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1、第14讲等腰三角形题一：已知等腰三角形的一条边长等于6，另一条边长等于4，则此三角形的周长为 .题二：已知ABC是等腰三角形，如果它的周长为18cm，一条边长4cm，那么腰长是多少？题三：一个等腰三角形，底角与顶角度数的比是7：4，底角是多少度？题四：一个等腰三角形的顶角是底角的4倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度?题五：如图，等腰ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，图中全等三角形共有 对.题六：如图，ABC中，AB=AC，D是BC中点，DEAB于E，DFAC于F，求证：DE=DF题七：等腰三角形的周长是25cm，一腰上的中线将周长分为3：2两部分，则此三角形
2、的底边长为 5cm题八：已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm和15cm两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长题九：如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=32，则BAC= . 题十：如图，ABC中，AB=AC，D在BC上，且BD=AD，DC=AC，求B的度数 题十一：已知如图，AD既是ABC的角平分线又是BC边上的中线，DEAB于E，DFAC于F，求证：BE=CF题十二：如图，在三角形ABC中，1=2，G为AD的中点，延长BG交AC于EF为AB上的一点，CFAD于H下列判断正确的有 个.（1）AD是三角形ABE的角平分线；（2）BE是三角形ABD边AD上的中线；（3）CH为三
3、角形ACD边AD上的高 第14讲等腰三角形题一：14或16.详解：当6为腰，4为底时；6-466+4，能构成三角形，此时周长=6+6+4=16；当6为底，4为腰时；6-446+4，能构成三角形，此时周长=4+4+6=14题二：7 cm.详解：当长为4cm的边为底时，其它两边都为(18-4)2=7cm，三边长是：4cm，7cm，7cm，腰长是7cm；当长为4cm的边为腰时，其它两边为4cm和10cm，4+410，所以不能构成三角形腰长是7cm题三：70.详解：180=70（度）；题四：底角为30，顶角为120.详解：设底角为x，则x+x+4x=180， 6x=180， x=30；304=120.
4、题五：7.详解：如图所示等腰ABC中，AB=AC，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点BF=CF，AD=BD=AE=EC，AFBCBF=CF，AB=ACABFACF（HL）ABF=ACF，BAF=CAFBD=CE，BC=BCBDCCEB（SAS）DCB=EBCOB=OCOF=OFBOFCOF（SAS）AD=AE，AB=AC，DAC=EABADCAEB（SAS）ADC=AEBAD=AE，BAF=CAFADOAEO（AAS）OD=OEDOB=EOC，OB=OCDOBEOC（SAS）DBO=ECOAB=AC，OB=OCABOACO（SAS）共有七对题六：DE=DF详解：AB=AC，D是BC中点，A
5、BC=ACB，BD=DCDEAB于E，DFAC于F，DEB=DFC=90在DEB和DFC中，ABC=ACB，DEB=DFC，BD=DC，DEBDFC（AAS），DE=DF题七：cm或5cm.详解：设该三角形的腰长是xcm，底边长是ycm根据题意，得：x+=15，y+=10或x+=10，y+=15，解得x=10， y=5或x=， y=经检验，都符合三角形的三边关系因此三角形的底边长为cm或5cm题八：底边长为4cm，腰长为10cm详解：设三角形的腰为x，如图：ABC是等腰三角形，AB=AC，BD是AC边上的中线，则有AB+AD=9或AB+AD=15，分下面两种情况解（1）x+x=9，x=6，三角
6、形的周长为9+15=24cm，三边长分别为6，6，126+6=12，不符合三角形的三边关系舍去；（2）x+x=15x=10三角形的周长为24cm三边长分别为10，10，4综上可知：这个等腰三角形的底边长为4cm，腰长为10cm题九：69详解：在ABC中，AB=AD=DC，在三角形ABD中，AB=AD，B=ADB=（180-32）=74，在三角形ADC中，又AD=DC，CAD=ADB=74=37BAC=32+37=69题十：36.详解：AB=AC，B=C，BD=AD，B=BAD，则ADC=B+BAD=2B，DC=AC，ADC=DAC=2B，设B=x，则C=BAD=x，BAC=BAD+CAD=x+
7、2x=3x，在ABC中，B+BAC+C=180，则x+x+3x=180，x=36，即B=36题十一：BE=CF详解：AD是BAC的平分线，DEAB于E，DFAC于F，DE=DF，AD是BC边的中线，BD=CD，在RtBDE和RtCDF中，BD=CD ，DE=DF，RtBDERtCDF（HL），BE=CF题十二：1.详解：根据三角形的角平分线、三角形的中线、三角形的高的概念进行判断连接三角形的顶点和对边中点的线段即为三角形的中线；三角形的一个角的角平分线和对边相交，顶点和交点间的线段叫三角形的角平分线；从三角形的一个顶点向对边引垂线，顶点和垂足间的线段叫三角形的高根据三角形的角平分线的概念，知AD是三角形ABC的角平分线，AG是三角形ABE的角平分线，故此选项错误；根据三角形的中线的概念，知BG是三角形ABD边AD上的中线，故此选项错误；根据三角形的高的概念，知此选项正确
