从函数看天气预报中的蝴蝶效应 菏泽一中 高二三十五班 梅晓东 指导教师 孙国林摘要：数学身为一门基础学科，在生活中，它的应用也相当广泛天气预报作为人们生活中重要的一方面，它的准确性不容忽视然而蝴蝶效应是影响其准确性的重要原因我就根据自己在数学方面函数的学习通过建立函数计算与比较，认识蝴蝶效应中“失之毫厘，差之千里”的巨大影响，从而体会天气预报产生过程中需要精确的动态的数据与庞大的计算系统，并学会发现生活中的数学与运用数学知识加深对生活现象的理解关键字词：蝴蝶效应 结果变化一、发现问题：众所周知，天气预报在日常生活以及农业生产中都有十分重要的意义，能否准确预测对于人们的正常生活和农作物的产量都具有决定性的作用天气预报是一项庞大的系统，是以大气科学为基础的，其中也包含着庞大的数学知识天气预报的准确性取决于当前的天气数据与天气预测系统中现有数据的吻合度准确的天气预报依托于强大的数据处理能力，但是，为什么天气预报短期内所预报的信息会不准确呢？这需要跟一个现象联系起来，那就是“蝴蝶效应”这个效应对数据的影响是怎样的呢？是可以避免的吗？为什么天气预报工作不能实现长时间准确预报？二、建立模型：1、问题分析：蝴蝶效应：这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。
气象学家爱德华·罗伦兹 制作了一个电脑程序，这个可以模拟气候的变化，并用图像来表示 ，此效应说明，事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性，初始条件的极小偏差，将会引起结果的极大差异预报员可以通过向计算机输入差别很细微的数字并重新预测一次而看到这混沌效应在最初的几天里，供选择的预报内容将几乎是完全一样的；但是一周以后就看上去十分不同了（除非是处在一种不同寻常的稳定的天气类型中）不管这些公式有多么精确，也不管你输入的数据有多好，一周之后那些小到我们无法注意的细微的效应可能会对结果造成显著的影响洛伦兹把这称作“蝴蝶效应” 2、模型的建立：由此我选择建立了一个三角函数模型来深入分析这个问题我所选用的数据一组保留至小数点后七位，一组则为第二位，相差十分小，而得出的结果却非常不同如图像与表格所示：3、 数据分析：上述数据与表格是由一个复杂的三角函数所绘制，函数表达式为，在选取自变量时，尽管选择了差值十分微小的自变量，在函数开始，两函数的变化还是很相似的，但是后期的函数图像却大相径庭且正如蝴蝶效应的名字一样，两函数的变化形状像蝴蝶扇动翅膀一样，长期以往数据差别巨大由此可见蝴蝶效应对于数据处理时的巨大影响，所以微小的自变量变化在整个函数的表现就显而易见了，而且随数据的增大，这种差异越来越明显。
三、 结果与体会 1、由上述的计算与分析可得在庞大的数据处理中，取近似值是完全不可取的，而在实际的天气预报工作中，无论数据的搜集是多迅速，气象无时无刻的变化是无法避免的，因此所得数据必然有一定误差，所以蝴蝶形应在目前的技术条件下无法避免，只能想办法减小误差由此可见，天气预报的短期精准预报目前无法做到，在收听天气预报中，应以当天为准，并结合实际情况将天气预报仅作为参考 2、由于不可避免，为了尽可能的减小误差，我们必须保证数据的精确度与庞大迅速的计算量，人力显然是不可为的，这就对计算机提出了相当高的要求，所以目前的超级计算机就在天气预报领域中广泛应用同时表现出来的是，数学需要高度精确性，同时数学的发展必须要与其他学科相结合，这正是现在科技发展的主流趋势数学要融入生活，生活中利用数学，这都是一门大学问3、因此，在天气预报中，数据的微小差异会导致函数值的巨大差别，因为天气函数是十分复杂的函数为了获得更加准确的天气预测信息，气象预报部门在不断的录入现有数据，运用超级计算机进行更加精确的计算，为了获得更加准确的信息但是，由于蝴蝶效应的存在，无论怎样，天气预报的长期预测的无法实现的当然，这只是数学在生活中的一个应用。
商场里，我们需要一些数学数据来衡量我们周围的商品，通过加减乘除的运算得出我们所需要的数据来进行日常活动，就像购物；市场投资里，我们可以通过各种精密的数学计算来预测未来以便获取更大的利益，就像股市； 利用银行利率来计算最大利息，从而选择更具收益的银行华罗庚曾经说过：“宇宙之大、粒子之微、火箭之速、化工之巧、地球之变、生活之迷、日月之繁，无处不用数学这应该算是对数学与生活的关系的完美阐述我们的生活更加离不开数学生活处处有数学，数学的应用不仅仅局限于本文所涉及的方面，生活中的数学需要我们用心去体会，只要用心体会你就会发现，数学原来就在我们生活中，就在我们身旁我们要利用好这一门基础学科来解决生活中的问题，加深对生活现象的了解生活会因数学更加美好，数学也会因生活更加精彩现如今，数学正向更加广泛的领域进军，未来它的发展就寄托在我们的身上！。