棵数相等。学生2：相当于在直线上一端栽，一端不栽。根据学生的回答，师小结：我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不
5、封闭图形“一端栽，一端不栽”中棵数和间隔数样的，都是棵数等于间隔数，即棵数=间隔数。师：根据刚才发现的规律，你能列式算算一共要栽多少棵树吗？学生独自列式，然后反馈：12010=12（棵），一共要栽12棵树。 让学生通过画图探究在封闭图上种树的规律，进而解决实际问题，让学生经历了探究知识的全过程，获得成功的体验，提高学生学习的积极性。教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力，给予及时的鼓励与表扬。迁移运用任务三：课堂练习基础题：1.填一填。同学们在正六边形的池塘边植树（如图），每隔相等的一段植一棵，池塘边被分成了（ ）段，共栽（ ）棵，植树的棵数同段数（ ）。2.有一块三角形地，3条边
6、分别为120m、150m、80m，每10m种一棵树，3条边一共种多少棵树？ 引导学生能够在课堂练习的完成过程中对要点知识加深巩固，有效应用。分层挑选学生的作答，及时了解不同层次学生的课堂效果，收集本节课学生知识吸收的反馈信息。提高题：3.要在一个水池周围栽树，已知这个水池周长为245m，计划要栽49棵树，相邻两树之间距离相等，相邻两树之间的距离是多少米？拓展题 4.在正方形的池塘边植树，四个顶点都要植一棵，这样每边都种有22棵树，四周共植树多少棵？作业设计【知识技能类作业】 必做题：1.沿着圆形池塘边，种着64棵柳树，现在要在每两棵柳树的中间种一棵茶花，一共要种多少棵茶花？2.一个长方形池塘，长100米，宽50米，每隔5米栽种一棵柳树，需要树苗多少株?选做题：1.在圆形池塘边摆花，每隔6m摆一盆，一共摆了20盆，池塘的周长是多少米？2.公园绿化队沿着一个正方形的湖周围均匀地植了32棵杏树，后来又在每相邻的两棵杏树中间均匀地植上2棵桃树，这样，每相邻两棵树之间的距离是4米这个湖的周长是多少米？【综合实践类作业】在日常生活中，我们周围有许多类似于植树问题（封闭图形上植树）的现象，你能找找吗？板书设计植树问题（封闭图形上植树） 封闭图形上植树：棵数=间隔数 12010=12（棵） 答：一共要栽12棵树。
