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1、六年级数学下册 比例的基本性质教案 北京版【教学内容】北京版六年级数学下册，第二单元比和比例第三小节比例的基本性质【教材分析】这部分内容是学生在学习完了比的意义和基本性质，求比值的方法，以及比例的意义基础上进行教学的。它是比的进一步拓展，为后面学习比例尺、正比例和反比例做准备。【学生分析】学生已经学习过了比例的意义，并且能够利用比例的意义自己组比例式。认识了比例的内项和比例的外项。因此，本课时学习的内容，对于学生来说并不困难。学生有小组合作探究的经验，本课时可以放手让学生自主去探究。【设计理念】通过教师的精心组织、引导，为创设开放的问题情境和宽松的学习氛围，给学生充分思考、交流的空间，引导学生
2、进行探究活动。改变学生的学习方式，让学生经历“观察思考合理猜想验证猜想得出结论应用结论”的过程，准确掌握比例的基本性质。【教学目标】1.理解并掌握比例的基本性质，并能够正确灵活的利用比例的基本性质解答相关的实际问题。2.通过计算、观察、比较、分析、归纳等活动，发现比例的基本性质。提高学生自主探究的能力。同时，渗透一个知识点形成的过程“观察思考合理猜想验证猜想得出结论应用结论”的数学思想。3.在参与数学活动的过程中，感受数学知识形成的过程，感受自主探究后成功的喜悦。乐于与人交流，能主动参与数学知识的探索过程。【教学重点】学习比例的基本性质。【教学难点】理解并掌握比例的基本性质，并能够正确运用比例
3、的基本性质解答相关的实际问题。【教学过程】一、复习旧知识，引入新课。1.让学生说一说比例的意义。2.让学生试着组比例。找几个学生说出几个比例式，其他学生判断是不是比例。二、探求新知识。1.投影出示一组比例式： 2.4:1.615:10 12:83:2 :指名学生读比例式，并说一说每个比例式中两个内项和两个外项分别是谁。2.组织学生进行探究。以小组为单位，共同探究：在比例里，两个内项与两个外项之间有什么关系？由此你想到了什么？3.组织学生汇报。生：在比例里，两个内项的积等于两个外项的积。4.对结论进行验证。由学生举例加以验证。5.教师小结：师：刚才大家得出的这个结论：在比例里，两个内项的积等于两
4、个外项的积。这叫做比例的基本性质。三、应用所学。师：通过刚才大家的探索过程，我们知道了一个知识点的得出，需要经历“观察质疑产生猜想验证猜想得出结论”这样的一个过程。那么得出结论以后呢？我们该干什么？生：应用。师：对，应用。下面我们就来应用比例的基本性质解决一些相关的问题。1.投影出示练一练：根据比例的基本性质，判断下面一组中的两个比能否组成比例。 （1）5:3和60:36 （2）4:12和9:27 （3）0.9:0.3和3.6:12 （4）:指名学生口答，其他同学评判。2.在括号里填上合适的数，说一说你是怎么想的。 （1）12:3（ ）:5 （2）（ ）:学生完成后，集体共议交流。教师小结：根
5、据比例的基本性质，如果知道比例中的任何三个项，就可以求出另外一个未知项的值。求比例中的未知项叫做解比例。3.巩固练习：解下列比例，并说一说你是怎么检验的。 （1）: （2）4.出示例题3：法国巴黎埃菲尔铁塔高320米。北京世界公园里也有一座“埃菲尔铁塔”，它的高度与原塔的高度的比是1:10。这座“埃菲尔铁塔”的高是多少米？师：你会用解比例的方法解答这道题吗？学生独立进行解答后，集体交流。师：怎样进行检验？集体交流后，教师总结解题格式。 解：设这座“埃菲尔铁塔”的高是x米。 :3201:10 103201 32 检验：把x32带入原比例式得： 32:320=1:10 32103201x32是正确
6、的。答：这座“埃菲尔铁塔”的高是32米。四、巩固提高利用3、4、6、8这四个数字，你能组成几个比例？请写出来。五、课堂小结通过这节课，你有什么收获？附送：2019-2020年六年级数学下册 比例的基本性质教案 苏教版简要提示本课教学内容是课程标准苏教版六年级（下）4344页的“比例的基本性质”。这部分内容是在学生初步理解比例意义的基础上教学的，通过教学，使学生认识比例的“项”以及“内项”和“外项”，理解并掌握比例的基本性质；让学生在尝试探索的过程中进一步培养比较、概括的能力，发展符号意识。教学流程流程1：教学例题a流程2：教学例题b流程3：教学例题c流程4：教学“试一试”流程5：完成“练一练”
7、流程6：课堂总结 流程7：完成练习十第1题流程8：完成练习十第2题流程9：完成练习十第3题流程10：完成练习十第4题流程1：教学例题a教师：上一节课我们认识了比例，你还记得怎样的两个比可以组成比例吗？请看，老师把左边的三角形按比例缩小后得到右边的三角形。课件出示例题里面的图形。教师：你能根据图中的数据写出比例吗？流程2：教学例题b教师：我们可以写出这些比例3：6=2：4 2：4=3：63：2=6：42：3=4：6你写对了吗？教师：同学们，组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。同时板书： 教师提问：你能说出其他三个比例的内项和外项各是多少吗？就和你同
8、桌说一说吧。流程3：教学例题c教师：请同学们观察刚才我们写出来的四个比例，你有什么发现呢？教师：我们可以发现6和2要么同时作比例的内项，要么同时作比例的外项，同样3和4也是如此。我们还可以发现两个内项相乘的积和两个外项相乘的积是相等的，62=34。教师引导：那么是不是其它的比例也有两个内项的积等于两个外项的积这样的规律呢？请大家再写出一些比例看一看。教师：同学们，你写出的比例里也有这样的规律吗？的确在比例里存在这样的规律，两个内项的积等于两个外项的积。下面要请大家开动脑筋了，如果用字母表示比例的四个项（板书）a：b=c：d，那么这个规律可以怎样表示？教师：这个规律就可以写成 ad= bc教师：
9、同学们，在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。（板书课题：比例的基本性质）教师：如果把3：6 = 2：4这个比例写成分数的形式，该怎么写？教师：是这样吗？教师板书 ： 教师：你知道现在哪两个数是外项？哪两个数是内项吗？说给你的同桌听一听。教师：如果把等号两端的分子、分母交叉相乘，结果会怎样呢？ 教师：结果会相等，你知道为什么吗？教师：因为在分数形式的比例里，把等号两端的分子、分母交叉相乘，就是把两个内项和两个外项分别相乘，所以它们的积是相等的。流程4：教学“试一试”教师：刚才我们在一些比例式里初步发现了比例的规律，然后又通过大量的例子验证了这个规律的正确，那你现在能运用
10、这个规律来解决一些问题吗？下面我们来看试一试。课件出示“试一试”的题目教师：请同学们读一读题目的要求。教师：请大家先想一想，在括号里填一填，然后把组成的比例写在横线上。课件出示答案。教师：两个内项1.8和0.5相乘得0.9；两个外项3.6和0.25相乘也得0.9。所以这两个比能组成比例，3.6：1.8=0.5：0.25或0.5：0.25=3.6：1.8教师：以前我们是根据这两个比的比值是否相等，或把它们化简后的比是否相同来判断这两个比能否组成比例，那通过今天的学习，我们还能用什么方法来判断两个比是否能组成比例呢？教师：我们就可以运用比例的基本性质来判断这两个比能否组成比例。流程5：完成“练一练
11、”教师：我们再来看一个练习课件出示“练一练”的题目教师读题：哪一组中的四个数可以组成比例，把组成的比例写出来。教师：第一组中的4个数可以组成比例，组成的比例有6：4=18：12、4：6=12：18、18：12=6：4、12：18=4：6。 流程6：课堂总结教师：同学们，想一想，今天这节可课我们学习了什么？比例的基本性质是怎样的？它有什么用途呢？流程7：完成练习十第1题教师：请同学们继续看课本46页第1题，先读一读题目要求。教师：请大家独立在练习本上写一写。教师：第一、二、四组中的两个比可以组成比例。你判断对了吗？第一组可以写成这样的比例第二组第三组。 流程8：完成练习十第3题课件出示题目教师：
12、（1）请大家先想一想第一个小问题，航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例吗？如果可以请把这个比例写出来。教师：航模组男、女生人数的比和美术组男、女生人数的比能组成比例，是18：15=24：20教师：和你的同桌互相说说比例的内项和外项。流程9：完成练习十第3题教师：我们再看一题。课件出示题目。教师：请你根据图中的一些数据组成比例，并把它写在练习本上。教师：组成的比例有很多，例如：8：6=12：9、8：6=4：3、8：10=12：15、12：15=4：5等教师小结：我们只要根据三角形边的对应关系来写，写出的比例就一定是正确的。流程10：完成练习十第4题教师：接下来请同学们完成课本46页第4题。课件出示答案。教师：你的括号里是这样填的吗？填的时候你是怎么想的？教师：填的时候只要根据两个内项的积等于两个外项的积这个规律来思考，比如第一题可以算出两个内项的积是48，那么两个外项的积也一定是48，8乘6得48，所以括号里就填6。教师：好，今天我们就学习到这儿。
