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1、沪科版八年级上学期期末考试数学试卷-附带答案学校：_班级：_姓名：_考号：_一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下面四幅作品分别代表二十四节气中的“立春”、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是( )A.B.C.D.2.一次函数的图象不经过的象限是( ) A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图是某学校的部分平面示意图，在同一平面直角坐标系中，若体育馆A的坐标为，科技馆B的坐标为，则教学楼C的坐标为( )A.B.C.D.4.若函数是一次函数，则m的值为( )A.B.1C.-1D.25.如图，已知点A，
2、B的坐标分别为、将线段AB平移到CD，若点C的坐标为，则点D的坐标为( )A.B.C.D.6.如图,D是的BC边上一点 则的大小是( )A.B.C.D.7.下列命题的逆命题是真命题的是( )A.两直线平行，内错角相等B.如果，那么C.钝角三角形中有两个锐角D.对顶角相等8.如图，已知，添加下列条件还不能判定的依据是( )A.B.C.D.9.已知a、b、c是的三条边长，化简的结果为( )A.B.C.D.010.如图，D，E是的BC边上的两点，DM，EN分别垂直平分AB，AC，垂足分别为M，N.若，则的度数为( )A.B.C.D.11.甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20m高的楼顶起飞，两架
3、无人机同时匀速上升10s.甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：m）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示.下列说法正确的是( )A.5s时，两架无人机都上升了40mB.10s时，两架无人机的高度差为20mC.乙无人机上升的速度为8m/sD.10s时，甲无人机距离地面的高度是60m12.已知，如图，等腰，AB=AC，且于点D，点P是延长线上一点，点O是线段上一点，下列结论：平分；是等边三角形；，其中正确的序号是( )A.B.C.D.二、填空题（每小题3分，共15分）13.已知点与点关于x轴对称，则的值为_.14.已知,是一次函数的图像上的不同两个点,时,k的取值范围是_
4、.15.如图，点B的对应点E在线段AB上，则的度数是_.16.如图，在锐角中，的平分线交BC于点D，M，N分别是AD和AB上的动点，当有最小值时，_.17.如图，中，D在BC下方且，AE平分交BD的延长线于E，连接EC，则与的数量关系式为_.三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程）18.（6分）平面直角坐标系是由原点重合且互相垂直的两条数轴构成的，它是沟通代数与几何的桥梁，是非常重要的数学工具.最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形的数学家是笛卡尔.在数学活动课上，老师与同学们一起探究如下问题：在平面直角坐标系中的位置如图，将向右平移3个单位长度，然后再向上平移
5、2个单位长度，可以得到.(1)画出平移后的，并写出三个顶点的坐标：（_，_）；（_，_）；（_，_）.(2)计算的面积为_；(3)己知点P在轴上，以A、C、P为顶点的三角形面积为4，则P点的坐标为_.19.（8分）如图，平面直角坐标系中，直线经过点和点.(1)求直线的表达式；(2)求的面积.20.（8分）如图，已知点B、C、D在同一条直线上，和都是等边三角形，BE交AC于F，AD交CE于H.（1）求证：；（2）求证：.21.（10分）如图1，中，AB=AC，点D在AB上，且.(1)求的大小；(2)如图2，于E，于F，连接EF交CD于点H，求证：CD垂直平分线段EF.22.（12分）荆州古城旁“
6、荆街”某商铺打算购进A，B两种文创饰品对游客销售.已知1400元采购A种的件数是630元采购B种件数的2倍，A种的进价比B种的进价每件多1元，两种饰品的售价均为每件15元；计划采购这两种饰品共600件，采购B种的件数不低于390件，不超过A种件数的4倍.（1）求A，B饰品每件的进价分别为多少元.（2）若采购这两种饰品只有一种情况可优惠，即一次性采购A种超过150件时，A种超过的部分按进价打6折.设购进A种饰品x件，求x的取值范围；设计能让这次采购的饰品获利最大的方案，并求出最大利润.23.（13分）综合与实践【问题提出】（1）如图1，点D在等边的边上，连接，将绕点A旋转，使得旋转后点B的对应点
7、为点C，得到，连接，判断的形状，并说明理由.【类比迁移】（2）如图2，是等边三角形，点D在外，求面积的最小值.【拓展应用】（3）如图3，是等腰直角三角形，若于点D，和CD=2，请直接写出的长.参考答案和解析1.答案：D解析：A、不是轴对称图形，本选项不符合题意；B、不是轴对称图形，本选项不符合题意；C、不是轴对称图形，本选项不符合题意；D、是轴对称图形，本选项符合题意.故选：D.2.答案：C解析： 一次函数中 此函数的图象经过第一、二、四象限 一次函数的图象不经过的象限是第三象限故选C3.答案：D解析：如图所示，教学楼C的坐标为.故选：D4.答案：C解析：根据题意得，且解得且所以，.故选：C.
8、5.答案：A解析：、是对应点平移规律为向右平移2个单位，向上平移3个单位 .故选A.6.答案：C解析:是的一个外角又 故选:C.7.答案：A解析：A.逆命题：内错角相等，两直线平行该逆命题是真命题，故A符合题意；B.逆命题：若，则若，则该逆命题是假命题，故B不符合题意；C.逆命题：三角形中有两个锐角的三角形是钝角三角形该逆命题是假命题，故C不符合题意；D.逆命题：相等的角是对顶角，是假命题；该逆命题是假命题，故D不符合题意.故选：A.8.答案：D解析：由题意得A.在与中；故选项正确；B.在与中故选项正确；C.在与中故选项正确；D.在与中，AB=BA，与不全等，故错误；故选：D.9.答案：D解析
9、：a、b、c为的三条边长 原式.故选：D.10.答案：A解析：在中则，分别垂直平分、AC 解得：故选：A.11.答案：B解析：设甲的函数关系式为把代入得：，解得设乙的函数关系式为，把，代入得：，解得A、5s时，甲无人机上升了40m，乙无人机上升了20m，不符合题意；B、10s时，甲无人机离地面m乙无人机离地面m，相差20m，符合题意；C、乙无人机上升的速度为m/s，不符合题意；D、10s时，甲无人机距离地面的高度是80m.故选：B.12.答案：A解析： ； 平分，故正确；由知： 点O是线段上一点与不一定相等，则与不一定相等故不正确；是等边三角形；故正确；如图，在上截取是等边三角形 在和中；故正
10、确.故选：A.13.答案：-1解析：点与点关于x轴对称 故答案为：.14.答案：解析:与同号当时,当时y随x增大而增大故答案为:.15.答案：解析： .故答案为：.16.答案：50解析：如图，在AC上截取，连接BE的平分线交BC于点D.有最小值当BE是点B到直线AC的距离时；故答案为：50.17.答案：解析：如图，设AE与BC交于点F，连接CD，与AE交于点G，连接DF.AE平分.在与中 AE垂直平分CD .即. .在四边形ABEC中.故答案为：.18.答案：(1) 图见解析；(2)7；(3)或；解析：(1)如图，即为所求；(2)的面积为故答案为：7；(3)的面积为4或故答案为：或.19.答案
11、：(1)；(2)；解析：(1)设过，的直线的解析式是：解得：直线的表达式是；(2)的面积是.20.答案：(1)证明见解析(2)证明见解析解析：(1)和都是等边三角形 即在和中；(2)由(1)知 又和都是等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上在和中又为等边三角形 .21.答案：(1)(2)见解析解析：(1)设又.(2)证明：由(1)知 在和中 垂直平分线段EF.22.答案：（1）A种饰品每件进价为10元，B种饰品每件进价为9元.（2）当采购A种饰品210件，B种饰品390件时，商铺获利最大，最大利润为3630元.解析：（1）设A种饰品每件的进价为a元，则B种饰品每件的进价为元.由题意得，解得.
12、经检验，是所列方程的根，且符合题意A种饰品每件进价为10元，B种饰品每件进价为9元.（2）根据题意得解得x的取值范围为且x为整数.设采购A种饰品x件时的总利润为w元.当时，.，w随x的增大而减小当时，w有最大值3480.当时，整理得.，w随x的增大而增大当时，w有最大值3630.w的最大值为3630，此时.即当采购A种饰品210件，B种饰品390件时，商铺获利最大，最大利润为3630元.23.答案：（1）是等边三角形，理由见解析（2）（3）或解析：（1）是等边三角形.理由：是等边三角形依题意可知 是等边三角形.（2）如图1，延长到点，使.是等边三角形 . 是等边三角形.要使的面积最小，即等边三角形的边长最短时面积最小即当为等边的高线时才会最短由题意可知等边的高线最短为的面积最小值是.（3）的长为或.如图2，延长至点，使是等腰直角三角形 . 是等腰直角三角形.如图3，在上取一点，使同理可得.综上所述，的长为或.第 19 页 共 19 页学科网（北京）股份有限公司
