《高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数I练习 文-人教版高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习 第二章 函数与基本初等函数I练习 文-人教版高三数学试题（27页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章函数与基本初等函数第4课函数的概念及其表示法A应知应会1. 已知映射f:AB,其中A=B=R,对应法则为f:xy=x2+2x+3.若实数3B,则其在A中对应的元素是.2. 已知g(x)=那么g=.3. 若一次函数y=f(x)在区间-1,2上的最大值为3,最小值为1,则函数的解析式为.4. (2015苏州模拟)已知函数f(x)=那么f(f(f(-2)=.5. (1) 已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,求函数f(x)的解析式.(2) 已知f(x)+2f=2x+1,求函数f(x)的解析式.(3) 已知f=lgx,求函数f(x)的解析式.6. 如图,用长为
2、l的铁丝弯成下部分为矩形、上部分为半圆形的框架.若矩形底边长为2x,求此框架围成的面积y与x之间的函数关系式,并指出其定义域.(第6题)B巩固提升1. 若f(x)=2x+3,g(x+2)=f(x), 则g(x)=.2. 如图所示的图象表示的函数的解析式为.(第2题)3. (2016扬州中学质检)已知函数f(x)=那么f=.4. 已知函数f(x)=若f(a)a,则实数a的取值范围是.5. 已知定义域为R的函数f(x)满足f(f(x)-x2+x)=f(x)-x2+x,若有且仅有一个实数x0,使得f(x0)=x0,求函数f(x)的解析式.6. 已知函数f(x)=满足f(c2)=.(1) 求常数c的值
3、;(2) 解不等式f(x)+1.第5课函数的定义域与值域A应知应会1. 函数y=的定义域为.2. 已知函数f(x)=x2,x-1,2,那么f(x)的值域是.3. 函数y=2-的值域是.4. 已知函数y=的值域为0,+),那么实数m的取值范围是.5. 已知全集U=R,函数f(x)=+lg(3-x)的定义域为集合A,集合B=x|-2x0,令函数f(x)=g(x)h(x).(1) 求函数f(x)的解析式,并求其定义域;(2) 当a=时,求函数f(x)的值域.6. (2016通州中学)求函数f(x)=的值域.第6课函数的单调性A应知应会1. 已知定义在R上的函数f(x)是增函数,那么满足f(x)f(1
4、)的实数x的取值范围是.2. 若函数f(x)=|2x+a|的单调增区间是3,+),则实数a的值为.3. 已知函数f(x)=g(x)=x2f(x-1),那么函数g(x)的单调减区间是.4. (2015福建卷)若函数f(x)=2|x-a|(aR)满足f(1+x)=f(1-x),且f(x)在m,+)上单调递增,则实数m的最小值等于.5. 试讨论函数f(x)=,x(-1,1)的单调性(其中a0).6. 已知函数f(x)=,x1,+).(1) 当a=时,求函数f(x)的最小值;(2) 若对任意的x1,+),f(x)0恒成立,求实数a的取值范围.第7课函数的奇偶性A应知应会1. (2015湖南卷改编)若函
5、数f(x)=ln(1+x)-ln(1-x),则f(x)的奇偶性是.2. 已知a为常数,函数f(x)=x2-4x+3.若f(x+a)为偶函数,则a=.3. (2015苏州调查)已知函数y=log2为奇函数,那么实数a的值为.4. (2015苏北四市期末)已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=log2(2-x),则f(0)+f(2)的值为.5. 已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x(-,0)时,f(x)=-xlg(2-x),求函数f(x)的解析式.6. 已知函数f(x)=x2+(x0,常数aR).(1) 讨论函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2) 若函数f(x)在2,+)上为
6、增函数,求实数a的取值范围.B巩固提升1. (2015全国卷)若函数f(x)=xln(x+)为偶函数,则实数a=.2. (2015宿迁一模)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=x2+x,则关于x 的不等式f(x)-2的解集是.3. (2015淮安中学模拟)已知函数f(x)=aln(+x)+bx3+x2,其中a,b为常数,f(1)=3,则f(-1)=.4. (2015启东联考)若函数f(x)同时满足:(1) 对于定义域上的任意x,恒有f(x)+f(-x)=0;(2) 对于定义域上的任意x1,x2,当x1x2时,恒有0,则称函数f(x)为理想函数.给出下列四个函数:f(x)=
7、;f(x)=x2;f(x)=;f(x)=其中能被称为理想函数的有.(填序号)5. 已知函数f(x)对一切x,yR,都有f(x+y)=f(x)+f(y).(1) 求证:f(x)是奇函数;(2) 若f(-3)=a,用a表示f(12).6. 设函数f(x)的定义域为D,若存在非零实数l使得对于任意的xM(MD),有x+lD,且f(x+l)f(x),则称f(x)为M上的l高调函数.(1) 如果定义域为-1,+)的函数f(x)=x2为-1,+)上的m高调函数,求实数m的取值范围;(2) 如果定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x0时,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)为R上的4高调函数,求实数a的
8、取值范围.第8课函数的图象和周期性A应知应会1. 已知函数f(x)满足:当x4时,f(x)=;当x4时,f(x)=f(x+1).那么f(2)=.(第2题)2. 已知函数f(x)是定义在(-3,3)上的偶函数,当0x3时,f(x)的图象如图所示,那么不等式xf(x)0的解集是.3. 方程x2-2x=0的实数根的个数为.4. (2015安徽卷)在平面直角坐标系xOy中,若直线y=2a与函数y=|x-a|-1的图象只有一个交点,则实数a的值为.5. 写出下列函数的作图过程,然后画出下列函数的草图:(1) y=;(2) y=(x+1)|x-2|;(3) y=2|x+1|.6. 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且它的图象关于直线x=1对称.(1) 求证:函数f(x)是以4为周期的周期函数;(2) 若f(x)= (02a,且函数f(x)在区间-1,1上的最大值为2,最小值为-4,则函数f(x)的最小值为.(第4题)4. (2015北京海淀区模拟)如图,已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点C(t,2), 且与x轴交于A,B两点.若ACBC,则实数a=.5. 已知关于x的一元二次方程ax2+x+1=0(a0)有两个实数根x1,x2.(1) 求(1+x1)(1+x2)的值;(2) 求证:x1-1且x2x+k在区间-3,-1上恒成立,求k的取值范围.
