《浙江省宁波市九校2024届高一上数学期末复习检测模拟试题含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省宁波市九校2024届高一上数学期末复习检测模拟试题含解析（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、浙江省宁波市九校2024届高一上数学期末复习检测模拟试题注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1若命题“，”是假命题，则实数的取值范围为（ ）A.B.C.D.2函数在区间上的最大值为2，
2、则实数的值为A.1或B.C.D.1或3函数的定义域是（）A.（-1，1）B.C.（0，1）D.4若不计空气阻力，则竖直上抛的物体距离抛出点的高度h（单位：）与时间t（单位：）满足关系式（取，为上抛物体的初始速度）.一同学在体育课上练习排球垫球，某次垫球，排球离开手臂竖直上抛的瞬时速度，则在不计空气阻力的情况下，排球在垫出点2m以上的位置大约停留（）A.1B.1.5C.1.8D.2.25函数是上的偶函数，则的值是A.B.C.D.6已知A(4,2,3)关于xOz平面的对称点为，关于z轴的对称点为，则等于( )A.8B.12C.16D.197某同学用二分法求方程的近似解，该同学已经知道该方程的一个零
3、点在之间，他用二分法操作了7次得到了方程的近似解，那么该近似解的精确度应该为A.0.1B.0.01C.0.001D.0.00018已知函数.若关于x的方程在上有解，则实数m的取值范围是（ ）A.B.C.D.9函数的零点个数为（ ）A.B.C.D.10函数对于定义域内任意，下述四个结论中，其中正确的个数是（）A.4B.3C.2D.1二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，对于函数有下列几种描述：是周期函数； 是它的一条对称轴；是它图象的一个对称中心； 当时，它一定取最大值；其中描述正确的是_12函数f (x) = sinx- 2cosx + 的一
4、个零点是，则tan= _ .13已知奇函数在上是增函数，若，则，的大小关系为_.14在区间上随机取一个实数，则事件发生的概率为_.15若，则的值为_.16已知，则的值为_三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17已知的数（1）有解时，求实数的取值范围；（2）当时，总有，求定的取值范围18如图，弹簧挂着的小球做上下振动，它在（单位：）时相对于平衡位置(静止时的位置)的高度（单位：）由关系式确定，其中，在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为且最高点与最低点间的距离为（1）求小球相对平衡位置高度（单位：）和时间（单位：）之间的函数关系；（2）小球在
5、内经过最高点的次数恰为50次，求的取值范围19已知函数（，且）.（1）求的值，并证明不是奇函数；（2）若，其中e是自然对数的底数，证明：存在不为0的零点，并求.注：设x为实数，表示不超过x的最大整数.参考数据：，.20设为定义在R上的偶函数，当时，；当时，直线与抛物线的一个交点为，如图所示.（1）补全的图像，写出的递增区间（不需要证明）；（2）根据图象写出不等式的解集21对于函数f（x），若f（x0）=x0，则称x0为f（x）的“不动点”；若ff（x0）=x0，则称x0为f（x）的“稳定点”满足函数f（x）的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B，即A=x|f（x）=x，B=x|ff（x）
6、=x（）设f（x）=x2-2，求集合A和B；（）若f（x）=x2-a，且满足A=B，求实数a的取值范围参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】由题意知原命题为假命题，故命题的否定为真命题，再利用，即可得到答案.【详解】由题意可得“”是真命题，故或.故选：A.2、A【解析】化简可得，再根据二次函数的对称轴与区间的位置关系，结合正弦函数的值域分情况讨论即可【详解】因，令，故，当时，在单调递减所以，此时，符合要求；当时，在单调递增，在单调递减故，解得舍去当时，在单调递增所以，解得，符合要求；综上可知或故选：A.3、
7、B【解析】根据函数的特征，建立不等式求解即可.【详解】要使有意义，则，所以函数的定义域是.故选：B4、D【解析】将，代入，得出时间t，再求间隔时间即可.【详解】解：将，代入，得，解得，所以排球在垫出点2m以上的位置大约停留.故选：D5、C【解析】分析：由奇偶性可得，化为，从而可得结果.详解：是上的偶函数，则，即，即成立，又，故选C点睛：本题主要考查函数的奇偶性，属于中档题.已知函数的奇偶性求参数，主要方法有两个，一是利用：（1）奇函数由 恒成立求解，（2）偶函数由 恒成立求解；二是利用特殊值：奇函数一般由 求解，偶函数一般由求解，用特殊法求解参数后，一定要注意验证奇偶性.6、A【解析】由题可知
8、故选A7、B【解析】令，则用计算器作出的对应值表：由表格数据知，用二分法操作次可将作为得到方程的近似解，近似解的精确度应该为0.01，故选B.8、C【解析】先对函数化简变形，然后由在上有解，可知，所以只要求出在上即可【详解】，由，得，所以，所以，即，由在上有解，可知，所以，得，氢实数m的取值范围是，故选：C9、B【解析】当时，令，故，符合；当时，令，故，符合，所以的零点有2个，选B.10、B【解析】利用指数的运算性质及指数函数的单调性依次判读4个序号即可.【详解】，正确；，错误；，由，且得，故，正确；由为减函数，可得，正确.故选：B.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。11、【解
9、析】先对已知是定义在的奇函数，且为偶函数用定义转化为恒等式，再由两个恒等式进行合理变形得出与四个命题有关的结论，通过推理证得正确.【详解】因为为偶函数，所以，即是它的一条对称轴；又因为是定义在上的奇函数，所以，即，则，即是周期函数，即正确；因为是它的一条对称轴且，所以（）是它的对称轴，即错误；因为函数是奇函数且是以为周期周期函数，所以，所以是它图象的一个对称中心，即正确；因为是它的一条对称轴，所以当时，函数取得最大值或最小值，即不正确.故答案为：.12、#-0.5【解析】应用辅助角公式有且，由正弦型函数的性质可得，再应用诱导公式求.【详解】由题设，令，可得，即，所以，则.故答案为：13、【解析
10、】根据奇函数的性质得，再根据对数函数性质得，进而结合函数单调性比较大小即可.【详解】解：因为函数为奇函数，所以，由于函数在单调递增，所以，由于，所以因为函数在上是增函数，所以，即故答案为：14、【解析】由得：，在区间上随机取实数，每个数被取到的可能性相等，事件发生的概率为，故答案为考点：几何概型15、1或【解析】由诱导公式、二倍角公式变形计算【详解】,所以或，时，；时，故答案为：1或16、【解析】，解得答案：三、解答题：本大题共5小题，共70分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（1）；（2）【解析】（1）通过分离参数法得，再通过配方法求最值即可（2）由已知得恒成立，化简后只需满
11、足且，求解即可.【详解】（1）由已知得，所以（2）由已知得恒成立，则所以实数的取值范围为18、（1），；（2）【解析】（1）首先根据题意得到，从而得到，（2）根据题意，当时，小球第一次到达最高点，从而得到，再根据周期为，即可得到.【详解】（1）因为小球振动过程中最高点与最低点的距离为，所以因为在一次振动中，小球从最高点运动至最低点所用时间为，所以周期为2，即，所以所以，（2）由题意，当时，小球第一次到达最高点，以后每隔一个周期都出现一次最高点，因为小球在内经过最高点的次数恰为50次，所以因为，所以，所以的取值范围为（注：的取值范围不考虑开闭）19、（1），证明见解析（2）证明见解析，【解析】（
12、1）利用，可证明；（2）利用零点的判定方法证明（5），可求得【小问1详解】证明：，不是奇函数；【小问2详解】，（5），（5），存在不为0的零点20、（1）图像见解析，单调增区间， （2）【解析】（1）由偶函数的图象关于轴对称可补全图象，然后写出递增区间；（2）根据图象写出答案即可.【小问1详解】函数图象如图所示：观察可知的单调增区间为，【小问2详解】当时，可得，即根据函数图象可得，当或时，所以的解集为21、（）A=-1，2；B=-，-1，3（）-，【解析】（）由f（x）=x得x2-x-2=0，解得x=-1，x=2，故A=-1，2；由f（f（x）=x，可得f（x2-2）=x，即（x2-2）2-（
13、x2-2）-2=x；求解x可得集合B.（）理解A=B时，它表示方程x2-a=x与方程（x2-a）2-a=x有相同的实根，根据这个分析得出关于a的方程求出a的值【详解】（）由f（x）=x得x2-x-2=0，解得x=-1，x=2，故A=-1，2；由f（f（x）=x，可得f（x2-2）=x，即（x2-2）2-（x2-2）-2=x；即x4-2x3-6x2+6x+9=0，即（x+1）（x-3）（x2-3）=0，解得x=-1，x=3，x=，x=-，故B=-，-1，3；（）A=B，x2-a=x有实根，即x2-x-a=0有实根，则=1+4a0，解得a-由（x2-a）2-a=x，即x4-2ax2-x+a2-a=0的左边有因式x2-x-a，从而有（x2-x-a）（x2+x-a+1）=0A=B，x2+x-a+1=0要么没有实根，要么实根是方程x2-x-a=0的根若x2+x-a+1=0没有实根，则a；若x2+x-a+1=0有实根且实根是方程x2-x-a=0的根，由于两个方程的二次项系数相同，一次项系数不同，故此时x2+x-a+1=0有两个相等的根-，此时a=方程x2-x-a=0可化为：方程x2-x-=0满足条件，故a的取值范围是-，【点睛】本题考查对新概念的理解和运用的能力，同时考查了集合间的关系和方程根的相关知识，解题过程中体现了分类讨论的数学思想
