《（江苏专用）高三数学一轮总复习 第八章 立体几何 第一节 空间几何体的结构特征课时跟踪检测 理-人教高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）高三数学一轮总复习 第八章 立体几何 第一节 空间几何体的结构特征课时跟踪检测 理-人教高三数学试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（四十） 空间几何体的结构特征一抓基础，多练小题做到眼疾手快1四棱柱有_条侧棱，_个顶点解析：四棱柱有4条侧棱，8个顶点(可以结合正方体观察求得)答案：482给出下列几种说法：圆柱的底面是圆；经过圆柱的任意两条母线的截面是一个矩形；连结圆柱上、下底面圆周上两点的线段是圆柱的母线；圆柱的任意两条母线互相平行其中不正确的个数是_解析：圆柱的母线一定垂直于圆柱的两个底面，而连结圆柱上、下底面圆周上两点的线段不一定与底面垂直，所以说法不正确，显然说法正确答案：13给出下列四个命题：各侧面都是全等四边形的棱柱一定是正棱柱；对角面是全等矩形的六面体一定是长方体；有两侧面垂直于底面的棱柱一定是直
2、棱柱；长方体一定是正四棱柱其中正确的命题个数是_解析：反例：直平行六面体底面是菱形，满足条件但不是正棱柱；底面是等腰梯形的直棱柱，满足条件但不是长方体；显然错误答案：04.(2016南通调研)水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示如图是一个正方体的表面展开图(图中数字写在正方体的外表面上)，若图中“0”上方的“2”在正方体的上面，则这个正方体的下面上的数字是_解析：由题意，将正方体的展开图还原成正方体，1与4相对，2与2相对，0与3相对，所以正方体的下面上的数字是2.答案：25如图，线段OA在平面xOy中，它与x轴的夹角为45，它的长为2，OA的直观图OA的长
3、为_解析：过点A作ABOx于B，OA2，AOB45，OBAB2，线段OB的直观图OB2，AB1，OBA135.OA22212221cos 135，OA.答案： 二保高考，全练题型做到高考达标1将等边三角形绕它的一条中线旋转180，形成的几何体是_解析：因为等边三角形是一个对称图形，并且中线过其顶点，底边旋转后成为一个圆，所以形成的几何体是一个圆锥答案：圆锥2把一个圆锥截成圆台，已知圆台上下底面的半径之比为14，母线长为9；则圆锥的母线长是_解析：设该圆锥的轴截面如图所示，由平面几何知识可知，所以，所以CB3，所以BC3912.即圆锥的母线长为12.答案：123如果一个棱锥的各个侧面都是等边三角
4、形，那么这个棱锥不可能是_(填序号)三棱锥；四棱锥；五棱锥；六棱锥解析：各个侧面都是等边三角形，故六棱锥的底面的每一条边长都相等，底面是一个六边都相等的六边形当这个六边形是正六边形时，如图可知AD2ABSASD，这时不能构成三角形；当这个六边形不是正六边形时，则AD，BE，CF三条线段中必然有一条大于或等于SASD，这时也不能构成三角形，故这个棱锥不可能是六棱锥序号中都有符合条件的棱锥，故填.答案：4下列关于投影的说法正确的是_(填序号)平行投影的投影线是互相平行的；中心投影的投影线是互相垂直的；线段上的点在中心投影下仍然在线段上；平行的直线在中心投影下不平行解析：平行投影是指投影线互相平行的
5、投影，故是正确的；中心投影的投影线一般是不垂直的；线段上的点在中心投影下可以重合于一点；平行的直线在中心投影下可以平行也可以不平行答案：5.如图所示是水平放置的ABC在直角坐标系中的直观图，其中D是AC的中点，原ACB中，ACB30，则原图形中与线段BD的长相等的线段有_条解析：先按照斜二测画法把直观图还原为真正的平面图形，然后根据平面图形的几何性质找与线段BD长度相等的线段，把ABC还原后为直角三角形，则D为斜边AC的中点，所以ADDCBD.答案：26设有以下四个命题：底面是平行四边形的四棱柱是平行六面体；底面是矩形的平行六面体是长方体；直四棱柱是直平行六面体；棱台的相对侧棱延长后必交于一点
6、其中真命题的序号是_解析：命题符合平行六面体的定义，故命题是正确的；底面是矩形的平行六面体的侧棱可能与底面不垂直，故命题是错误的；因为直四棱柱的底面不一定是平行四边形，故命题是错误的；命题由棱台的定义知是正确的答案：7如图，矩形OABC是水平放置的一个平面图形的直观图，其中OA6，OC2，则原图形OABC的面积为_解析：由题意知原图形OABC是平行四边形，且OABC6，设平行四边形OABC的高为OE，则OEOC，OC2，OE4，SOABC6424.答案：248(2016南京师大附中月考)已知正三角形ABC的边长为a，那么用斜二测画法得到的ABC的平面直观图ABC的面积为_解析：根据题意，建立如
7、图所示的平面直角坐标系，再按照斜二测画法画出其直观图，如图中ABC所示易知，ABABa，OCOCa.过点C作CDAB于点D，则CDOCa.所以SABCABCDaaa2.答案：a29.(2016盐城调研)如图所示，在直三棱柱ABCA1B1C1中，ABBC，BB12，ABC90，E，F分别为AA1，C1B1的中点，试求沿棱柱的表面从点E到点F的最短路径解：若将A1B1C1沿A1B1折起，使得E，F在同一平面内，则此时EF .若将侧面沿B1B展成平面，则此时EF .若将A1B1C1沿A1C1折起使得E，F在同一平面内，则此时EF.经比较知沿棱柱的表面从点E到点F的最短路径为.10.如图所示，圆台母线
8、AB长为20 cm，上、下底面半径分别为5 cm和10 cm，从母线AB的中点M拉一条绳子绕圆台侧面转到B点，求这条绳长的最小值解：作出圆台的轴截面与侧面展开图，如图所示，如图1，由其轴截面中RtOPA与RtOQB相似，得，可求得OA20 cm.如图2，设BOB，由于扇形弧的长与底面圆Q的周长相等，而底面圆Q的周长为210 cm.扇形OBB的半径为OAAB202040 cm，扇形OBB所在圆的周长为24080 cm.所以扇形弧的长度20为所在圆周长的.所以OBOB.所以在RtBOM中，BM2402302，所以BM50 cm，即所求绳长的最小值为50 cm.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知菱
9、形ABCD的边长是4，DAB60，则菱形ABCD的斜二测直观图的面积是_解析：由已知得BD4，AC4，且ACBD，所以其斜二测直观图的面积为S44sin 452.答案：22在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中，过对角线BD1的一个平面交AA1于E，交CC1于F，得四边形BFD1E，给出下列结论：四边形BFD1E有可能为梯形；四边形BFD1E有可能为菱形；四边形BFD1E有可能垂直于平面BB1D1D；四边形BFD1E面积的最小值为.其中正确的是_(填序号)解析：四边形BFD1E为平行四边形，显然不成立，当E，F分别为AA1，CC1的中点时，成立当E，F分别为AA1，CC1的中点时，四边形BFD1E的面积最小，最小值为.答案：3(2016南京调研)一个圆台的母线长为12 cm，两底面面积分别为4 cm2和25 cm2.(1)求圆台的高；(2)求截得此圆台的圆锥的母线长解：(1)如图，过圆台的轴作截面，则截面为等腰梯形ABCD，作AMBC于点M，连结O1O.由已知可得上底半径O1A2 cm，下底半径OB5 cm，且腰长AB12 cm，AM3(cm)即圆台的高为3 cm.(2)延长BA，OO1，CD交于点S，设截得此圆台的圆锥的母线长为l.则由SAO1SBO，可得，l20 (cm)，即截得此圆台的圆锥的母线长为20 cm.
