《浙江省诸暨市第二高级中学2023年高一数学第一学期期末考试模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省诸暨市第二高级中学2023年高一数学第一学期期末考试模拟试题含解析（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省诸暨市第二高级中学2023年高一数学第一学期期末考试模拟试题考生请注意：1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1设，表示两个不同平面，表示一条直线，下列命题正确的是（ ）A.若，则.B.若，则.C.若，则.D.若，则.2某几何体的三
2、视图如图所示，则该几何体的体积为（）A.B.C.D.3若是三角形的一个内角，且，则三角形的形状为（）A.钝角三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.无法确定4如图，PO是三棱锥P-ABC底面ABC的垂线，垂足为O若PABC，PBAC，则点O是ABC的垂心；若PA=PB=PC，则点O是ABC的外心；若PAB=PAC，PBA=PBC，则点O是ABC的内心；过点P分别做边AB，BC，AC的垂线，垂足分别为E，F，G，若PE=PF=PG，则点O是ABC的重心以上推断正确的个数是（）A.1B.2C.3D.45函数（，）在一个周期内的图象如图所示，为了得到正弦曲线，只需把图象上所有的点（）A.向左平移个单位
3、长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变B.向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变C.向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变D.向右平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变6如图，在平面直角坐标系xOy中，角的顶点与原点O重合，它的始边与x轴的非负半轴重合，终边OP交单位圆O于点P，则点P的坐标为A.，B.，C.，D.7 “”是“函数在内单调递增”的（ ）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要8下列函数中，在R上为增函数的是（）A.B.
4、C.D.9下列各角中与角终边相同的角是()A.300B.60C.600D.1 38010设是定义在上的奇函数，且当时，则（ ）A.B.C.D.11设，则的大小关系（）A.B.C.D.12已知函数，若关于的不等式恰有一个整数解，则实数的最小值是A.B.C.D.二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13命题“，使关于的方程有实数解”的否定是_.14化简_.15函数的值域为_.16已知函数是定义在R上的奇函数，且，若对任意的，当时，都有成立，则不等式的解集为_三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17定义：若函
5、数的定义域为D，且存在非零常数，对任意，恒成立，则称为线周期函数，为的线周期.（1）下列函数（其中表示不超过x的最大整数），是线周期函数的是_（直接填写序号）；（2）若为线周期函数，其线周期为，求证：为周期函数；（3）若为线周期函数，求的值.18已知函数为奇函数，且图象的相邻两对称轴间的距离为.（1）求的解析式与单调递减区间；（2）已知在时，求方程的所有根的和.19已知函数（I）求函数图象的对称轴方程；（II）求函数的最小正周期和值域.20（1）计算：；（2）计算：21已知函数（，且）.（1）若，试比较与的大小，并说明理由；（2）若，且，三点在函数的图像上，记的面积为，求的表达式，并求的值域.
6、22已知函数，（）求的最小正周期及单调递增区间；（）求在区间上的最大值和最小值参考答案一、选择题（本大题共12 小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1、C【解析】由或判断；由，或相交判断；根据线面平行与面面平行的定义判断；由或相交，判断.【详解】若，则或，不正确；若，则，或相交，不正确；若，可得没有公共点，即，正确；若，则或相交，不正确,故选C.【点睛】本题主要考查空间平行关系的性质与判断，属于基础题.空间直线、平面平行或垂直等位置关系命题的真假判断，常采用画图（尤其是画长方体）、现实实物判断法（如墙角、桌面等）、排除筛选
7、法等；另外，若原命题不太容易判断真假，可以考虑它的逆否命题，判断它的逆否命题真假，原命题与逆否命题等价.2、A【解析】由题可得该几何体为正方体的一半，截去了一个三棱锥，即得.【详解】由三视图可知该几何体为正方体的一半，截去了一个三棱锥，如图，则其体积为.故选：A.3、A【解析】已知式平方后可判断为正判断的正负，从而判断三角形形状【详解】解：，是三角形的一个内角，则，为钝角，这个三角形为钝角三角形.故选：A4、C【解析】由题意得出AOBC，BOBC，点O是ABC的垂心；若PA=PB=PC，则AO=BO=CO，点O是ABC的外心；由题意得出AO是BAC的平分线，BO是ABC的平分线，O是ABC的内
8、心；若PE=PF=PG，则OE=OF=OG，点O是ABC的内心【详解】对于，PO底面ABC，POBC，又PABC，BC平面PAO，AOBC；同理PBAC，得出BOBC，点O是ABC的垂心，正确；对于，若PA=PB=PC，由此推出RtPAORtPBORtPCO，AO=BO=CO，点O是ABC的外心，正确；对于，若PAB=PAC，且PO底面ABC，则AO是BAC的平分线，同理PBA=PBC时BO是ABC平分线，点O是ABC的内心，正确；对于，过点P分别做边AB，BC，AC的垂线，垂足分别为E，F，G，若PE=PF=PG，则OE=OF=OG，点O是ABC的内心，错误综上，正确的命题个数是3故选C【点
9、睛】本题主要考查了空间中的直线与平面的垂直关系应用问题，是中档题5、B【解析】先利用图像求出函数的解析式，在对四个选项，利用图像变换一一验证即可.【详解】由图像可知：，所以,所以，解得：.所以.又图像经过，所以，解得：，所以对于A：把图象上所有的点向左平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变得到.故A错误；对于B：把图象上所有点向右平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变.故B正确；对于C：把图象上所有点向左平移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变.故C错误；对于D：把图象上所有的点向右平
10、移个单位长度，得到，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变得到.故D错误；故选：B6、D【解析】直接利用任意角的三角函数的定义求得点P的坐标【详解】设，由任意角的三角函数的定义得，点P的坐标为故选D【点睛】本题考查任意角的三角函数的定义，是基础题7、A【解析】由函数在内单调递增得，进而根据充分，必要条件判断即可.【详解】解：因为函数在内单调递增，所以，因为是的真子集，所以“”是“函数在内单调递增”的充分而不必要条件故选：A8、C【解析】对于A，在R上是减函数；对于B，在上是减函数，在上是增函数；对于C，当时，是增函数，当时，是增函数；对于D，的定义域是.【详解】解：对于A，在
11、R上是减函数，故A不正确；对于B，在上是减函数，在上是增函数，故B不正确；对于C，当时，是增函数，当时，是增函数，所以函数在R上是增函数，故C正确；对于D，的定义域是，故不满足在R上为增函数，故D不正确，故选：C.9、A【解析】与角终边相同的角为：.当时，即为300.故选A10、D【解析】根据奇函数的性质求函数值即可.【详解】故选：D11、C【解析】判断与大小关系，即可得到答案.【详解】因为，所以.故选：C.【点睛】本题主要考查对数函数、指数函数的性质，关键是与中间量进行比较，然后得三个数的大小关系，属于基础题.12、A【解析】将看作整体，先求的取值范围，再根据不等式恰有一个整点和函数的图像，
12、推断参数，的取值范围【详解】做出函数的图像如图实线部分所示，由，得，若，则满足不等式，不等式至少有两个整数解，不满足题意，故，所以，且整数解只能是4，当时，所以，选择A【点睛】本题考查了分段函数的性质，一元二次不等式的解法，及整体代换思想，数形结合思想的应用，需要根据题设条件，将数学语言转化为图形表达，再转化为参数的取值范围二、选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分,将答案写在答题卡上.） 13、，关于的方程无实数解【解析】直接利用特称命题的否定为全称命题求解即可.【详解】因为特称命题的否定为全称命题，否定特称命题是，既要否定结论，又要改变量词，所以命题“，使关于的方程有实数解”的否定为
13、：“，关于的方程无实数解”.故答案为：，关于的方程无实数解14、【解析】利用向量的加法运算，即可得到答案；【详解】，故答案为：15、【解析】先求出，再结合二次函数的内容求解.【详解】由得，故当时，有最小值，当时，有最大值.故答案为：.16、；【解析】令 ,则为偶函数,且 ,当时, 为减函数所以当时, ;当时, ;因此当时, ;当时, ,即不等式的解集为点睛：利用函数性质解抽象函数不等式，实质是利用对应函数单调性，而对应函数需要构造.三、解答题（本大题共6个小题，共70分。解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17、（1）；（2）证明见解析；（3）.【解析】（1）根据新定义逐一判断
14、即可；（2）根据新定义证明即可；（3）若为线周期函数，则存在非零常数，对任意，都有，可得，解得的值再检验即可.【详解】（1）对于，所以不是线周期函数，对于，所以不是线周期函数，对于，所以是线周期函数；（2）若为线周期函数，其线周期为，则存在非零常数对任意，都有恒成立，因为，所以，所以为周期函数；（3）因为为线周期函数，则存在非零常数，对任意，都有，所以，令，得，令，得，所以，因为，所以，检验：当时，存在非零常数，对任意，所以为线周期函数，所以：.【点睛】关键点点睛：本题解题的关键点是对新定义的理解和应用，以及特殊值解决恒成立问题.18、（1），（2）【解析】（1）将函数变形为，由函数的周期及奇偶性可求解；（2）解方程得或，即或，利用正弦函数的性质可求解.【小问1详解】图象的相邻两对称轴间的距离为，的最小正周期为，即可得，又为奇函数，则，又，故的解析式为，令，得函数的递减区间为，.【小问2详解】
