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1、2022届高三数学上学期8月月考试题 理一、选择题(每小题5分,共16小题80分)1、不等式的解集为( )A.B.C.D.2、若，则下列不等式中一定成立的是（ ）A.B.C.D.3、若满足约束条件，则的最小值为（ ）A.B.C.D.4、设均为正实数，且，则的最小值为（ ）A.B.C.D.5、九章算术是我国古代内容极为丰富的数学名著,书中有如下问题:“今有阳马,广五尺,褒七尺,高八尺,问积几何?”其意思为:“今有底面为矩形,一侧棱垂直于底面的四棱锥,它的底面长、宽分别为尺和尺,高为尺,问它的体积是多少?”若以上的条件不变,则这个四棱锥的外接球的表面积为( )A.平方尺B.平方尺C.平方尺D.平方
2、尺6、已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A.B.C.D.7、下列说法中，错误的是（ ）A.若平面平面，平面平面，平面平面，则B.若平面平面，平面平面，则C.若直线，平面平面，则D.若直线平面，平面平面，平面，则8、如图,已知正方体,分别是,的中点,是的中点,则与平面所成的角是( ) A.B.C.D.9、某汽车公司有两家装配厂，生产甲、乙两种不同型号的汽车，若A厂每小时可完成1辆甲型车和2辆乙型车；B厂每小时可完成3辆甲型车和1辆乙型车今欲制造40辆甲型车和20辆乙型车，若所费的总工作时数最少，则A厂B厂分别工作的时间为（ ）A.4，12B.4，8C.12，4D.8，410
3、、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的各侧面中，面积最小值为（ ）A.B.C.D.11、某几何体的正(主)视图和侧(左)视图如图(1),它的俯视图的直观图是矩形,如图(2),其中,则该几何体的侧面积是( )A.B.C.D.12、已知变量满足约束条件,若目标函数仅在点处取得最小值,则实数的取值范围为( )A.B.C.D.13、已知,是空间中两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则14、如图，在底面为矩形的四棱锥中，平面，分别为棱，上一点，已知，且平面，四面体的每个顶点都在球的表面上，则球的表面积为（ ）A.B.C.D.15、在三棱锥中，
4、若平面，且，则该三棱锥外接球的体积为（ ）A.B.C.D.16、正方体中,点在上运动(包括端点),则与所成角的取值范围是( )A.B.C.D.二、填空题(每小题5分,共4小题20分)17、在九章算术第五卷商功中,将底面为正方形,顶点在底面上的射影为底面中心的四棱锥称为方锥,也就是正四棱锥,已知球内接方锥的高为,体积为,则该球的表面积为_.18、在区间上随机地取一个数,则事件“”发生的概率为_.19、如图，在四棱锥中，则点到平面的距离为_.20、如图,矩形中,为边的中点,将沿线段翻转成,构成四棱锥,若为线段的中点,在翻转过程中有如下三个命题:平面;存在某个位置,使;存在某个位置,使.其中正确的命题序号是_.三、解答题(每小题12分,共3小题36分)21、已知集合,集合.(1)求;(2)若的解集等于集合,求的解集.22、如图,在四棱锥中,底面是边长为的正方形,其他四个侧面都是棱长为的等腰三角形,为的中点.(1)在侧棱上找一点,使平面,并证明你的结论;(2)在(1)的条件下求三棱锥的体积.23、如图,四边形所在的平面与菱形所在的平面互相垂直,交线为,若,分别是,的中点.(1)求证:平面;(2)求证:平面平面.
