《人教版七年级数学上册《数轴上两点之间的距离期末压轴题》专题训练-带答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版七年级数学上册《数轴上两点之间的距离期末压轴题》专题训练-带答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、人教版七年级数学上册数轴上两点之间的距离期末压轴题专题训练-带答案1问题情景：如图1，在数轴上，点O与点C 对应的数分别是0，60(单位：单位长度)，将一根质地均匀的直尺 AB放在数轴上(点A 在点B 的左边)，若将直尺在数轴上水平移动，当点 A移动到点B 原来的位置时，点 B 与点C重合，当点 B 移动到点 A 原来的位置时，点A 与点O 重合.独立思考：（1）直尺的长为 个单位长度.问题解决：（2）如图2，直尺AB在数轴上左右移动.若直尺的端点 A 从点O出发向右匀速运动，速度为每秒2 个单位长度，则经过 秒后，B为线段OC的中点.当时，求点A对应的数.2如图，数轴的原点为O，点A、点B表
2、示的有理数分别为a，b，且，请根据题意回答下列问题：(1)_，_(2)若点A以每秒1个单位长度的速度往左运动，同时，点O和点B分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t，用含t的式子表示t秒后线段，的长度（点O不再是原点）；在运动过程中，的值是否变化？如果变化，请说明理由，如果不变，请求出这个定值3已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且(1)求线段的长；(2)设点P在数轴上对应的数为x，当时，求x的值；(3)若点P在A的左侧，M、N分别是的中点，当点P在A的左侧移动时，的值是否有变化？若无变化，请求出这个值；若有变化，请说明理由4数轴上有四个点P，Q，M，N
3、，我们规定：点P与点Q之间的距离记为d，点P与点M或点N中某一个点的距离记为，点Q与点M或点N中另一个点的距离记为，若满足，则称P和Q是M，N的“伴随点对”例如：点P，Q，M，N分别表示的数为8，9，4，2此时，其中存在，满足，则称P和Q是M，N的“伴随点对”在数轴上点A，B分别表示的数为，4(1)若点和分别表示的数为10和1，点和分别表示的数为3和，点和分别表示的数为和，则在和，和，和中，是A，B的“伴随点对”的是_（填序号即可）；(2)若点C表示的数为1，点D表示的数为m，且C和D是A，B的“伴随点对”，直接写出m的取值范围；(3)若点C从点A出发以每秒4个单位长度向右运动，同时点D从点B
4、出发以每秒1个单位长度向左运动，当点D到达点A时，点C和点D同时停止运动.设点D的运动时间为t秒.当C和D是A，B的“作随点对”时，直接写出t的值5点M，N在数轴上分别表示数m，n，若M，N两点之间的距离表示为MN，则如图，已知数轴上点M，N分别表示数m，n，其中(1)若，试求线段MN的距离及线段MN的中点A表示的数a；(2)若在该数轴上有另一个点B表示的数为b若，点B在点N的左侧，且，求代数式的值；若，且，能否求出代数式的值？若能，请求出该值；若不能，请说明理由6在学习绝对值后，表示数a在数轴上的对应点与原点的距离如：表示5在数轴上的对应点到原点的距离而，即表示5、0在数轴上对应的两点之间的
5、距离，类似的，有：表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、在数轴上对应的两点之间的距离，一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为已知，点A、B、O在数轴上对应的数为a、b、0，且满足，点M、N分别从O、B出发，同时向左匀速运动，M的速度为1个单位长度每秒，N的速度为3个单位长度每秒(1)直接写出_；(2)设运动的时间为t秒，当t为何值时，恰好有；(3)若点P为线段的中点，Q为线段的中点，M、N在运动的过程中，的长度是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，当t为何值时，有最小值？最小值是多少？7如图，点A、B都在数轴上，O为原点，且O，A两点间的
6、距离为2，A，B两点间的距离为6(1)分别求出点A和点B表示的数；(2)若点B以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右运动，求4秒后点B表示的数；(3)对折纸面，使数轴上点A与点B重合，求同时与表示的点重合的点表示的数8已知数轴上的有理数，所对应的点，分别用，四个点表示动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向数轴负方向运动，到达点后立即以每秒个单位长度的速度沿数轴返回到点，返回到点后，点和点停止运动点和点同时出发，设运动时间为秒(1)当时，用含的代数式表示：点对应的数是_，点对应的数是：_；(2)中点：在数轴上点表示，点表示，则点与点的
7、中点表示的数是在点、点运动过程中，若点始终是线段中点，当点与点重合时，求的值(3)在点的运动过程中，若个单位长度，求出的值9如图，数轴上点表示数，点表示数17动点从点出发，沿着数轴以每秒2个单位的速度向右匀速运动；同时，动点从点出发，沿着数轴以每秒1个单位的速度向左匀速运动设运动时间为秒(1)若点、运动到点处相遇，求的值，并在数轴上画出点的位置；(2)问点、在点处相遇后，再经过多少时间，满足？10已知：b是最小的正整数，且a、b满足(1)请求出a、b、c的值；(2)数轴上点A、B、C对应的数分别是a、b、c，点P为数轴上的一个动点，其对应的数为x，若满足，求x的值(3)在（1）、（2）的条件下
8、，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为，点A与点B之间的距离表示为请问：的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值11【背景知识】数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，研究数轴我们发现了许多重要的规律；例如：若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，A，B两点之间的距离记为AB，则；若数轴上点A，B表示的数分别为a，b，数轴上一点C到点A，B的距离相等，则点C表示的数为【问题情境】如图，数轴上点A表示的数
9、为点B表示的数为8，点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，同时点Q从点B出发以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动设运动时间为t（t1）秒【综合运用】（1）t秒后，点P表示的数为 ，点Q表示的数为 （用含i的式子表示）求P，Q两点之间的距离当P，Q两点重合时，t的值为 （2）若数轴上点M到点A，P的距离相等，点N到点B，P的距离相等，则在点P的运动过程中，M，N两点之间的距离是否发生变化？若变化请说明理由；若不变，请求出M，N两点之间的距离12如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度已知点B的速度是点A的速
10、度的4倍（速度单位：单位长度/秒）(1)分别求出点A和点B的运动速度；(2)若A、B两点从3秒后的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，经过多少秒时，原点恰好处在线段的中点？13对于数轴上两条线段，给出如下定义：，分别为，上任意一点，两点间距离的最小值记作；，两点间距离的最大值记作为原点，线段，的长度分别为和，表示的点在线段上(1)若表示的点也在线段上，表示和的点在线段上，则 (2)若原点在线段上，点也在线段上，点表示的数为点在线段上，点表示的数为（，均为整数）当，时，对应的 14阅读理解：如图，若线段在数轴上，A、B两点表示的数分别为a和，则线段的长（点A到点B的距离）可表示为请用上面
11、材料中的知识解答下面的问题：如图，一个点从数轴的原点开始，先向左移动到达P点，再向右移动到达Q点，用1个单位长度表示(1)请你在图的数轴上表示出P，Q两点的位置，并求出此时线段的长；(2)若将图中的点P向左移动，点Q向右移动，求此时线段的长（用含x的代数式表示），并求出当线段的长为时的x值15如图，点A，B，C在数轴上表示的数如图所示，请按要求回答下列问题：(1)线段的中点D表示的数是几？(2)线段的中点E与点D的距离是多少？(3)如果点B是线段上的动点，的长度有变化吗？为什么？试卷第9页，共9页学科网（北京）股份有限公司参考答案：1（1） （2）5. .2(1)；5(2)，；的值不发生变化，
12、为定值5，3(1)3(2)(3)不变，4(1)(2)(3)或5(1)线段的距离10，线段的中点A表示的数1(2)2033；20136(1)4，6(2)或者(3)时，最小值为57(1)点A所表示的数为2，点B所表示的数为(2)8(3)8(1)，；(2)；(3)或或9(1)数轴上画出点的位置，的值为9(2)再经过秒，满足10(1)，(2)或(3)的值不随着随着时间t的变化而改变，为定值2，11（1），；2（2）不变，512(1)点A和点B的运动速度分别为1和4单位长度/秒(2)经过秒时，原点恰好处在线段的中点13(1)(2)或或或14(1)见解析；(2)；15(1)；(2)4；(3)没有，答案第1页，共2页学科网（北京）股份有限公司
