《2022年高考数学圆锥曲线的标准方程与几何性质（3）复习教学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高考数学圆锥曲线的标准方程与几何性质（3）复习教学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2022年高考数学圆锥曲线的标准方程与几何性质（3）复习教学案教学内容：圆锥曲线的标准方程与几何性质（3）教学目标：1. 掌握椭圆的标准方程与几何性质；2. 理解双曲线、抛物线的标准方程与几何性质。掌握建立直角坐标系求解轨迹方程教学重点：逻辑联结词、全称量词和存在量词椭圆的标准方程和几何性质。教学难点：轨迹的求解教学过程：一、 基础训练：1圆与圆相交于两点，则直线的方程为 ，公共弦的长为 2.圆：与圆：的位置关系为 3、圆：与圆：的位置关系为 4.以原点为圆心且与圆相切的圆的方程为 5若圆和圆关于直线对称，则的方程为 二、例题教学：例1、已知双曲线C1：1(a0，b0)，F1，F2分别是它的左
2、、右焦点，抛物线C2：y22px(p0)的焦点与C1的右焦点重合，P是C1与C2的一个交点(1)若双曲线的实轴长为4，且离心率为，求抛物线的方程；(2)求证：1.解： (1)由题意可知：2a4，于是a2，c2，于是，双曲线的焦点分别为F1(2，0)，F2(2，0)，而抛物线的焦点坐标为(，0), 2 ，即p4. 抛物线的方程为y28x.(2)证明：法一：设P(x0，y0)(x00)，由抛物线和双曲线的定义可得PF2x0(抛物线定义)，PF1(x0)(双曲线定义)， ，又PF2(x0), (x0)x0 ，于是可得x0，1.法二： e 且PF1PF22a， ， ，1.变式训练：1过抛物线y22px
3、(p0)的焦点作垂直于x轴的直线交抛物线于A，B两点，且AOB的面积为8(O为坐标原点)，则抛物线的焦点坐标为_解析：由可得A，B两点的坐标分别为(，p)，(，p)，故AB2p，且O到直线AB的距离为，故面积为(2p)8，故p4，因此焦点坐标为(2,0)答案：(2,0)例2已知双曲线1(a0，b0)的右准线l2与一条渐近线l交于点P，F是双曲线的右焦点(1)求证：PFl；(2)若PF3，且双曲线的离心率e，求该双曲线方程解：(1)证明：右准线为x，由对称性不妨设渐近线l为yx，则P(，)，又F(c,0)，kPF，又kl，kPFkl1，PFl.(2)PF的长即F(c,0)到l：bxay0的距离，
4、3，即b3，又e，a4，故双曲线方程为1.变式训练：2已知椭圆1与双曲线1(a0，b0)有相同的焦点F1、F2，P是两曲线的一个交点，则PF1PF2等于_解析：点既在椭圆上又在双曲线上，且有相同焦点，所以有PF1PF22，|PF1PF2|2，两式平方相减可得PF1PF2ma.答案：ma3、 (xx苏州调研)若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合，则p的值为_解析：由题意得2得p4.答案：44(xx保定质检)已知抛物线y22px(p0)与椭圆1(a0，b0)有相同的焦点F，A是两曲线的一个交点，且AFx轴，则椭圆的离心率为_解析： 由题意知，c，p，2c，a2c22ac，1e22e，解得e1.答案： 1巩固练习：1.若直线ax+by=1和圆x2+y2=1相交，则点P(a,b)与圆的位置关系为 。2. 直线与圆的位置关系是 。直线与圆的位置关系是 。3. 若直线与单位圆相切，则实数= 。5.过圆x2+y2=4上一点（1，）的圆的切线方程为 。6.过坐标原点且与圆相切的直线方程为 。7.设直线过点（0，a），其斜率为1，且与圆x2+y2=2相切，求实数a的值。8.若经过两点A（-1，0），B（0，2）的直线与圆相切，求实数a的值。9.求圆心为（1，1）且与直线x+y+4=0相切的圆的方程。复备栏课后反思：
