《（江苏专用）高三数学一轮总复习 第九章 平面解析几何 第二节 两直线的位置关系课时跟踪检测 理-人教高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（江苏专用）高三数学一轮总复习 第九章 平面解析几何 第二节 两直线的位置关系课时跟踪检测 理-人教高三数学试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课时跟踪检测（四十六） 两直线的位置关系一抓基础，多练小题做到眼疾手快1(2015盐城二模)若直线ykx1与直线2xy40垂直，则k_.解析：因为直线2xy40的斜率为2，故由条件得k.答案：2已知点A(3，4)，B(6,3)到直线l：axy10的距离相等，则实数a的值为_解析：由题意及点到直线的距离公式得，解得a或.答案：或3已知直线3x4y30与直线6xmy140平行，则它们之间的距离是_解析：因为直线3x4y30与直线6xmy140平行，所以3m240，解得m8，故直线6xmy140可化为3x4y70，所以两平行直线间的距离是d2.答案：24(2016宿迁模拟)直线x2y10关于直线x1
2、对称的直线方程是_解析：设所求直线上任一点(x，y)，则它关于直线x1的对称点(2x，y)在直线x2y10上，即2x2y10，化简得x2y30.答案：x2y305已知点P(4，a)到直线4x3y10的距离不大于3，则a的取值范围是_解析：由题意得，点P到直线的距离为.又3，即|153a|15，解得0a10，所以a的取值范围是0,10答案：0,10二保高考，全练题型做到高考达标1(2015苏州二模)已知直线l1：(3a)x4y53a和直线l2：2x(5a)y8平行，则a_.解析：由题意可得a5，所以，解得a7(a1舍去)答案：72(2016南京一中检测)P，Q分别为直线3x4y120与6x8y5
3、0上的任意一点，则PQ的最小值为_解析：因为，所以两直线平行，根据平面几何的知识，得PQ的最小值为这两条平行直线间的距离在直线3x4y120上取一点(4,0)，此点到另一直线6x8y50的距离为，所以PQ的最小值为.答案：3(2015苏北四市调研)已知直线l1：ax(3a)y10，l2：2xy0.若l1l2，则实数a的值为_解析：由2a(3a)(1)0，解得a1.答案：14(2016天一中学检测)已知直线l：xy10，l1：2xy20.若直线l2与l1关于l对称，则l2的方程是_解析：因为l1与l2关于l对称，所以l1上任一点关于l的对称点都在l2上，故l与l1的交点(1,0)在l2上又易知(
4、0，2)为l1上一点，设它关于l的对称点为(x，y)，则解得即(1,0)，(1，1)为l2上两点，可得l2的方程为x2y10.答案：x2y105已知定点A(1,0)，点B在直线xy0上运动，当线段AB最短时，点B的坐标是_解析：因为定点A(1,0)，点B在直线xy0上运动，所以当线段AB最短时，直线AB和直线xy0垂直，AB的方程为yx10，它与xy0联立解得x，y，所以B的坐标是.答案：6(2016无锡调研)已知直线l过点P(3,4)且与点A(2,2)，B(4，2)等距离，则直线l的方程为_解析：依题意，设直线l：y4k(x3)，即kxy43k0，则有，因此5k2k6，或5k2(k6)，解得
5、k或k2，故直线l的方程为2x3y180或2xy20.答案：2x3y180或2xy207. 设A，B是x轴上的两点，点P的横坐标为3，且|PA|PB|，若直线PA的方程为xy10，则直线PB的方程是_解析：由|PA|PB|知点P在AB的垂直平分线上由点P的横坐标为3，且PA的方程为xy10，得P(3，4)直线PA，PB关于直线x3对称，直线PA上的点(0,1)关于直线x3的对称点(6,1)在直线PB上，直线PB的方程为xy70.答案：xy708(2016江苏五星级学校联考)已知点P(x，y)到A(0,4)和B(2,0)的距离相等，则2x4y的最小值为_解析：由题意得，点P在线段AB的中垂线上，
6、则易得x2y3，2x4y224，当且仅当x2y时等号成立，故2x4y的最小值为4.答案：49已知光线从点A(4，2)射出，到直线yx上的B点后被直线yx反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射光线恰好过点D(1,6)，求BC所在的直线方程解：作出草图，如图所示，设A关于直线yx的对称点为A，D关于y轴的对称点为D，则易得A(2，4)，D(1,6)由入射角等于反射角可得AD所在直线经过点B与C.故BC所在的直线方程为，即10x3y80.10已知直线l：(2ab)x(ab)yab0及点P(3,4)(1)证明直线l过某定点，并求该定点的坐标(2)当点P到直线l的距离最大时，求直线l的方程解：(1)
7、证明：直线l的方程可化为a(2xy1)b(xy1)0，由得直线l恒过定点(2,3)(2)设直线l恒过定点A(2,3)，当直线l垂直于直线PA时，点P到直线l的距离最大又直线PA的斜率kPA，直线l的斜率kl5.故直线l的方程为y35(x2)，即5xy70.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1(2016湖北七市三联)设两条直线的方程分别为xya0，xyb0，已知a，b是方程x2xc0的两个实根，且0c，则这两条直线之间的距离的最大值和最小值分别是_解析：依题意得|ab|，当0c时，|ab|1.因为两条直线间的距离等于，所以两条直线间的距离的最大值与最小值分别是，.答案：，2(2016徐州一中检测)已
8、知平面上一点M(5,0)，若直线上存在点P使PM4，则称该直线为“切割型直线”下列直线中是“切割型直线”的是_(填序号)yx1；y2；yx；y2x1.解析：设点M到所给直线的距离为d，d34，故直线上不存在点P到点M的距离等于4，不是“切割型直线”；d24，故直线上不存在点P，使之到点M的距离等于4，不是“切割型直线”故填.答案：3已知直线l1：xa2y10和直线l2：(a21)xby30(a，bR)(1)若l1l2，求b的取值范围；(2)若l1l2，求|ab|的最小值解：(1)因为l1l2，所以b(a21)a20，即ba2(a21)a4a22，因为a20，所以b0.又因为a213，所以b6.故b的取值范围是(，6)(6,0(2)因为l1l2，所以(a21)a2b0，显然a0，所以aba，|ab|2，当且仅当a1时等号成立，因此|ab|的最小值为2.
