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1、2024年九年级数学中考复习 二次函数与线段周长综合压轴题 专题训练1某区某水产养殖户利用温棚养殖技术养殖白虾，与传统养殖相比，可延迟养殖周期，并从原来的每年养殖两季提高至每年三季已知每千克白虾的养殖成本为8元，在某上市周期的70天里，销售单价P（元/千克）与时间第t（天）之间的函数关系如下：（t都为整数），日销售量y（千克）与时间第t（天）之间的函数关系如图所示(1)求日销售量y与时间t的函数关系式；(2)求第几天的日销售利润最大？最大利润是多少元？(3)在实际销售的前40天中，该养殖户决定每销售1千克白虾，就捐赠元给公益事业在这前40天中，已知每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大
2、，求m的取值范围2某宾馆有50个房间可供游客居住，当每个房间每天的定价为180元时，房间会全部住满，当每个房间每天的定价增加10元时，就会有一个房间空闲，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用，设每个房间的定价增加x元，此时入住的房间数为y间，宾馆每天的利润为w元(1)直接写出y（间）与x（元）之间的函数关系；(2)如何定价才能使宾馆每天的利润w（元）最大？(3)若宾馆每天的利润为10800元，则每个房间每天的定价为多少元？3某超市销售一种牛奶，进价为每箱40元，规定售价不低于进价现在的售价为每箱80元，每月可销售60箱市场调查发现：若这种牛奶的售价每降价1元，则每月的销量
3、将增加2箱，设每箱牛奶降价x元（x为正整数），每月的销量为y箱(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围；(2)超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？4“梦想书店”在销售一种畅销书进货价为20元/本时，以30元/本售出，每天能售出80本调查表明：这种书的售价每上涨1元/本，其销售量就将减少2本物价局规定该商品的售价不能超过40元/本，该书店为了获得最大的利润，应将该本书售价定为多少？最大利润是多少？5一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查
4、发现，该产品每天的销售量（件与销售价（元/件）之间的函数关系如图所示（1）求与之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求每天的销售利润W（元与销售价（元/件）之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？6对于向上抛的物体，当空气阻力忽略不计时，有这样的关系式：（h是物体离起点的高度，是初速度，是重力系数，取是抛出后经过的时间），一学生以的初速度把小球向上抛出(1)球抛出几秒时离起点的高度达到(2)求小球离起点的最大高度7无锡阳山是闻名遐迩的“中国水蜜桃之乡”，每年6至8月，总会吸引大批游客前来品尝，当地某商家为回馈顾客，两周内将标价为20元/千克的
5、水蜜桃经过两次降价后变为16.2元/千克，并且两次降价的百分率相同(1)求水蜜桃每次降价的百分率(2)从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示：时间x/天售价/（元/千克）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量/千克储存和损耗费用/元已知该种水果的进价为8.2元/千克，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大？在的条件下，问这14天中有多少天的销售利润不低于930元，请直接写出结果8某公司经过市场调查，整理出某种商品在某个月的第x天的售价与销量的相关信息如下表：已知该商品的进价为20元/
6、件，设销售该商品的日销售利润为y元，第天售价（元/件）日销售量（件）(1)求y与x的函数关系式；(2)问销售该商品第几天时，日销售利润为 元?(3)问在当月有多少天的日销售利润不低于 元，请直接写出结果9某商店购进一种商品，每件商品进价30元试销中发现这种商品每天的的售量y（件）与每件情售价x（元的关系数据如下：x30323334y40363432(1)已知y与x之间满足一次函数关系，根据上表求y与x之间的关系式（不必要写出自变量x的取值范围）；(2)如果商店销售这种商品每天要获得的利润为192元，那么每件商品的销售价应定为多少元？(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w（元），求出w与x之
7、间的关系式，并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大？10某种商品每件的进价为10元，若每件按20元的价格销售，则每月能卖出360件若每件涨价1元销售，则每月能少卖出30件(1)若每件涨价3元销售，则每月能卖出_件；(2)设每件涨价x元（x为整数），本月通过销售该商品获利为y元，求y与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)通过计算说明，每件定价多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润11夏季大连海边浴场是游泳爱好者的去处，泳衣是畅销产品，去年大连商户赵某购进一批泳装，在40天销售完毕根据所记录的数据发现，日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的关系如图1所示，销售单价p（元/
8、件）与销售时间x（天）之间的函数关系如图2所示(1)直接写出y关于x的函数关系式_；直接写出p关于x的函数关系式_；求第20天的日销售量；(2)当时，求日销售额的最大值；(3)这批泳装数量为_件12阳阳超市以每件10元的价格购进了一批玩具，定价为20元时，平均每天可售出80个.经调查发现，玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；玩具的单价每涨1元，每天要少售出5个如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润13为了巩固脱贫攻坚成果，建设社会主义新农村，某市出台了一系列对口帮扶优惠政策，使农民收入大幅度增加某农户生产经销一种农副产品，已知这种产品的成本价为20元每千克，试销售期间售价定为25
9、元每千克，日销量为30千克经市场调查发现，若该产品每天的售价增加1元，则日销量减少2千克设这种产品的销售单价为x元，每天的销售利润为w元(1)求w与x之间的函数关系式；(2)当销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？(3)如果物价部门规定这种产品的销售价不得高于28元每千克，该农户想要每天获得150元的销售利润，销售价应定为多少？14为保证车辆的安全性，车辆出厂前都会进行刹车安全性测试，在某次刹车测试中，当汽车行驶至符合测试要求的固定速度时，测试人员开始刹车，从开始刹车开始计时，经过的时间为刹车时长x，车辆继续行驶的距离为刹车距离y，且y与x之间满足二次函数关系某品牌车辆
10、刹车测试数据记录如下：刹车时长x/s0123刹车距离y/m02748_(1)求刹车距离y与刹车时长x之间的函数表达式(2)求表格中横线处的数值(3)若在该次测试中，发现前方70米处放有保障性防撞装置，此时开始刹车，问该车在不变道的情况下是否会与保障性防撞装置相撞？请说明理由15某工厂计划从现在开始，在每个生产周期内生产并销售完某型号设备，该设备的生产成本为万元件设第个生产周期设备的售价为万元件，售价与之间的函数解析式是，其中是正整数当时，；当时，(1)求，的值；(2)设第个生产周期生产并销售完设备的数量为件，且与满足关系式当时，工厂第几个生产周期获得的利润最大?最大的利润是多少万元?试卷第9页
11、，共9页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1(1)(2)第26天利润最大，最大利润为2738元(3)m的取值范围为：2(1)，且是10的整数倍)(2)当定价为元时利润最大(3)若宾馆每天的利价为10800元，则每个房间每天的定价为定价为元或者元3(1)，(2)每箱牛奶定价为元时，才能使每月销售牛奶的利润最大，最大利润是元4应将该本书售价定为40元，最大利润是1200元5（1）（2），144元6(1)0.6秒或1秒(2)7(1)(2)；第10天利润最大，最大利润为960元；这14天中有6天的销售利润不低于930元8(1)(2)当销售该商品第5天或25天时，日销售利润为 元(3)共有11天9(1
12、)(2)每件商品的销售价定为38元或42元时日利润为192元；(3)，当销售单价为40元时获得的利润最大10(1)270(2)，自变量x的取值范围为（x为整数）(3)当每件的定价为25元或26元时，每月获得最大利润为4500元11(1)；第20天的日销售量为60件(2)日销售额的最大值2400元；(3)180012当定价为16元时，每天的利润最大，最大利润是1440元13(1)(2)当销售价定为30元/千克时，每天可获最大销售利润200元(3)当销售价定为25元/千克时，该农户每天可获得销售利润150元14(1)(2)63(3)测试车辆会与保障性防撞装置相撞，15(1)，；(2)工厂第个生产周期获得的利润最大，最大的利润是万元答案第1页，共2页学科网（北京）股份有限公司
