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1、数学（文）验收试题（5）【新课标】第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合U=R，集合A=x|lx3，集合B=|x|log2x2，则A B= Ax|1x3 Bx|1x3 Cx| 0x3 Dx|1x 1006 Ci1007 Di 10079下列关于回归分析的说法中错误的是 A残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适B残差点所在带状区域宽度越窄，说明模型拟合精度越高 C两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好 D甲、乙两个模型的R2分别约为0.98和0.80，则模型乙的拟合效果更好10已知将的图象向右
2、平移个单位，得到的函数图象关于y轴对称，若将的图象向左平移个单位，得到的函数图象也关于x轴对称，则的解析式可以为 A=sinx B=sin2x C= D=2sinx11一个棱长为2的正方体被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则所得几何体的体积是 A B C D7 12已知双曲线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径 的圆内，则双曲线离心率的取值范围为 A（2，+） B（1，2） C（，+） D（1，）第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22题第24题为选考题，考生根据要求做答。二填空题：本大题共4小
3、题，每小题5分13已知等差数列an的前n项和为Sn，且a1+a11=3a64，则则Sn= 。14已知点（x，y）满足约束条件则的最小值是 。15已知函数，设集合，从集合P和Q中随机地各取一个分数分别作为a和b，则函数在区间（）上为增函数的概率为 。16若al，设函数f（x）=ax+x 4的零点为m，函数g（x）= logax+x4的零点为n，则的最小值为 。三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分） 在ABC中角，A，B，C所对的边分别为a,b,c，向量=（cos，1），=（一l,sin（A+B），且 （ I）求角C的大小； （）若，且a+b =4，求c18.（本
4、小题满分12分） 为了解某校高三1200名学生的视力情况，随机抽查了该校100名高三掌生检查视力检查结果分为八个组，下面的频率分布直方图（部分数据已不慎被丢失）从左到右依次为第一组、第二组、第八组，其中后五组的频数和为62. （I）设第三组的频率为a，求a的值； （）若后五组的频数是公比为的等比数列，求这100名学生视力的中位数； （）若视力在5.0以上为良好，在()的条件下，求该校全体高三学生中视力良好的人数19（本小题满分12分） 几何体EFG ABCD的面ABCD，ADGE，DCFG均为矩形，AD=DC=l，AE=。 （I）求证：EF平面GDB；（）求三棱锥DBEF的体积。20（本小题满
5、分12分） 已知抛物线E:y2= 4x，点P（2，O）如图所示，直线过点P且与抛物线E交于A（xl，y1）、B（ x2，y2）两点，直线过点P且与抛物线E交于C（x3， y3）、D（x4，y4）两点过点P作x轴的垂线，与线段AC和BD分别交于点M、N （I）求y1y2的值； （）求证： |PM|=| PN|21（本小题满分12分） 已知函数f（x）=1nxa（xl），aR （I）若曲线y=f（x）在点处的切线与直线y=2x，求实数 a的值； （）若x0时，不等式恒成立， （i）求实数a的值； （ii）x0时，比较与21nx的大小。 请考生在第22、23、24题中任选一题做答，如果多做，则按所做
6、的第一题计分，做答时请写清题号22（本小题满分10分）选修41:几何证明选讲 如图，AB是O的直径，C、E为O上的点，CA平分BAE，CFAB，F是垂足，CDAE，交AE延长线于D （I）求证：DC是O的切线； （）求证：AFFB=DEDA23（本小题满分10分）选修44:坐标系与参数方程已知直线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为 （I）判断直线与圆C的位置关系； （）若点P（x，y）在圆C上，求x +y的取值范围24（本小题满分10分）选修45:不等式选讲 已知函数。 （ I）当a=3时，求的解集； （）当f（x）定义域为R时，求实数a
7、的取值范围参考答案18（本小题满分12分）解：（）第一组、第二组的频数分别为第三组的频数为，4分（）第四组的频数记为, 后五组的频数和为62，公比为， 6分第四组、第五组、第六组、第七组、第八组的频数分别为32，16,8，4，2前三组共有人，这100名学生视力的中位数为：10分（）由（）知视力良好的频数为，该校全体高三学生中视力良好的人数为72人12分19（本小题满分12分）（）且,为平行四边行，, 在正方形中，,2分由面,又面，面,，4分,面6分（）设EF的中点为M，连GM、BM，则GM/DB，GM与DB共面由（）知EF平面GDBM，又EF平面BEF ，平面BEF平面GDBM，交线为BM，过
8、点D作DOBM于点O，则DO平面BEF，即DO为三棱锥DBEF的高8分，10分BEBF，EF，BM12分20（本小题满分12分）（）令直线，6分（）直线，即当时，8分同理，12分21（本小题满分12分）解：（），由条件，经检验，此时曲线在点处的切线方程为，与直线平行，故 3分（）（）时，不等式恒成立，（或证时不符合条件） 5分上，单调递增；上，单调递减 上 时，不等式恒成立，恒成立 7分时，时，恒成立由，即 9分（）由（）知，记 ，在上单调递增 10分又，上，上故，时，； 时，；时， 12分22（本小题满分10分）（）连结,为圆的切线5分（）与全等，,10分23（本小题满分10分）（）直线，圆，圆心到直线的距离，相交5分（）令为参数），的取值范围是10分24（本小题满分12分）（）时，当时当时，不成立当时综上，不等式的解集为5分（）即恒成立，当且仅当时取等，即的取值范围是10分
