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1、此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。初中生解应用性问题的障碍分析与教学对策【摘要】 应用性问题的解决学生素质的考验是全方位的,既考学生的数学知识面,又检验学生的数学能力水平.但由于学生生活经验的欠缺;阅读文字和理解文字能力的欠缺;分析问题方法和技巧上的欠缺及正迁移能力的欠缺造成解应用性问题的障碍。从消除学生心理障碍、培养学生阅读能力、建模能力、计算能力与反思能力诸方面提高学生解决应用问题的能力，激发学生学习数学的乐趣.【关键词】 应用性问题 障碍 对策培养学生用数学解决问题能力是数学课程标准中规定的课程目标之一，而应用问题教学是培养学生应用能力的一
2、条重要途径。新浙教版教材为学生学习提供了丰富的数学应用问题素材，教师比较重视应用问题教学，但因教学受多方面的制约，我们所期待的学生的应用能力的提高还未得到本质的改观.从南浔区初中生数学应用意识与能力的调查数据获得：62.7%学生认为解数学题比较困难的是应用题因此提高数学应用性问题教学有效性是迫切需要解决的课题，笔者认为从分析学生解应用性问题障碍入手，寻求教学对策.一、学生解应用性问题的障碍分析1生活经验的欠缺由于各方面原因，现在的学生对外部世界的了解仅凭自己的感觉, 大脑中生活内容的储存量相当有限,尤其对生产、 生活、 科技及社会经贸活动的知识知之甚少,缺少这些知识经验的第一体验,所以遇到背景
3、鲜活的应用问题,显得比较茫然,信心不足,对问题中的数量关系审视比较模糊,成为解决问题的一大障碍例1假设地球上每年新生的资源的量是一定的据测算,地球上的全部资源可供110亿人口生活90 年而耗尽,或者可供90 亿人生活210 年而耗尽,世界总人口必须控制在多少亿以内,才能保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去?大部分学生对地球资源方面的知识了解较少,从而陷入一种混沌的状态学生基本上不知道 “要保证地球上的资源足以使人类不断繁衍下去,地球上全人类每年消耗的资源不能超过每年地球新生的资源”这个条件,所以解题时不知道从哪儿分析，思维当然就无法展开了像这样与社会综合知识联系较紧的应用性问题还有很多,背景
4、较新,文字较长,是学生最伤脑筋的,总之,学生的生活经验、课外知识,社会知识的储备量,已成为度量学生解答应用性问题思维厚度的一把标尺2阅读文字和理解文字能力的欠缺由于受网络、 媒体的影响和冲击,当今初中学生喜爱读书的人数较少,阅读文字的意识不强,尤其理解文字的能力较弱, 受年龄和感悟能力的限制,学生对生动的图像和画面比较感兴趣,对枯燥呆板的文字比较麻木,情感不浓,造成大部分初中学生语感也比较差,对文字感悟和理解层次不高,尤其是遇到文字量较大的应用性问题,学生很容易视觉疲惫,分不清文字的主次,抓不住文中的关键字眼,成为分析和解决问题的一大障碍笔者曾把2020年宁波中考试题中的应用性问题渗透到了数学
5、的教学中例22020年5月19日起，中国人民银行上调存款利率人民币存款利率调整表项 目调整前年利率调整后年利率活期存款0.720.72二年期定期存款2.793.06储户的实得利息收益是扣除利息税后的所得利息，利息税率为20 (1)小明于2020年5月19日把3500元的压岁钱按一年期定期存入银行，到期时他实得利息收益是多少元? (2)小明在这次利率调整前有一笔一年期定期存款，到期时按调整前的年利率2.79计息，本金与实得利息收益的和为2555.8元，问他这笔存款的本金是多少元?(3)小明爸爸有一张在2020年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款单，为获取更大的利息收益，想把这笔存款转
6、存为利率调整后的一年期定期存款问他是否应该转存?请说明理由约定：存款天数按整数天计算，一年按360天计算利息比较利息大小是指从首次存入日开始的一年时间内获得的利息比较如果不转存，利息按调整前的一年期定期利率计算；如果转存，转存前已存天数的利息按活期利率计算，转存后，余下天数的利息按调整后的一年期定期利率计算(转存前后本金不变)此问题信息量比较大,在阅读理解时学生如果沉不下心来,不认真细致地品味,很难理清题中的数量关系和不等关系在该题教学之后，我用下列表格式的问卷对两个班105人做过一个调查统计（允许一人选多项）项目题目长有畏难情绪理解题意但列不出关系式感觉运算比较吃力能正确解决人数（人）154
7、52926百分率14%42%27%24%从此表不难发现，对学生来说，解应用性问题难在如何将现实问题转化为已学过的数学知识，即把现实问题“数学化”这就说明初中数学应用性问题教学的关键在于如何引导学生去“数学”地思考实际问题并把现实际问题转化为纯数学问题的过程而且近几年中考的应用性问题来看,应用性问题的文字数量在逐年增加,信息量在不断加大,分析数量关系的头绪越来越多总的来说,对汉语文字的阅读和理解已成为学生能否成功解答应用性问题的关键因素3分析问题方法和技巧上的欠缺有的应用性问题的等量关系不明显，隐含条件不易挖掘，加上学生对分析问题方法的选择上不够灵活和大胆,分析问题时比较被动和呆板,缺少动用多种
8、途径尝试、寻找数量关系的意识和习惯，这是造成解决应用性问题的又一大障碍例3某厂制定明年某项产品的生产计划,现有如下信息: (1) 参加此项生产的工人数不超过130人; (2) 每个工人年工作时约计2400工时; (3) 预计此项产品明年的销售量至少 60000 件; (4) 每件产品需用4 工时; (5) 每件产品需料20 公斤; (6) 目前库存料700 吨,今年还需用料 220 吨,明年可补充960 吨,请根据上述信息决定明年的产量 x 的范围面对这么多的信息, 大多数学生往往无所适从,若能将以上信息按照不同渠道进行分类处理,很快便能找到来年的产量与各种信息的关系可按照工人的工时把(1)
9、、(2) 、(4) 分一类,按照产品所用材料把(5) 、(6) 分一类,按照销量和产量的关系把(3) 单独归类,则很快可以找到来年产量所应满足的条件关系: 4 x 130 2400 且 20 x (700 - 220 + 960) 1000 且 x 600004正迁移能力的欠缺对例题或作业中未遇到过的陌生“面孔”束手无策，学生喜欢按照某种习惯思路考虑问题，当学生熟悉它的常见功能以后，对于在新条件下转化它的功能会感到困难，尤其是对一些“旧瓶装新酒”问题，因他们无法见其“庐山真面目”，往往根据以往学习的例题和作业所获得的“套路”去走，而对形成“套路”的基本原理不去探究，从而造成解应用性问题的障碍二
10、、应用性问题的教学对策1.排除学生解应用性问题的心理障碍学生因缺乏生活背景知识以及数学建模能力，面对新情境应用问题，无模式可套时，往往有陌生感，甚至畏惧感，当文字量偏大时，往往产生厌烦的感觉.教学中，要增强学生的自信心，培养学生解决应用问题的学习兴趣与意志.正如波利亚在怎样解题中写道：认为解题是一种智能活动是错误的；决心与情绪所起的作用很重要。同时，引导学生深入社会，体验生活，增加阅历，总结实践经验，熟悉应用性问题的实际背景和常识性概念2加强阅读理解能力和分析建模能力的培养 （1）提炼有用信息，抓住关键词，过好阅读关在弄清背景知识前提下，进行信息筛选，去掉无关信息，提炼有用信息，抓住关键词句.
11、例4(黑龙江省哈尔滨市）建网就等于建一所学校哈市慧明中学为加强现代信息技术课教学，拟投资建一个初级计算机机房和一个高级计算机机房，每个计算机机房只配置1台教师用机，若干台学生用机其中初级机房教师用机每台8000元，学生用机每台3500元；高级机房教师用机每台11500元，学生用机每台7000元已知两机房购买计算机的总钱数相等，且每个机房购买计算机的总钱数不少于20万元也不超过21万元则该校拟建的初级机房、高级机房各应有多少台计算机？本题只要找到关键词：相等、不少于、不超过等，马上发现以不等式并结合方程知识便可迎刃而解设该校拟建的初级机房有x台计算机，高级机房有y台计算机，结合题意，得特别当心的
12、是有些关键词表面类似而实际不同，如“数，数字”“几年后，第几年增加几倍，增加到几倍”“翻一番，增加百分之几”等等，都要求咬文嚼字，分辨清楚通过对关键词的理解，就能找出各量之间的相互关系，并最终找出其中的相等或不等关系对关键词最重要的处理是实际问题语言和数学之间的相互训练，如(A)1.5x比3x少2，(B)3x比1.5x多2，(C)3x减去2的差是1.5x，(D)3x减去1.5x的差是2，(E)比3x小2的数是1.5x，(F)3x减去2剩下1.5x，(G)1.5x增加2就是3x等，都可以写成数学等式3x一2=1.5x等，反之也可以用数学等式翻译成实际问题的叙述性言语教学中，我们给学生反复的进行这
13、方面的训练，提高了他们对关键词的理解和掌握，从而清除解应用性问题的障碍（2）列表格或画图形分析较复杂的数量关系，过好转化关把应用性问题中的已知、未知的数量，同类的、不同类的数量，变化的、不变化的数量归类，用数学方法（数、式子、图形、表格）描述问题，寻找数量关系，利用适当的数学工具、数学知识，认定和构建数学模型，完成由实际问题向数学问题转化列表法是一种常见的方法，表格是处理数据的重要工具，运用它可以直观、简洁地梳理复杂的数量关系，寻找隐藏着的规律，它容易发现同类量之问的联系，不同对象的相关量的联系，因而通常容易为学生理解、接受 例5某农户种植花生，原来花生的亩产量为200千克，出油率为50(即每
14、100千克花生可加工成花生油50千克)，现在种植新品种花生后，每亩收获的花生可加工成花生油132千克，其中花生出油率的增长率是亩产量的增长率的1/2求新品种花生亩产量的增长率这是一个增长率问题，可设所求增长率为x，则亩产量（千克）出油率（%）出油量（千克）原来2005020050现在200(1+x)500(1+0.5x)132上题在审题时，可把题目中明确给出的已知量填入列出的表格中，然后再找出不同研究对象所涉及的各个量之间的相等关系，来构造方程或方程组，使问题得以解决3注重运算能力的培养应用性问题的接近于生产、生活实际，一般来说它的数据并不一定简洁，大多数学生怕应用性问题的运算怕复杂、怕繁琐、
15、轻视等心理是导致失败的又一道槛有的教师碰到运算就直截了当地给出答案，也是造成学生运算能力差的根源之一，这样的做法直接助长了学生的懒惰心理，造成了学生思维的断层教师在教学中应当不断地提高学生合理运用运算技巧、运算方法的能力，使学生的运算思维达到一个高境界的层面，从而树立起学生顽强的运算毅力和学习毅力4注重学生的反思能力培养引导学生在求得答案后，检验是否与实际意义相符，是否还可以其它解法，引导学生对自己解决问题过程进行总结、评价与反思，积累解题的经验与方法，养成反思的习惯.总之，要正确迅速地解决应用性问题，必须有扎实的数学基本知识、基本技能和数学思想方法,还要掌握解应用性问题的策略、技巧同时在教学中让学生经历将实际问题抽象成数学模型，并进行解释与应用的过程，培养学生主动观察、实验、猜想、探究、交流的能力还要要求学生熟悉社会热点中的一些基本生活情境，善于用数学的眼光去观察、分析日常生活中的问题【参考文献】 1 波利亚.怎样解题北京科学出版社19822 张锋应用性问题中学数学教学参考2020.1-23褚水林.培养初中生数学应用意识的教学策略.教学月刊.2020.05
