《甘肃省河西五市高三下学期第二次联合考试数学理试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省河西五市高三下学期第二次联合考试数学理试题及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 甘肃省河西五市部分普通高中20xx届高三第二次联合考试数学（理）试题注意事项：1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己姓名、考试号填写在答题卡上。2回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号框。写在本卷上无效。3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本卷上无效。4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 卷 一选择题 （本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，则 =（ ） A B C D2已知复数，则 等于（ ） A. B.
2、 C. D. 3设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（ ） A.且则 B.且，则 C.则 D.则4. 若，则的值为( )A. B. C. D. 5已知某几何体的三视图如图，其中正（主）视图中半圆的半径为1，则该几何体的体积为 ( )A. B. C. D.6二项式的展开式的第二项的系数为，则的值为（ ） A3 B C3或 D3或7以下四个命题中：从匀速传递的产品生产流水线上，质检员每分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于；在某项测量中，测量结果服从正态分布，若位于区域内的概率为，则 位于区域内的概率为；对
3、分类变量与的随机变量K2的观测值k来说，k越小，判断“与有关系”的把握越大其中真命题的序号为 ( ) ABCD8已知某算法的流程图如图所示，输入的数和为自然数，若已知输出的有序数对为，则开始输入的有序数对可能为 ( )A. B. C. D. 9已知f(x)是定义在(，)上的偶函数，且在(，0上是增函数，设，则的大小关系是（ ） A B C D10设，在约束条件下，目标函数的最大值小于2，则的取值范围为() A(1，1) B(1+，) C(1，3) D(3，)11设函数是定义在上的可导函数，其导函数为，且有，则不等式的解集为（ ）ABCD12已知点在直线上,点Q在直线上，PQ的中点为,且,则的取
4、值范围是（ ）A BCD第卷本卷包括必考和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第2224题为选考题，其它题为必考题。考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每题5分。13外接圆的半径为1，圆心为O，且，则，则的值是_。14在中，内角的对边分别是，若， ，则= 15. 甲、乙二人参加普法知识竞答，共有10个不同的题目，其中6个选择题，4个判断题，甲、乙二人依次各抽一题，则甲、乙两人中至少有一人抽到选择题的概率是_16.已知椭圆，过椭圆右焦点的直线交椭圆于两点，交轴于点。设，则等于 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17（本小题满分12分） 已知数
5、列满足首项为，设 ，数列满足 （）求证：数列成等差数列； （）求数列的前项和18（本小题满分12分）为加快新能源汽车产业发展，推进节能减排，国家对消费者购买新能源汽车给予补贴，其中对纯电动乘用车补贴标准如下表：新能源汽车补贴标准车辆类型续驶里程（公里）纯电动乘用车万元/辆万元/辆万元/辆某校研究性学习小组，从汽车市场上随机选取了辆纯电动乘用车，根据其续驶里程（单次充电后能行驶的最大里程）作出了频率与频数的统计表：分组频数频率合计第19题图（）求，的值；（）若从这辆纯电动乘用车中任选辆，求选到的辆车续驶里程都不低于公里的概率；（）若以频率作为概率，设为购买一辆纯电动乘用车获得的补贴，求的分布列和
6、数学期望19（本小题满分12分）如图，直三棱柱中， ，是的中点，是等腰三角形，为的中点，为上一点（）若平面，求；（）求直线和平面所成角的余弦值20（本小题满分12分） 已知椭圆的离心率为，且经过点，圆的直径为的长轴.如图，是椭圆短轴端点，动直线过点且与圆交于两点，垂直于交椭圆于点.()求椭圆的方程；（）求 面积的最大值，并求此时直线的方程.21（本小题满分12分）已知函数图像上一点处的切线方程为()求的值；()若方程在区间内有两个不等实根，求的取值范围；()令如果的图像与轴交于两点，的中点为，求证：四、选做题（本小题满分10分，请考生22、23、24三题中任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上将
7、所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂黑题号进行评分；不凃、多凃均按所答第一题评分；多答按所答第一题评分。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图, 内接于,直线切于点,弦,相交于点.()求证:;（）若,求长.23.(本题满分10分)选修44:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线与曲线交于两点（）求的长；（）在以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点的极坐标为，求点到线段中点的距离24(本题满分10分)选修45:不等式选讲 设函数。（）若不等式的解集为，求的值；（2）若存在，使，求实数a的取值范围。理科数学答案一、选择题 题号12345678910
8、1112答案ABBCA B D BBACD二、填空题：13 3 14 15. 16. 三、解答题：17.解：（）由已知可得， 2分 3分 4分为等差数列，其中. 5分 （） 6分 7分 8分 - 得 9分 10分 11分 12分18解：（） 由表格可知，所以，. -4分（）设“从这辆纯电动车中任选辆，选到的辆车的续驶里程都不低于公里”为事件，则. -4分（）的可能取值为， -5分 所以的分布列为-8分. -12分19【解析】法一(1)取中点为，连结，1分 分别为中点 ，四点共面， 3分且平面平面又DE平面，且平面 为的中点，是的中点， 5分 6分（2）连结， 7分因为三棱柱为直三棱柱，平面，即
9、四边形为矩形，且是的中点，又 平面，从而平面 9分是在平面内的射影与平面所成的角为又，直线和平面所成的角即与平面所成的角10分设，且三角形是等腰三角形，则， 直线和平面所成的角的余弦值为 12分法二（1）因为三棱柱为直三棱柱，平面，又以为坐标原点，分别以所在直线为轴，建立如图空间直角坐标系. 1分设，又三角形是等腰三角形，所以易得，所以有， 设平面的一个法向量为，则有，即 ，令，有 4分（也可直接证明为平面法向量）设，又，若平面，则，所以有，解得， 6分（2）由（1）可知平面的一个法向量是，求得设直线和平面所成的角为，则， 11分所以直线和平面所成的角的余弦值为 12分20解：（1）由已知得到
10、,所以,即.2分又椭圆经过点,故,解得,所以椭圆的方程是 4分（2）因为直线且都过点当斜率存在且不为0时,设直线,直线,即,所以圆心到直线的距离为,所以直线被圆所截弦 5分由得, , 6分 所以,所以, 8分令,则, 当,即时,等号成立,故面积的最大值为,此时直线的方程为,10分当斜率为0时,即,此时, 11分当的斜率不存在时,不合题意;综上, 面积的最大值为,此时直线的方程为.12分21解：(),.,且.解得a2,b1. .(4分)(),设,则,令,得x1(x1舍去).当x时, h(x)是增函数；当x时, h(x)是减函数.则方程在内有两个不等实根的充要条件是解得.(8分)(),.假设结论成立,则有,
