《高考数学大一轮复习 第九章 立体几何初步练习 文-人教版高三数学试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考数学大一轮复习 第九章 立体几何初步练习 文-人教版高三数学试题（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第九章立体几何初步第49课平面的性质与空间直线的位置关系A应知应会1. 给出下列三个命题:书桌面是平面;有一个平面的长是50 m,宽是20 m;平面是绝对的平、无厚度,可以无限延展的抽象数学概念.其中正确命题的个数为.2. 空间中,可以确定一个平面的条件是.(填序号)两条直线;一点和一条直线;一个三角形;三个点.3. 已知平面与平面,都相交,那么这三个平面的交线可能有条.4. (2016苏州十中)已知,为平面,A,B,M,N为不同的点,a为直线,下列推理错误的是.(填序号)Aa,A,Ba,B a;M,M,N,N =MN;A,A=A;A,B,M,A,B,M,且A,B,M不共线,重合.5. 如图,
2、点P,Q,R分别在三棱锥A-BCD的三条侧棱上,且PQBC=X,QRCD=Z,PRBD=Y,试探究X,Y,Z三点的关系,并说明理由.(第5题)6. 在如图所示的正方体ABCD-ABCD中,E是棱AD的中点.(1) 求异面直线AE和CC所成角的正切值;(2) 找出直线AE和BA所成的角.(第6题)B巩固提升1. 若空间中有两条直线,则“这两条直线为异面直线”是“这两条直线没有公共点”的(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中选填一个)条件.2. 已知l1,l2,l3是空间中三条不同的直线,给出下列四个命题:l1l2,l2l3l1l3 ;l1l2,l2l3l1l3;l1l2
3、l3l1,l2,l3共面;l1,l2,l3共点l1,l2,l3共面.其中正确的命题是.(填序号)(第3题)3. 在如图所示的正方体中,M,N分别为棱BC和棱CC1的中点,则异面直线AC和MN所成的角的大小为.4. (2016靖江中学)在空间四边形ABCD中,各边长均为1.若BD=1,则AC的取值范围是.5. 如图,点P,Q,R分别在正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,BB1,DD1上,试作出过P,Q,R三点的截面图.(第5题)6. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,对角线A1C与平面BDC1交于点O,AC,BD交于点M,E为AB的中点,F为AA1的中点.(1) 求证:C1,O
4、,M三点共线;(2) 求证:E,C,D1,F四点共面.(第6题)第50课线面平行与面面平行A应知应会1. 已知直线l,m,平面,且m,那么“lm”是“l”的(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中选填一个)条件.2. 若直线l上有相异的三个点A,B,C到平面的距离相等,则直线l与平面的位置关系是.3. 在长方体的所有面中,互相平行的面共有对.4. 给出下列四个命题: 如果一个平面内的两条直线与另一个平面都平行,那么这两个平面互相平行;垂直于同一条直线的两条直线互相平行;平行于同一条直线的两个平面互相平行;垂直于同一条直线的两个平面互相平行.其中为真命题的是.(填序号)5
5、. 如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F分别为线段A1A,C1B的中点,求证:EF平面ABC.(第5题)6. 如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,S是B1D1的中点,E,F,G分别是BC,DC和SC的中点,求证:平面EFG平面BDD1B1.(第6题)B巩固提升1. (2016东莞二模)已知平面,和直线m,给出以下条件:m;m;m;.由这五个条件中的两个同时成立能推导出m的是.(填序号)2. 下列命题正确的是.(填序号)若直线a不在平面内,则a;若直线l上有无数个点不在平面内,则l;若直线l与平面平行,则l与内任何一条直线都没有公共点;平行于同一平面的两条直线可以相交.3. (
6、2016南京三模)已知,是两个不重合的平面,l,m是两条不同的直线,l,m.给出下列四个命题:lm;lm;ml;lm.其中正确的命题是.(填序号)4. 下列四个正方体中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中点,能得出直线AB平面MNP的图形是. (填序号)(第4题)5. (2016合肥模拟改编)如图,在四棱锥E-ABCD中,ABD为正三角形.若ABBC,M,N分别为线段AE,AB的中点,求证:平面DMN平面BEC.(第5题)6. (2015南通期末)如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,ACBC,CC1=4,M是棱CC1上的一点,N是AB的中点,且CN平面AB1M,求CM的
7、长.(第6题)第51课直线与平面、平面与平面的垂直A应知应会1. 在一个平面内,和这个平面的一条斜线垂直的直线有条.2. 已知四边形ABCD为梯形,ABCD,l为空间的一条直线,则“l垂直于两腰AD,BC”是“l垂直于两底AB,DC”的(从“充分不必要”“必要不充分”“充要”或“既不充分也不必要”中选填一个)条件.3. 已知m,n表示两条不同的直线,表示平面,下列说法正确的是.(填序号)若m,n,则mn;若m,n,则mn;若m,mn,则n;若m,mn,则n.4. 已知两条不同的直线a,b与三个不重合的平面,那么能使的条件是.(填序号),;=a,ba,b;a,a;a,a.5. (2015扬州期末
8、改编)如图,在三棱锥P-ABC中,D为AB的中点.若PA=PB,且锐角三角形PCD所在平面与平面ABC垂直,求证: ABPC.(第5题)6. (2016盐城三模)如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,AB=2AD,PD底面ABCD,E,F分别为棱AB,PC的中点.(1) 求证:EF平面PAD;(2) 求证:平面PDE平面PEC.(第6题)B巩固提升1. (2015泰州期末)若,是两个相交平面,则下列命题正确的是.(填序号)若直线m,则在平面内,一定不存在与直线m平行的直线;若直线m,则在平面内,一定存在无数条直线与直线m垂直;若直线m,则在平面内,不一定存在与直线m垂直的直线;若直
9、线m,则在平面内,一定存在与直线m垂直的直线.2. (2016贵阳检测)如图,在三棱锥P-ABC中,不能证明APBC的条件是.(填序号)APPB,APPC;APPB,BCPB;平面BPC平面APC,BCPC;AP平面PBC.(第2题)3. 已知P为ABC所在平面外一点,且PA,PB,PC两两垂直,给出下列四个命题:PABC;PBAC;PCAB; ABBC.其中正确命题的个数是.4. (2016济南名校联考)如图,在四边形ABCD中,ADBC,AD=AB,BCD=45,BAD=90.将ABD沿BD折起,使平面ABD平面BCD,构成三棱锥A-BCD,则在三棱锥A-BCD中,下面命题正确的是.(填序
10、号)平面ABD平面ABC;平面ADC平面BDC;平面ABC平面BDC;平面ADC平面ABC.(第4题)5. (2016苏州期末)如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AB,BC的中点,A1C1与B1D1交于点O.(1) 求证:A1,C1,F,E四点共面;(2) 若底面ABCD是菱形,且ODA1E,求证:OD平面A1C1FE.(第5题)6. (2016苏州、无锡、常州、镇江二模)如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,PA平面ABCD,M是AD的中点,N是PC的中点.(1) 求证:MN平面PAB;(2) 若平面PMC平面PAD,求证:CMAD.(第6题)第52
11、课空间几何体的表面积与体积A应知应会1. 若两个球的表面积之比为14,则这两个球的体积之比为. 2. 若圆锥的底面半径为1,高为2,则圆锥的侧面积为.3. (2015南通、扬州、淮安、连云港二调)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3 cm,AD=2 cm,AA1=1 cm,则三棱锥B1-ABD1的体积为cm3.(第3题)4. (2015泰州二模)若圆柱的侧面积和体积都是12,则该圆柱的高为.5. 已知正四棱锥的底面是边长为4 cm的正方形,高与斜高的夹角为30,求正四棱锥的侧面积和表面积.6. (2016福州质检)如图,在多面体ABCDEF中,四边形ABCD为菱形,且DAB=6
12、0,EFAC,AD=2,EA=ED=EF=.(1) 求证:ADBE;(2) 若BE=,求三棱锥F-BCD的体积.(第6题)B巩固提升1. (2016苏州期末)将半径为5的圆分割成面积之比为123的三个扇形作为三个圆锥的侧面,若这三个圆锥的底面半径依次为r1,r2,r3,则r1+r2+r3=.(第2题)2. (2016南京、盐城、连云港、徐州二模)如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中, 已知AB=4,AA1=6.若E,F分别是棱BB1,CC1上的点,则三棱锥A-A1EF的体积是.3. (2016扬州中学)有一根高为3 cm, 底面半径为1 cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝
13、的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度为cm.4. 有一个表面积为12的圆柱,那么当其体积最大时,该圆柱的底面半径与高的比为.5. (2016武汉模拟)如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,一只蚂蚁沿侧面CC1D1D从点C出发,经过棱DD1上的一点M到达点A1,当蚂蚁所走的路径最短时.(1) 求B1M的长;(2) 求证:B1M平面MAC.(第5题)6. (2016广州模拟)在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=3,BC=2,D是BC的中点,F是C1C上的一点.(1) 当CF=2时,求证:B1F平面ADF;(2) 若FDB1D,求三棱锥B1-ADF的体积.(第6题)第53课立体几何综合A应知应会1. 四面体的四个面中最多可以有个直角三角形.2. 经过平面外一点作与此平面垂直的平面,则这样的平面可以作个.3. 已知m,n是两条不同的直线,是两个不重合的平面,下列命题正确的是.(填序号)若,m,n,则mn;若,m,n,则mn; 若mn,m,
