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1、2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市XX中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个2要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生D调查七，八，九年级各100名学生3为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A某市八年级学生的肺活量B从中抽取的500名学生的肺活量C从中抽取的500名学生D5004已知ABCD中，A+C=200，则B的度数是（）A100B160C80D6
2、05根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等B两条对角线互相垂直C一组对边平行D两条对角线互相平分6如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40，B=110，则BCA的度数是（）A90B80C50D307如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A1cmOA4cmB2cmOA8cmC2cmOA5cmD3cmOA8cm8如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（）ABCD9四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个
3、条件：ADBC；AD=BC；OA=OC；OB=OD从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有（）A3种B4种C5种D6种10在矩形ABCD中，AB=1，AD=，AF平分DAB，过C点作CEBD于E，延长AF、EC交于点H，下列结论中：AF=FH；BO=BF；CA=CH；BE=3ED正确的是（）ABCD二、填空题（每空2分，共24分）114的算术平方根是；27的立方根是12将一批数据分成5组，列出分布表，其中第一组与第五组的频率之和是0.27，第二与第四组的频率之和是0.54，那么第三组的频率是13如图，在ABC中，AB=AC，ADBC，E是AC的中点若DE=5，则AB的长为，若A
4、D=8，则BC=14已知平行四边形ABCD中，B=5A，则D=15如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，且ABAD，过O作OEBD交BC于点E若CDE的周长为8cm，则平行四边形ABCD的周长为16如图，在矩形ABCD中，DE平分ADC交BC于点E，EFAD交AD于点F，若EF=3，AE=5，则AD=17平行四边形邻边长是4cm和8cm，一边上的高是5cm，则另一边上的高是 cm18把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF若AB=3cm，BC=5cm，则重叠部分DEF的面积是cm219如图，在四边形ABCD中，ADBC，AD=15cm，BC=10cm，
5、P、Q分别从A、C同时出发，P以3cm/s的速度由A向D运动，Q以2cm/s的速度由C出发向B运动，运动 秒时四边形PQCD恰好是平行四边形20如图，P是平行四边形ABCD内一点，且SPAB=5，SPAD=2，则阴影部分的面积为三、解答题（共7大题，56分）21（1）求x的值：9x24=0（2）计算：（3）已知：（x+5）3=9，求x （4）计算：22如图，在平面直角坐标系中，有一RtABC，且A（1，3），B（3，1），C（3，3），已知A1AC1是由ABC旋转得到的（1）请写出旋转中心的坐标是，旋转角是度；（2）以（1）中的旋转中心为中心，画出A1AC1顺时针旋转90的三角形23小敏为了解
6、本市的空气质量情况，从环境监测网随机抽取了若干天的空气质量情况作为样本进行统计，绘制了如图所示的条形图和扇形图（部分信息未给出）请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）计算被抽取的天数（2）请补全条形图，并求扇形图中表示优的扇形的圆心角度数（3）请估计该市这一年达到优和良的总天数24如图，在ABCD中，点E、F是AD、BC的中点，连接BE、DF（1）求证：BE=DF（2）若BE平分ABC且交边AD于点E，如果AB=6cm，BC=10cm，试求线段DE的长25如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且BAD=CAE求证：四边形BCDE是矩形26在等腰ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一
7、点，DEAC交直线AB于E，DFAB交直线AC于点F，解答下列各问：（1）如图1，当点D在线段BC上时，有DE+DF=AB，请你说明理由；（2）如图2，当点D在线段BC的延长线上时，请你参考（1）画出正确的图形，并写出线段DE、DF、AB之间的关系（不要求证明）27如图，矩形OABC的边OA在x轴正半轴上，边OC在y轴正半轴上，B点的坐标为（1，3）矩形OABC是矩形OABC绕B点逆时针旋转得到的O点恰好在x轴的正半轴上，OC交AB于点D（1）求点O的坐标，并判断ODB的形状（要说明理由）（2）求边CO所在直线的解析式（3）延长BA到M使AM=1，在（2）中求得的直线上是否存在点P，使得POM
8、是以线段OM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由2015-2016学年江苏省无锡市宜兴市和XX中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A4个B3个C2个D1个【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据中心对称图形的定义旋转180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义即可判断出【解答】解：第一个图形，此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第二个图形，此图形旋转180后不能与原图形重合，此图形
9、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；第三个图形，此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确；第四个图形，此图形旋转180后能与原图形重合，此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项正确故选：B2要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）A调查全体女生B调查全体男生C调查九年级全体学生D调查七，八，九年级各100名学生【考点】抽样调查的可靠性【分析】利用抽样调查的中样本的代表性即可作出判断【解答】解：要了解全校学生的课外作业负担情况，抽取的样本一定要具有代表性，故选D3为了了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查
10、了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是（）A某市八年级学生的肺活量B从中抽取的500名学生的肺活量C从中抽取的500名学生D500【考点】总体、个体、样本、样本容量【分析】本题需先根据样本的概念得出本例的样本，即可求出正确选项【解答】解：了解某市八年级学生的肺活量，从中抽样调查了500名学生的肺活量，这项调查中的样本是500名学生的肺活量，故选B4已知ABCD中，A+C=200，则B的度数是（）A100B160C80D60【考点】平行四边形的性质【分析】由四边形ABCD是平行四边形，可得A=C，ADBC，又由A+C=200，即可求得A的度数，继而求得答案【解答】解：四边形ABCD是平行四边
11、形，A=C，ADBC，A+C=200，A=100，B=180A=80故选C5根据下列条件，能判断出一个四边形是平行四边形的是（）A一组对边相等B两条对角线互相垂直C一组对边平行D两条对角线互相平分【考点】平行四边形的判定【分析】平行四边形的五种判定方法分别是：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；（3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（4）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；（5）对角线互相平分的四边形是平行四边形根据平行四边形的判定方法，采用排除法，逐项分析判断【解答】解：A、一组对边相等，不能判断，故此选项错误；B、两条对角线互相
12、垂直，不能判断，故此选项错误；C、一组对边平行，不能判断，故此选项错误；D、两条对角线互相平分，能判断，故此选项正确故选：D6如图，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC若A=40，B=110，则BCA的度数是（）A90B80C50D30【考点】旋转的性质【分析】首先根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB，即可得到A=40，再有B=110，利用三角形内角和可得ACB的度数，进而得到ACB的度数，再由条件将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC可得ACA=50，即可得到BCA的度数【解答】解：根据旋转的性质可得：A=A，ACB=ACB，A=40，A=40，B=110，ACB=18011
13、040=30，ACB=30，将ABC绕着点C顺时针旋转50后得到ABC，ACA=50，BCA=30+50=80故选：B7如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（）A1cmOA4cmB2cmOA8cmC2cmOA5cmD3cmOA8cm【考点】平行四边形的性质；三角形三边关系【分析】根据三角形的三边关系定理得到AC的取值范围，再根据平行四边形的性质即可求出OA的取值范围【解答】解：AB=3cm，BC=5cm，2cmAC8cm，四边形ABCD是平行四边形，AO=AC，1cmOA4cm，故选：A8如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PEAC于E，PFBD于F，则PE+PF等于（）ABCD【考点】矩形的性质；三角形的面积；勾股定理【分析】连接OP，过D作DMAC于M，求出AC长，根据三角形的面积公式求出CM的值，根据SAOD=SAPO+SDPO代入求出PE+PF=DM即
